Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 51, 52, 53, 54

Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 51, 52, 53, 54.

Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 51 → 54 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 29 Chương VII: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 54

Bài 7.30

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1;-2) và có hệ số góc là 3

Lời giải:

Vì hàm số có hệ số góc là 3 => \(y=3x+b\)

hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1;-2) , thay \(x=1\), \(y=-2\) => \(b=-5\)

Vậy ta có hàm số là \(y=3x-5\)

Bài 7.31

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

Lời giải:

Vì hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 => \(y=-2x+b\)

Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 => Đường thẳng đi qua điểm (3;0)

Thay x=3; y=0 ta có: \(0=-2.3+b\) => b= 6

Vậy ta có hàm số \(y=-2x+6\)

Bài 7.32

Hãy chỉ ra cặp đường thẳng song song với nhau và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau

a) \(y=-x+1\); \(y=-2x+1\)

c) \(y=-2x+2\) \(y=-x\)

Lời giải:

Các cặp song song là: \(y=-x+1\) và \(y=-x\); \(y=-2x+1\) và \(y=-2x+2\)

Các cặp cắt nhau là: \(y=-x+1\) và \(y=-2x+2\); \(y=-x\) và \(y=-2x+1\); \(y=-x+1\) và \(y=-2x+1\); \(y=-x\) và \(y=-2x+2\)

Bài 7.33

Cho hàm số bậc nhất \(y=mx-5\) và \(y=(2m+1)x+3\). Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng song song

b) Hai đường thẳng cắt nhau

Lời giải:

a) Hai đường thẳng song song khi \(a=a'\) => \(m=2m+1\) => \(m=-1\)

b) Hai đường thẳng cắt nhau khi \(a\neq a'\) => \(m\neq 2m+1\) => \(m\neq -1\)

Bài 7.34

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y=-3x+1\) và đi qua điểm (2;6)

Lời giải:

Vì hàm số song song với đường thẳng \(y=-3x+1\) => \(a=-3\)

Vì hàm số là đường thẳng đi qua điểm (2;6). Thay \(x=2\), \(y=6\) ta có: \(6=-3.2+b\) => \(b=12\)

Vậy hàm số cần tìm là \(y=-3x+12\)

Bài 7.35

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(y=x\) và \(y=-x+2\)

a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho

c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng \(y=-x+2\) và trục Ox. Chứng minh tam giác OAB vuông tại A, tức hai đường thẳng \(y=x\) và \(y=-x+2\) vuông góc với nhau

d) Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho

Lời giải:

a)

c) Có AO=AB => Tam giác AOB cân tại A, góc O = góc B = 45° => OAB vuông tại A

d) Tích của hai hệ số góc bằng -1