Toán 8 Bài 21: Phân thức đại số Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 4, 5, 6, 7

Giải bài tập Toán 8 Bài 21: Phân thức đại số với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa SGK Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 4, 5, 6, 7. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 8 Bài 21 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 21 Chương VI: Phân thức đại số. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Phần Luyện tập

Luyện tập 1 trang 5 Toán 8 Tập 2

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?

a) \(-\frac{20x}{3y^2}\) và \(\frac{4x^3}{5y^2}\)

b) \(\frac{5x-10}{x^2+1}\) và \(\frac{5x-10}{x^2-1}\)

c) \(\frac{5x+10}{4x-8}\) và \(\frac{4-2x}{4(x-2)}\)

Lời giải:

 Cặp mẫu thức có cùng phân thức là \(\frac{5x+10}{4x-8}\) và \(\frac{4-2x}{4(x-2)}\) vì 4x - 8 = 4(x - 2). 

Luyện tập 2 trang 6 Toán 8 Tập 2

Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

\(\frac{1}{x^2+x+1}=\frac{1-x}{1-x^3}\)

Lời giải:

Khẳng định trên đúng vì 1 - x³ = (1 - x)(x² + x + 1)

Do đó \(\frac{1}{x^2+x+1}=\frac{1-x}{1-x^3}\).

Luyện tập 3 trang 7 Toán 8 Tập 2

Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{x+1}{x-1}\) và tính giá trị của phân thức tại x = 2. 

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức là x - 1 ≠ 0 hay x ≠ 1.

Tại x = 2, phân thức có giá trị là \(\frac{2+1}{2-1}=3\).

Phần Bài tập

Bài 6.1 trang 7 Toán 8 Tập 2

Viết tử thức và mẫu thức của phân thức \(\frac{5x-2}{3}\)

Lời giải:

Tử thức: 5x-2

Mẫu thức: 3

Bài 6.2 trang 7 Toán 8 Tập 2

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?

a. \(\frac{-20x}{3y^{2}}\) và \(\frac{4y}{5y^{2}}\)

b. \(\frac{3x-1}{x^{2}+1}\) và \(\frac{3x-1}{x+1}\)

c. \(\frac{x-1}{3x+6}\) và \(\frac{x+1}{3(x+2)}\)

Lời giải:

Cặp phân thức nào có mẫu giống nhau là: \(\frac{x-1}{3x+6}\) và \(\frac{x+1}{3(x+2)}\)

Bài 6.3 trang 7 Toán 8 Tập 2

Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a)\(\frac{-6}{-4y}\)=\(\frac{3y}{2y^{2}}\)

b)\(\frac{x+3}{5}\)=\(\frac{x^{2}+3x}{5x}\)

c)\(\frac{3x(4x+1)}{16x^{2}-1}\)=\(\frac{-3x}{1-4x}\)

Lời giải:

a) Đây là kết luộn đúng vì: \(-6.2y^{2}\)=\(-3y4y\)

b) Đây là kết luận đúng vì: \(5x(x+3)\)=\(5(x^{2}+3x)\)=\(5x^{2}+15x\)

c) Đây là kết luận đúng vì: \(3x(4x+1)(1-4x)\)=\(3x(1-16x^{2})\)=\(-3x(16x^{2}-1)\)

Bài 6.4 trang 7 Toán 8 Tập 2

Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{x^{2}+x+2}{x+2}\). Tính giá trị của phân thức trên lần lượt tại \(x=0\), \(x=1\), \(x=2\)

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức là: \(x+2\neq 0\) => \(x\neq -2\)

Với \(x=0\) => Giá trị của phân thức là: \(\frac{0^{2}+0+2}{0+2}\)=-1

Với \(x=1\) => Giá trị của phân thức là: \(\frac{1^{2}+1+2}{1+2}\)=0

Với \(x=2\) => Giá trị của phân thức là; \(\frac{2^{2}+2+2}{2+2}\)=1

Bài 6.5 trang 7 Toán 8 Tập 2

Cho A là một đa thức khác 0 tùy ý. Hãy giải thích vì sao \(\frac{0}{A}\)=\(0\) và \(\frac{A}{A}\)=\(1\)

Lời giải:

\(\frac{0}{A}\)=\(0\) vì số 0 chia cho một số bất kì khác 0 thì thương cũng bằng 0

\(\frac{A}{A}\)=\(1\) vì A=A

Bài 6.6 trang 7 Toán 8 Tập 2

Một ô tô chạy với vận tốc là x (km/h)

a) Viết biểu thức biểu thị thời gian ô tô (tính bằng giờ) chạy hết quãng đường 120 km

b) Tính thời gian ô tô đi được 120 km trong trường hợp vận tốc của ô tô là 60km/h

Lời giải:

a) Thời gian ô tô chạy hết quãng đường 120 km là: \(t=\frac{120}{x}\)

b) Thời gian ô tô đi được 120 km trong trường hợp vận tốc của ô tô là 60km/h là: \(t=\frac{120}{60}\)= \(2\) (giờ)