Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số Giải Toán 8 Cánh diều trang 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37

Giải Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Cánh diều tập 1 trang 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37.

Giải bài tập Toán 8 Cánh diều tập 1 trang 29 → 37 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 1 Chương II: Phân thức đại số. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 trang 37

Bài 1

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:

\(a. \frac{y}{3y+3}\)

\(b. \frac{4x}{x^{2}+16}\)

\(c. \frac{x+y}{x-y}\)

Bài giải:

a. Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{y}{3y+3} là 3y+3 \neq  0\)

b. Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{4x}{x^{2}+16}\) là \(x^{2}+16 \neq  0\)

c. Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{x+y}{x-y}\) là x-y ≠ 0

Bài 2

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

\(a. \frac{3x}{2}=\frac{15xy}{10y}\)

\(b. \frac{3x-3y}{2y-2x}=\frac{-3}{2}\)

\(c. \frac{x^{2}-x+1}{x}=\frac{x^{3}+1}{x(x+1)}\)

Bài giải:

a. Ta có: 3x.10y = 2.15xy = 30xy nên \(\frac{3x}{2}=\frac{15xy}{10y} (đpcm)\)

b. Ta có: (3x-3y).2=6x-6y; -3(2y-2x)=-6y+6x =>(3x-3y).2=-3(2y-2x)

nên \(\frac{3x-3y}{2y-2x}=\frac{-3}{2}\) (đpcm)

c. Ta có:

\(\frac{x^{3}+1}{x(x+1)} = \frac{(x+1)(x^{2}-x+1)}{x(x+1)} = \frac{x^{2}-x+1}{x} (đpcm)\)

Bài 3

Rút gọn mỗi phân thức sau:

\(a. \frac{24x^{2}y^{2}}{16xy^{3}}\)

\(b. \frac{6x-2y}{9x^{2}-y^{2}}\)

Bài giải:

\(a. \frac{24x^{2}y^{2}}{16xy^{3}} = \frac{8xy^{2}.3x}{8xy^{2}.2y} = \frac{3x}{2y}\)

\(b. \frac{6x-2y}{9x^{2}-y^{2}} = \frac{6x-2y}{9x^{2}-y^{2}}= \frac{2(3x-y)}{(3x-y)(3x+y)} = \frac{2}{3x+y}\)

Bài 4

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

\(a. \frac{2}{x-3y} và \frac{3}{x+3y}\)

\(b. \frac{7}{4x+24} và \frac{13}{x^{2}-36}\)

Bài giải:

\(a. \frac{2}{x-3y} = \frac{2(x+3y)}{(x-3y)(x+3y)} = \frac{2x+6y}{x^{2}-(3y)^{2}}\)

\(\frac{3}{x+3y} = \frac{3.(x-3y)}{(x+3y)(x-3y)} = \frac{3x-9y}{x^{2}-(3y)^{2}}\)

b. Ta có:

\(4x+24 = 4(x+6); x^{2}-36 = x^{2}-6^{2} = (x-6)(x+6)\)

=> MTC là 4(x+6)(x-6)

\(\frac{7}{4x+24} = \frac{7(x-6)}{(4x+24)(x-6)} = \frac{7x-42}{4(x+6)(x-6)}\)

\(\frac{13}{x^{2}-36} = \frac{13.4}{(x^{2}-36).4} = \frac{52}{4(x+6)(x-6)}\)

Bài 5

Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.

b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x=5.

Bài giải:

a. Diện tích của hình chữ nhật MNPQ là: x(x+1)

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: (x+1)(x+3)

=> Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ là:

\(\frac{x(x+1)}{(x+1)(x+3)}=\frac{x}{x+3}\)

b. Tại x=2 thì x+3 khác 0 nên thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức. Lúc đó giá trị của phân thức là:

\(\frac{x}{x+3} = \frac{2}{2+3} = \frac{2}{5}.\)

Tại x=5 thì x+3 khác 0 nên thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức. Lúc đó giá trị của phân thức là:

\(\frac{x}{x+3} = \frac{5}{5+3} = \frac{5}{8}.\)