Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Giải Toán lớp 7 trang 35 - Tập 1 sách Cánh diều

Giải Toán lớp 7 trang 35 tập 1 Cánh diều giúp các em học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các câu hỏi phần Luyện tập vận dụng và 5 bài tập thuộc bài Số vô tỉ - Căn bậc hai số học được nhanh chóng và dễ dàng hơn.

Toán 7 Cánh diều tập 1 trang 35 hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa rất chi tiết. Hy vọng rằng tài liệu sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 7. Đồng thời các thầy cô giáo, bậc phụ huynh có thể sử dụng tài liệu để hướng dẫn các em khi tự học ở nhà được thuận tiện hơn. Vậy sau đây là trọn bộ tài liệu giải Toán 7 trang 35 Cánh diều mời các bạn cùng theo dõi.

Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học 

• Phần Luyện tập vận dụng
• Phần Hoạt động
• Phần Bài tập

Phần Luyện tập vận dụng

Luyện tập 1 trang 33 Toán 7 tập 1

 Phát biểu “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao? 

Gợi ý đáp án 

Phát biểu trên là đúng vì mỗi số vô tỉ đều được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn, còn các số hữu tỉ thì được viết dưới dạng các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Do vậy nếu một số là vô tỉ thì số đó không thể là số hữu tỉ.

Phần Hoạt động

Hoạt động 1 trang 33 Toán 7 tập 1

 Viết phân số \(\frac{1}{3}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. 

Gợi ý đáp án 

Thực hiện phép chia 1 cho 3 như sau:

Suy ra \(\frac{1}{3} = 0,333.... = 0,\left( 3 \right)\)

Số thập phân 0,333… có vô số chữ số khác 0 ở phần thập phân của số đó được gọi là số thập phân vô hạn.

Hoạt động 2 trang 33 Toán 7 tập 1

Tính:

Gợi ý đáp án

Ta có:

a) 3² = 3.3 = 9

b) (0,4)² = 0,4 . 0.4 = 0,16

Số dương 3 thỏa mãn 3² = 9, ta gọi 3 là căn bậc hai số học của 9

Tương tự như vậy, số dương 0,4 thỏa mãn (0.4)² = 0,16 ta gọi 0,4 là căn bậc hai số học của 0,16.

Hoạt động 3 trang 34 Toán 7 tập 1

 Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng máy tính cầm tay. Chẳng hạn để tính \(\sqrt 3 ;\sqrt {256.36}\) , ta sử dụng nút dấu căn bậc hai số học và làm như sau: 

Gợi ý đáp án

Thực hiện các bước theo hướng dẫn 

Phần Bài tập

Bài 1 trang 35 Toán 7 tập 1

a) Đọc các số sau: \(\sqrt {15} ;\sqrt {27,6} ;\sqrt {0,82}\)

b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{11}}\); căn bậc hai số học của \(\frac{{89}}{{27}}\)

Gợi ý đáp án

a)\(\sqrt {15}\) đọc là: căn bậc hai số học của mười lăm

\(\sqrt {27,6}\) đọc là: căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu

\(\sqrt {0,82}\)đọc là: căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai

b) Căn bậc hai số học của 39 viết là: \(\sqrt {39}\)

Căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{11}}\) viết là: \(\sqrt {\frac{9}{{11}}}\)

Căn bậc hai số học của \(\frac{{89}}{{27}}\) viết là: \(\sqrt {\frac{{89}}{{27}}}\)

Bài 2 trang 35 Toán 7 tập 1

Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64

b) Số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121

c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.

Gợi ý đáp án

a) Vì 0,8 > 0 và \(0,{8^2}\) = 0,64 nên số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64

b) Vì tuy \({( - 11)^2} = 121\) nhưng -11 < 0 nên số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121

c) Vì \(1,{4^2} = 1,96\) và 1,4 > 0 nên số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96

Nhưng vì -1,4 < 0 nên –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.

Bài 3 trang 35 Toán 7 tập 1

Tìm số thích hợp cho vào chỗ trống 

Gợi ý đáp án

Bài 4 trang 35 Toán 7 tập 1

Tính giá trị của biểu thức:

\(a)\sqrt {0,49} + \sqrt {0,64} ;\)

\(b)\sqrt {0,36} - \sqrt {0,81} ;\)

\(c)8.\sqrt 9 - \sqrt {64} ;\)

\(d)0,1.\sqrt {400} + 0,2.\sqrt {1600}\)

Gợi ý đáp án

\(\begin{array}{l}a)\sqrt {0,49} + \sqrt {0,64} = 0,7 + 0,8 = 1,5;\\b)\sqrt {0,36} - \sqrt {0,81} = 0,6 - 0,9 = - 0,3;\\c)8.\sqrt 9 - \sqrt {64} = 8.3 - 8 = 24 - 8 = 16;\\d)0,1.\sqrt {400} + 0,2.\sqrt {1600} = 0,1.20 + 0,2.40 = 2 + 8 = 10\end{array}\)

Bài 5 trang 35 Toán 7 tập 1

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Gợi ý đáp án

a) Ta có: \({S_{ABCD}} = 4.{S_{AEB}} = 4. \frac{1}{2}.1.1 = 2 (cm2)\)

b) \(AB = \sqrt {S{}_{ABCD}} = \sqrt 2\) (cm)

Lý thuyết Số vô tỉ - Căn bậc hai số học

1. Số vô tỉ

+ Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

+ Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.

Ví dụ:

+ π = 3,141592653 là số vô tỉ

+ 2,1543921 là số vô tỉ.

2. Khái niệm về căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho

Chú ý:

• Nếu a > 0 thì a có hai căn bậc hai:

+ Căn bậc hai dương của a, được kí hiệu là √a.

+ Căn bậc hai âm của a, được kí hiệu là -√a.

• Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0.

• Số âm không có căn bậc hai.