Toán 8 Bài 10: Tứ giác Giải Toán 8 Kết nối tri thức trang 48, 49, 50, 51

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 10: Tứ giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 48, 49, 50, 51. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 8 Bài 10 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 10 Chương III: Tứ giác. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Phần Luyện tập

Luyện tập 1 trang 49 Toán 8 Tập 1

Quan sát tứ giác ABCD trong Hình 3.4.

- Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo, chẳng hạn AC là một đường chéo. Kể tên đường chéo còn lại.

- Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Chỉ ra cặp cạnh đối còn lại.

- Cặp góc A, C là cặp góc đối. Hãy kể tên cặp góc đối còn lại.

Bài giải:

- Đường chéo còn lại là: BD

- Cặp cạnh đối còn lại: AD và BC

- Cặp góc đối còn lại: B và D

Luyện tập 1 trang 50 Toán 8 Tập 1

Cho tứ giác EFGH như Hình 3.7. Hãy tính góc F. 

Bài giải:

Xét tứ giác HEFG có: \(\widehat{H}+\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G} =360^{\circ}\) (Tổng các góc của một tứ giác bằng 360^o)

\(\widehat{F}=360^{\circ}-\widehat{E}-\widehat{G}-\widehat{H}\)

\(=360^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ}-55^{\circ}=125^{\circ}\)

Vậy \(\widehat{F}=125^{\circ}\)

Phần Bài tập

Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1

Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8

Bài giải:

a) \(\widehat{C}=360^{\circ}-\widehat{A}+\widehat{B}-\widehat{D}\)

\(=360^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}\)

b) \(\widehat{U}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}\)

\(\widehat{S}=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}\)

\(\widehat{R}=360^{\circ}-\widehat{V}+\widehat{S}-\widehat{R}\)

\(=360^{\circ}-90^{\circ}-120^{\circ}-70^{\circ}=80^{\circ}\)

Bài 3.2 trang 51 Toán 8 Tập 1

Tính góc chưa biết củ tứ giác trong Hình 3.9. Biết \(\widehat{H}=\widehat{E}+10^{\circ}\)

Bài giải:

Ta có: \(\widehat{H}+\widehat{E}=360^{\circ}-\widehat{G}+\widehat{F}\)

\(=360^{\circ}-50^{\circ}-60^{\circ}=150^{\circ}\) (1)

Lại có: \(\widehat{H}=\widehat{E}+10^{\circ} \Rightarrow \widehat{H}-\widehat{E}=10^{\circ}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{H}=80^{\circ}; \widehat{E}=70^{\circ}\)

Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1

Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình "cái diều".

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn BD

b) Tính các góc B, D biết rằng\(\widehat{A}=100^{\circ},\widehat{C}=60^{\circ}\)

Bài giải:

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ABC và ADC có AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

nên \(\bigtriangleup ABC = \bigtriangleup ADC\) (c.c.c)

Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Ta có \(\widehat{B}+\widehat{D}=360^{\circ}-100^{\circ}-60^{\circ}=200^{\circ}\)

Do đó \(\widehat{B}+\widehat{D}=100^{\circ}\)