Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit Giải Toán 11 Cánh diều trang 34, 35, 36, 37, 38 - Tập 2

Toán lớp 11 tập 2 trang 38 Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích mà Eballsviet.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.

Giải Toán 11 Cánh diều bài 2 Phép tính lôgarit được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 34, 35, 36, 37, 38. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 trang 38 Cánh diều - Tập 2 mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Giải Toán 11 trang 38 Cánh diều - Tập 2

Bài 1

Tính

a) log₁₂12³

b) log_0,50,25

c) log_aa⁻³

Gợi ý đáp án

a) log₁₂12³ = 3

b) log_0,50,25 = log_0,50,5² = 2

c) log_aa⁻³ = -3

Bài 2

Tính

a) 8^log₂5

b) \(\frac{1}{10} ^{log81}\)

c) 5^log₂₅16

Gợi ý đáp án

a) 8^log₂5 = 2^3log₂5 = 5³ = 125

b) \(\frac{1}{10} ^{log81}\) = 10^−1log81 = \(\frac{1}{81}\)

c) 5^log₂₅16 = \(5^{log_{5} 16^{\frac{1}{2} } }\) = 4

Bài 3

Cho \(log_{a}b=2\). Tính

a) \(log_{a}(a^{2}b^{3})\)

b) \(log_{a}\frac{a\sqrt{a}}{b\sqrt[3]{b}}\)

c) \(log_{a}(2b)+log_{a}\left ( \frac{b^{2}}{2} \right )\)

Gợi ý đáp án

a) \(log_{a}(a^{2}b^{3})=log_{a}a^{2}+log_{a}b^{3}\)

\(=2log_{a}a+3log_{a}b=2+6=8\)

b) \(log_{a}\frac{a\sqrt{a}}{b\sqrt[3]{b}}=log_{a}a\sqrt{a}-log_{a}b\sqrt[3]{b}\)

\(=log_{a}a.a^{\frac{1}{2}}-log_{a}.b.b^{\frac{1}{3}}\)

\(=log_{a}a^{\frac{3}{2}}.log_{a}b^{\frac{4}{3}}=\frac{3}{2}-\frac{4}{3}.2=\frac{-7}{6}\)

c) \(log_{a}(2b)+log_{a}\left ( \frac{b^{2}}{2} \right )=log_{a}\left ( 2b\cdot \frac{b^{2}}{2} \right )\)

\(=log_{a}\frac{2b^{3}}{2}=log_{a}b^{3}=3.2=6\)

Bài 4

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a³.b² = 100. Tính giá trị của biểu thức:

P = 3loga + 2logb

Gợi ý đáp án

P = 3loga + 2logb

= loga³ + logb²

= log(a³.b²) = log100 = 2

Bài 5

Trong nuôi trồng thuỷ sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khoẻ và sự phát triển của thuỷ sản. Độ pH thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng từ 7,8 đến 8,5. Phân tích nồng độ [H+] trong một đầm nuôi tôm sú, ta thu được [H⁺] = 8.10⁻⁸ % . Hỏi độ pH của đầm đó có thích hợp cho tôm sú phát triển không?

Gợi ý đáp án

Có pH = −log[H⁺] = −log8.10⁻⁸ ≈ 7,1

=> Không thích hợp

Bài 6

Một vi khuẩn có khối lượng khoảng 5.10⁻¹³ gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần (Nguồn: Câu hỏi và bài tập vi sinh học, NXB ĐHSP, 2008). Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là 6.10²⁷ (gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Gợi ý đáp án

Số lượng tế bào đạt đến khối lượng trái đất là:

N = 6.10²⁷.10³ : 5.10⁻¹³ = 1,2.10¹⁷

Số lần phân chia:

\(N=N_{0}.2^{n} =>n=\frac{lgN-lgN_{0}}{lg2}=\frac{lg1,2.10^{17}-lg5.10^{-13}}{lg2}\approx 97,6\)

Thời gian cần thiết: 97,6 : 3 = 3 2,5 (giờ)