Toán 9 Luyện tập chung trang 28 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 trang 28, 29

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức trang 28, 29. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 9 chi tiết, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của bài Luyện tập chung Chương VI: Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 trang 29

Bài 6.34 trang 29 Toán 9 Tập 2

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 1 = 0\)

b) \(2{x^2} + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 3 + \sqrt 3 = 0\)

Hướng dẫn giải:

a) \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 1 = 0\)

Ta có a + b + c = 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x₁ = 1; \({x_2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

b) \(2{x^2} + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 3 + \sqrt 3 = 0\)

Ta có a - b + c = 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x₁ = - 1; \({x_2} = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}\)

Bài 6.35 trang 29 Toán 9 Tập 2

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² - 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:

a) x₁² + x₂²

b) (x₁ - x₂)²

Hướng dẫn giải:

Ta có: ∆ = (- 5)² - 4 . 1 . 3 = 13 > 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂

Theo định lí Viete, ta có: x₁ + x₂ = 5 và x₁x₂ = 3

a) Ta có: x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂

= 5² - 2 . 3 = 19

b) (x₁ - x₂)² = x₁² - 2x₁x₂ + x₂²

= x₁² + x₂² - 2x₁x₂

= 19 - 2 . 3 = 13

Bài 6.36 trang 29 Toán 9 Tập 2

Tìm hai số u và v, biết:

Hướng dẫn giải:

a) u + v = 15, uv = 56

Ta có hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình:

x² - 15x + 56 = 0

Ta có: ∆ = (- 15)² - 4 . 56 = 1

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x₁ = 7 và x₂ = 8

Vậy hai số đó là 7 và 8.

b) u² + v² = 125, uv = 22

Ta có u² + v² = (u + v)² - 2uv = 125

⇒ (u + v)² - 2 . 22 = 125

⇒ (u + v)² = 169

⇒ u + v = 13 hoặc u + v = - 13

• Nếu u + v = 13, ta có hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình:

x² - 13x + 22 = 0

Ta có: ∆ = (- 13)² - 4 . 22 = 81 >0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x₁ = 11 và x₂ = 2

• Nếu u + v = - 13, ta có hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình:

x² + 13x + 22 = 0

Ta có: ∆ = 13² - 4 . 22 = 81 > 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x₁ = - 11 và x₂ = - 2

Vậy hai số đó là 11 và 2 hoặc - 11 và - 2.

Bài 6.37 trang 29 Toán 9 Tập 2

Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm². Chiều cao của hộp là 10 cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).

Bài 6.38 trang 29 Toán 9 Tập 2

Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 - 0,02x, trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là:

R = xp = x(100 - 0,02x)

Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?