Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực Giải Toán lớp 7 trang 33 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán lớp 7 bài 7: Tập hợp các số thực bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 33, 34, 35, 36.

Lời giải Toán 7 Bài 7 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 7 Chương II - Số thực. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 bài 7 - Luyện tập

Luyện tập 1

a) Trong các cách viết \(\sqrt 2 \in \mathbb{Q};15 \in \mathbb{R}\), cách viết nào đúng?

b) Viết số đối của các số: 5,08(299); \(\sqrt 5\)

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: \(\sqrt 2\) là số vô tỉ

=> \(\sqrt 2 \in \mathbb{Q}\) là cách viết sai

15 là số hữu tỉ => 15 thuộc tập số thực

=> \(15 \in \mathbb{R}\) là cách viết đúng.

b) Số đối của các số 5,08(299) là số -5,08(299)

Số đối của các số \(\sqrt 5\) là số \(- \sqrt 5\)

Luyện tập 2

Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng \(\sqrt {10}\) . Em hãy vẽ điểm biểu diễn số \(- \sqrt {10}\) trên trục số. 

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Vẽ hình chữ nhật OABC có hai cạnh bằng 3 và 1.

Khi đó ta được \(OA = \sqrt {10}\)

Bước 2: Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OA cắt tia Ox tại hai điểm M

=> \(OM = OA = \sqrt {10}\)

Trên tia đối của tia Ox lấy điểm N sao cho ON = OM

=> \(OM = ON = \sqrt {10}\)

=> Điểm N biểu diễn số \(- \sqrt {10}\)

Hình vẽ minh họa:

Luyện tập 3

So sánh:

a) 1,313233 … và 1,(32)

b) \(\sqrt 5\) và 2,36 (có thể dùng máy tính cầm tay để tính \(\sqrt 5\))

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

1,(32) = 1,323232 ….

Mà 1,313233 … < 1,323232 ….

=> 1,313233 … < 1,(32)

c) Ta có:

Sử dụng máy tính cầm tay tính \(\sqrt 5\) ta được kết quả:

\(\sqrt 5 \approx 2,24\)

Mà 2,24 < 2,26

=> \(\sqrt 5 < 2,26\)

Luyện tập 4

Tính:

Gợi ý đáp án:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 36 tập 1

Bài 2.13

Xét tập hợp \(A = \left\{ {7,1; - 2,(61);0;5,14;\frac{4}{7};\sqrt {15} ; - \sqrt {81} } \right\}\). Bằng cách liệt kê phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ

Gợi ý đáp án:

\(B = \left\{ {7,1; - 2,(61);0;5,14;\frac{4}{7}; - \sqrt {81} } \right\}\)

\(C = \left\{ {\sqrt {15} } \right\}\)

Chú ý:

Số \(- \sqrt {81}\)là số hữu tỉ vì \(- \sqrt {81} =-9\)

Bài 2.14

Gọi A’ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập A trong bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A’

Gợi ý đáp án:

Số đối của số 7,1 là -7,1

Số đối của số -2,(61) là 2,(61)

Số đối của số 0 là 0

Số đối của số 5,14 là -5,14

Số đối của số \(\frac{4}{7}\) là \(- \frac{4}{7}\)

Số đối của số \(\sqrt {15}\) là \(- \sqrt {15}\)

Số đối của số \(- \sqrt {81} = \sqrt {81}\)

Bài 2.15

Mũi tên màu xanh trong mỗi hình sau chỉ số thực nào?

Gợi ý đáp án:

Bài 2.16

Tính:

\(a)\left| { - 3,5} \right|;\)        \(b)\left| {\frac{{ - 4}}{9}} \right|;\)     \(c)\left| 0 \right|;\)    \(d)\left| {2,0(3)} \right|.\)

Gợi ý đáp án:

\(\begin{array}{l}a)\left| { - 3,5} \right| = 3,5;\\b)\left| {\frac{{ - 4}}{9}} \right| = \frac{4}{9};\\c)\left| 0 \right| = 0;\\d)\left| {2,0(3)} \right| = 2,0(3)\end{array}\)

Chú ý:

Nếu \(a \ge 0\) thì \(\left| a \right| = a\)

Nếu a < 0 thì \(\left| a \right| = - a\)

Bài 2.17

Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:

Gợi ý đáp án:

a) a = 1,25 có dấu dương, \(\left| a \right| = \left| {1,25} \right| = 1,25\)

b) b = - 4,1 có dấu âm, \(\left| b \right| = \left| { - 4,1} \right| = 4,1\)

c) c = - 1,414213562.... có dấu âm,\(\left| c \right| = \left| { - 1,414213562....} \right| = 1,414213562....\)

Bài 2.18

Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| = 2,5\)

Gợi ý đáp án:

Các số thực x thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| = 2,5\) là các số thực có khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ O là 2,5.

Đó là 2 số -2,5 và 2,5 nằm về 2 phía so với gốc O và cách gốc O một khoảng 2,5 đơn vị.

Chú ý: Có 2 số thực thỏa mãn giá trị tuyệt đối của nó bằng một số dương cho trước.