Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 60, 61, 62

Giải Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 60, 61, 62.

Giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 60 → 62 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 10 Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 62

Bài 3.23

Tính:

a) \(\sqrt[3]{{216}};\)

b) \(\sqrt[3]{{ - 512}};\)

c) \(\sqrt[3]{{ - 0,001}};\)

d) \(\sqrt[3]{{1,331}}.\)

Lời giải:

a) \(\sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{6^3}}} = 6\)

b) \(\sqrt[3]{{ - 512}} = \sqrt[3]{{ - {8^3}}} = - 8\)

c) \(\sqrt[3]{{ - 0,001}} = \sqrt[3]{{ - {{\left( {0,1} \right)}^3}}} = - 0,1\)

d) \(\sqrt[3]{{1,331}} = \sqrt[3]{{1,{1^3}}} = 1,1\)

Bài 3.24

Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) :

a) \(\sqrt[3]{{2,1}};\)

b) \(\sqrt[3]{{ - 18}};\)

c) \(\sqrt[3]{{ - 28}};\)

d) \(\sqrt[3]{{0,35}}.\)

Lời giải:

a)

\(\sqrt[3]{{2,1}} \approx 1,28\)

b)

\(\sqrt[3]{{ - 18}} \approx - 2,62\)

c)

\(\sqrt[3]{{ - 28}} \approx - 3,04\)

d)

\(\sqrt[3]{{0,35}} \approx 0,70\)

Bài 3.25

Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 730dm³. Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu dm?

Lời giải:

Cạnh của thùng tôn là \(\sqrt[3]730\)≈ 9dm.

Bài 3.26

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}};\)

b) \(\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}};\)

c) \({\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3}.\)

Lời giải:

a) \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 2\)

b) \(\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = 2\sqrt 2 + 1\)

c) \({\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3} = \sqrt 2 + 1\)

Bài 3.27

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\) tại x = 7.

Lời giải:

Ta có \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1\)

Tại x = 7 ta có 3.7 - 1 = 20

Vậy tại x = 7 biểu thức có giá trị bằng 20.