Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác Giải Toán lớp 7 trang 60 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán lớp 7 bài 12: Tổng các góc trong một tam giác bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 60, 61, 62.

Lời giải Toán 7 Bài 12 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 12 Chương IV - Tam giác bằng nhau. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 bài 12 - Luyện tập

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C. 

Gợi ý đáp án:

Xét tam giác ABC vuông tại A

=> \(\widehat {CAB} = {90^0}\)

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰

=> \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {CAB} = {180^0}\)

=> \(\widehat {ACB} + \widehat {ABC} = {180^0} - \widehat {CAB} = {180^0} - {90^0} = {90^0}\)

Vậy tổng hai góc B và C là 90⁰

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 62 tập 1

Bài 4.1

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.6

Gợi ý đáp án:

Ta có:

\(\begin{array}{l}x + {120^o} + {35^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x + {155^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {180^o} - {155^o}\\ \Rightarrow x = {25^o}\end{array}\)

+)

\(\begin{array}{l}y + {70^o} + {60^o} = {180^o}\\ \Rightarrow y = {180^o} - {70^o} - {60^o}\\ \Rightarrow y = {50^o}\end{array}\)

+)

\(\begin{array}{l}x + {90^o} + {55^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {180^o} - {90^o} - {55^o}\\ \Rightarrow x = {35^o}\end{array}\)

Bài 4.2

Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù?

Gợi ý đáp án:

+) Ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {50^o} + \widehat B + {40^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {90^o}\end{array}\)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

+)

\(\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D + {55^o} + {63^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {62^o}\end{array}\)

Vậy tam giác DEF là tam giác nhọn.

+)

\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow {50^o} + \widehat D + {30^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {100^o}\end{array}\)

Vậy tam giác DEF là tam giác tù.

Bài 4.3

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Gợi ý đáp án:

Ta có

\(x + {120^o} = {180^o}\)(kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x = {180^o} - {120^o}\\ \Rightarrow x = {60^o}\end{array}\)

Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {80^o} + {60^o} + y = {180^o}\\ \Rightarrow y = {40^o}\end{array}\)

Ta có: \(\widehat {DCE} = y = {40^o}\)(đối đỉnh)

\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat D + \widehat E = {180^O}\\ \Rightarrow {40^o} + \widehat D + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {70^o}\\\widehat D + z = {180^o}\\ \Rightarrow z = {180^o} - {70^o} = {110^o}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat D + \widehat E = {180^O}\\ \Rightarrow {40^o} + \widehat D + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {70^o}\end{array}\)

Mà \(\widehat D + z = {180^o}\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow z = {180^o} - {70^o} = {110^o}\)