Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Giải Toán lớp 7 trang 8 sách Kết nối tri thức - Tập 2

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 8, 9. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 7 Bài 21 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 21 Chương  VI: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Phần Luyện tập

Tìm hai số x và y, biết \(\frac{x}{{11}} = \frac{y}{{17}}\) và x - y = 12 

Gợi ý đáp án:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{{11}} = \frac{y}{{17}} = \frac{{x - y}}{{11 - 17}} = \frac{{12}}{{ - 6}} = - 2\)

=> x = 11 . (- 2) = - 22

=> y = 17 . (- 2) = - 34

Vậy x = - 22, y = - 34.

Phần Vận dụng

Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2 : 3 : 4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được.

Gợi ý đáp án:

Gọi số tiền lợi nhuận ba nhà đầu tư nhận được lần lượt là x, y, z triệu đồng

Điều kiện: x > 0, y > 0, z > 0

Ta có: Tổng số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng

=> x + y + z = 72

Ta lại có: Ba nhà đầu tư góp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 4 và số tiền lợi nhuận chia theo tỉ lệ góp vốn

=> \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \frac{{72}}{9} = 8\)

=> x = 2 . 8 = 16 (thỏa mãn)

=> y = 3 . 8 = 24 (thỏa mãn)

=> z = 4 . 8 = 32 (thỏa mãn)

Vậy số tiền lợi nhuận ba nhà đầu tư nhận được lần lượt là 16 triệu đồng, 24 triệu đồng và 32 triệu đồng.

Phần Bài tập

Bài 6.7 trang 9 Toán 7 Tập 2

Tìm hai số x và y, biết: \(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{11}}\)và x+y = 40

Gợi ý đáp án:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{11}} = \dfrac{{x + y}}{{9 + 11}} = \dfrac{{40}}{{20}} = 2\\ \Rightarrow x = 2.9 = 18\\y = 2.11 = 22\end{array}\)

Vậy x= 18, y = 22.

Bài 6.8 trang 9 Toán 7 Tập 2

Tìm hai số x và y, biết: \(\dfrac{x}{{17}} = \dfrac{y}{{21}}\) và x - y= 8

Gợi ý đáp án:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{17}} = \dfrac{y}{{21}} = \dfrac{{x - y}}{{17 - 21}} = \dfrac{8}{{ - 4}} = - 2\\ \Rightarrow x = ( - 2).17 = - 34\\y = ( - 2).21 = - 42\end{array}\)

Vậy x= -34; y = -42

Bài 6.9 trang 9 Toán 7 Tập 2

Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm?

Gợi ý đáp án:

Gọi số sản phẩm 2 người làm được lần lượt là x, y (sản phẩm) (x, y > 0)

Vì người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm nên x – y = 10

Vì tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95 nên \(\dfrac{y}{x} = 0,95 \Rightarrow \dfrac{y}{{0,95}} = \dfrac{x}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{0,95}} = \dfrac{{x - y}}{{1 - 0,95}} = \dfrac{{10}}{{0,05}} = 200\\ \Rightarrow x = 200.1 = 200\\y = 200.0,95 = 190\end{array}\)

Vậy 2 người làm được lần lượt là 200 và 190 sản phẩm

Bài 6.10 trang 9 Toán 7 Tập 2

Ba lớp 7A, 7B, 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7;8;9.

Gợi ý đáp án:

Gọi số cây 3 lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là x, y, z (x,y,z > 0)

Vì tổng số cây trồng của 3 lớp là 120 cây nên x+y+z = 120

Vì số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7;8;9 nên \(\dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{9} = \dfrac{{x + y + z}}{{7 + 8 + 9}} = \dfrac{{120}}{{24}} = 5\\ \Rightarrow x = 5.7 = 35\\y = 5.8 = 40\\z = 5.9 = 45\end{array}\)

Vậy số cây 3 lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 35; 40; 45 cây.