Toán 7 Luyện tập chung trang 44 Giải Toán lớp 7 trang 44, 45 sách Kết nối tri thức - Tập 2

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 44, 45. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 7 chi tiết, còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Luyện tập chung Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 44, 45 tập 2

Bài 7.36

Rút gọn biểu thức sau:

(5x³ – 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x – x(x² – 1)

Gợi ý đáp án:

(5x³ – 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x – x(x² – 1)

= 5x³ : 2x² + (-4x² : 2x²) + 3x⁴ : 3x + 6x : 3x – [x. x² + x . (-1)]

= (5:2) . (x³ : x²) + [(-4) : 2] . (x² : x²) + (3 : 3) . (x⁴ : x) + (6 : 3). (x:x) – ( x³ – x)

\(= \dfrac{5}{2}x – 2 + x3 + 2 – x3 + x\)

\(= (x3 – x3) + (\dfrac{5}{2}x + x) + (-2 + 2)\)

\(= 0 + \dfrac{7}{2}x + 0\)

\(= \dfrac{7}{2}x\)

Bài 7.37

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2x(x+3) – 3x²(x+2) + x(3x² + 4x – 6)

b) 3x(2x² – x) – 2x²(3x+1) + 5(x² – 1)

a) 2x(x+3) – 3x²(x+2) + x(3x² + 4x – 6)

= (2x . x + 2x . 3) – (3x² . x + 3x² . 2) + (x . 3x² + x . 4x – x . 6)

= 2x² + 6x – (3x³ + 6x²) + (3x³ + 4x² - 6x)

= 2x² + 6x – 3x³ – 6x² + 3x³ + 4x² - 6x

= (– 3x³ + 3x³ ) + (2x² - 6x² + 4x² ) + (6x – 6x)

= 0 + 0 + 0

= 0

b) 3x(2x² – x) – 2x²(3x+1) + 5(x² – 1)

= [3x . 2x² + 3x . (-x)] – (2x² . 3x + 2x² . 1) + [5x² + 5 . (-1)]

= 6x³ – 3x² – (6x³ +2x²) + 5x² – 5

= 6x³ – 3x² – 6x³ - 2x² + 5x² – 5

= (6x³ – 6x³ ) + (-3x² – 2x² + 5x²) – 5

= 0 + 0 – 5

= - 5

Bài 7.38

Tìm giá trị của x biết rằng:

a) 3x² – 3x(x – 2) = 36

b) 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x + 2) = -36

Gợi ý đáp án:

\(\begin{array}{l}a){\rm{ }}3{x^2}--{\rm{ }}3x\left( {x{\rm{ }}--{\rm{ }}2} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}36\\ \Leftrightarrow 3{x^2}--{\rm{ [}}3x.x + 3x.( - 2)] = 36\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - (3{x^2} - 6x) = 36\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 3{x^2} + 6x = 36\\ \Leftrightarrow 6x = 36\\ \Leftrightarrow x = 36:6\\ \Leftrightarrow x = 6\end{array}\)

Vậy x = 6

\(\begin{array}{l}b){\rm{ }}5x\left( {4{x^2}--{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }}--{\rm{ }}2x\left( {10{x^2}--{\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} = {\rm{ }} - 36\\ \Leftrightarrow 5x.4{x^2} + 5x.( - 2x) + 5x.1 - [2x.10{x^2} + 2x.( - 5x) + 2x.2] = - 36\\ \Leftrightarrow 20{x^3} - 10{x^2} + 5x - (20{x^3} - 10{x^2} + 4x) = - 36\\ \Leftrightarrow 20{x^3} - 10{x^2} + 5x - 20{x^3} + 10{x^2} - 4x = - 36\\ \Leftrightarrow (20{x^3} - 20{x^3}) + ( - 10{x^2} + 10{x^2}) + (5x - 4x) = - 36\\ \Leftrightarrow x = - 36\end{array}\)

Vậy x = -36

Bài 7.39

Thực hiện các phép tính sau:

a) (x³ – 8) : (x – 2)

b) (x – 1)(x + 1)(x² + 1)

Gợi ý đáp án:

a) 

Bài 7.40

Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

P(x) = x² (7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x²

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tìm giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

P(x) = x² (7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x²

= x² . 7x – x² . 5 – ( 28x⁵ : 4x² – 20x⁴ : 4x² – 12x³ : 4x²)

= 7x³ – 5x² – (7x³ – 5x² – 3x)

= 7x³ – 5x² – 7x³ + 5x² +3x

= (7x³ - 7x³ ) + (– 5x² + 5x² ) + 3x

= 0 +0 + 3x

=3x

Khi x = 5 thì P(5) = 3 . 5 =15

Vậy Vuông chỉ cần rút gọn biểu thức P(x), sau đó thay x = 5 vào P(x) đã rút gọn

Bài 7.41

Tìm số b sao cho đa thức x ³ – 3x ² + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3

Gợi ý đáp án:

Để x ³ – 3x ² + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3 thì –b + 6 = 0 hay b = 6