Toán 8 Bài tập cuối chương VII Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 57, 58

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương VIII với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 57, 58. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 8 chi tiết, còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài tập cuối chương VII: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 57 - Trắc nghiệm

Bài 7.41

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn

A. \(0x+2=0\)
B. \(2x+1=2x+2\)
C.\(2x^{2}+1=0\)
D. \(3x-1=0\)

Đáp án: D

Bài 7.42

Tập nghiệm S của phương trình \(3(x+1)-(x-2)=7-2x\) là

A. \(S={0}\)
B. \(S=\left \{ \frac{1}{2} \right \}\)
C.\(S=∅\)
D. \(S=\mathbb{R}\)

Đáp án: B

Bài 7.43

Hàm số nào nào sau đây là hàm số bậc nhất?

A. \(y=0x+3\)
B. \(y=3x^{2}+2\)
C. \(y=2x\)
D. \(y=0\)

Đáp án: C

Bài 7.44

Đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm (-1;2) là:

A. \(y=2x+2\)
B.\(y=2x-1\)
C. \(y=-x+2\)
D. \(y=2x+4\)

Đáp án: D

Bài 7.45

Giá trị m để đường thẳng \(y=(m+1)x+2\) song song với đường thẳng \(y=-2x\) là

A. \(m=-3\)
B. \(m=-2\)
C. \(m=2\)
D. \(m=1\)

Đáp án: A

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 57, 58 - Tự luận

Bài 7.46

Giải các phương trình sau:

a) \(5(x-1)-(6-2x)=8x-3\)

b) \(\frac{2x-1}{3}-\frac{5-3x}{2}=\frac{x+7}{4}\)

Lời giải:

a) \(5(x-1)-(6-2x)=8x-3\)

=>\(5x-5-6+2x=8x-3\)

=> \(-x=8\)

=> \(x=-8\)

b) \(\frac{2x-1}{3}-\frac{5-3x}{2}=\frac{x+7}{4}\)

=>\(\frac{2x-1}{3}-\frac{5-3x}{2}=\frac{x+7}{4}\)

=>\(\frac{4(2x-1)}{12}-\frac{6(5-3x)}{12}=\frac{3(x+7)}{12}\)

=>\(8x-4-30+18x=3x+21\)

=>\(23x=55\)

=>\(x=\frac{55}{23}\)

Bài 7.47

Số tiền thuế thu nhập cá nhân khi mức thu nhập chịu thuế trong năm trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng được cho bởi công thức sau:

\(T(x)=0,1x-3\) (triệu đồng)

trong đó \(60<x≤120\) (triệu đồng) là mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm.

a) Tính số thuế thu nhập phải đóng khi mức thu nhập chịu thuế trong năm là 100 triệu đồng

b) Nếu một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân thì mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm là bao nhiêu, biết rằng người đó có thu nhập chịu thuế trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng

Lời giải:

a) Số thuế thu nhập phải đóng khi mức thu nhập chịu thuế trong năm là 100 triệu đồng: \(T(x)=0,1.100-3=7\) (triệu đồng)

b) Nếu một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân thì mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm là: \(8=0,1x-3\) => \(x=110\) (triệu đồng)

Bài 7.48

Một cửa hàng sách giảm giá 30% cho một cuốn sách. Nếu giá mới của cuốn sách là 63 000 đồng, thì giá cũ của cuốn sách đó là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi giá cũ của cuốn sách là x (\(x>0\))

Theo đề bài, ta có: \(x-0,3x=63 000\) => \(x=90 000\) (đồng)

Vậy giá cũ của cuốn sách là 90 000 đồng

Bài 7.49

Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Hạ Long lúc 8 giờ sáng, trên cùng một tuyến đường. Vận tốc của một ô tô lớn hơn 5km/h so với ô tô kia. Xe đi nhanh hơn đến Hạ Long lúc 10h45 phút sáng, trước xe kia 15 phút. Hỏi vận tốc của mỗi ô tô là bao nhiêu? Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long.

Lời giải:

Gọi vận tốc của ô tô chạy chậm hơn là x (km/h). Điều kiện x > 0.

Vận tốc của ô tô chạy nhanh hơn là x + 5 (km/h).

Thời gian di chuyển của ô tô đi nhanh hơn là: 10 giờ 45 phút – 8 giờ = 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ.

Ta có 15 phút = 0,25 giờ.

Thời gian di chuyển của ô tô đi chậm hơn là: 2,75 + 0,25 = 3 (giờ).

Quãng đường di chuyển của ô tô đi nhanh hơn là: 2,75(x + 5) (km).

Quãng đường di chuyển của ô tô đi chậm hơn là: 3x (km).

Vì quãng đường hai xe đi được là như nhau nên ta có phương trình

2,75(x + 5) = 3x

2,75x + 13,75 = 3x

3x – 2,75x = 13,75

0,25x = 13,75

x = 55 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc của ô tô đi chậm hơn là 55 km/h; vận tốc của ô tô đi nhanh hơn là 55 + 5 = 60 km/h

Quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long dài 3 . 55 = 165 km.

Bài 7.50

Cho hàm số bậc nhất \(y=(m+2)x+3\)

a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(y=-x\)

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a

c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số tìm được ở câu a và đồ thị của hàm số \(y=x+1\). Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x+1\) với trục Ox.

Lời giải:

Điều kiện: Hàm số y = (m + 2)x + 3 là hàm số bậc nhất khi m + 2 ≠ 0, hay m ≠ – 2.

a) Đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = – x khi m + 2 = –1 hay m = –3 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy giá trị cần tìm là m = –3.

b) Với m = –3, ta có hàm số y = – x + 3.

Cho x = 0 thì y = 3, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là M(0; 3)

Cho y = 0 thì x = 3, ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là N(0; 3)

Đồ thị hàm số y = - x + 3 là đường thẳng MN.

c) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = –x + 3 và y = x + 1 là

– x + 3 = x + 1

- x - x = 1 - 3

- 2x = - 2

x = 1

Vậy giao điểm của hai đồ thị hàm số cần tìm là A(1; 2).

Giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 với trục hoành Ox là B(–1; 0). Do đó OB = 1.

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống trục hoành. Khi đó AH là đường cao của tam giác OAB và AH = 2

Diện tích tam giác OAB là \(S_{OAB}=\frac{1}{2}.AH.OB=\frac{1}{2}.2.1=1\) (đơn vị diện tích).