Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc Giải Toán lớp 7 trang 25 - Tập 1 sách Cánh diều

Giải Toán lớp 7 trang 25, 26 tập 1 Cánh diều giúp các em học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các câu hỏi phần Luyện tập vận dụng và 4 bài tập thuộc bài Thứ tự thực hiện các phép tính - Quy tắc dấu ngoặc được nhanh chóng và dễ dàng hơn.

Toán 7 Cánh diều tập 1 trang 25, 26 hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa rất chi tiết. Hy vọng rằng tài liệu sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 7. Đồng thời các thầy cô giáo, bậc phụ huynh có thể sử dụng tài liệu để hướng dẫn các em khi tự học ở nhà được thuận tiện hơn. Vậy sau đây là trọn bộ tài liệu giải Toán 7 Thứ tự thực hiện các phép tính - Quy tắc dấu ngoặc trang 25, 26 Cánh diều mời các bạn cùng theo dõi.

Phần Luyện tập và Vận dụng

Luyện tập 1 trang 23 Toán 7 tập 1

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

Gợi ý đáp án

a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2}\)

\(\begin{matrix} = \dfrac{2}{{10}} + \dfrac{5}{2}:\dfrac{7}{2} = \dfrac{1}{5} + \dfrac{5}{2}.\dfrac{2}{7} \hfill \\ = \dfrac{1}{5} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{7}{{35}} + \dfrac{{25}}{{35}} = \dfrac{{32}}{{35}} \hfill \\ \end{matrix}\)

b) \(9.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\)

\(\begin{matrix} = 9.\dfrac{1}{9} - {\left( { - \dfrac{1}{{10}}} \right)^3}:\dfrac{2}{{15}} \hfill \\ = 1 - \left( { - \dfrac{1}{{1000}}} \right):\dfrac{2}{{15}} \hfill \\ = 1 + \dfrac{1}{{1000}}:\dfrac{2}{{15}} = 1 + \dfrac{1}{{1000}}.\dfrac{{15}}{2} = 1 + \dfrac{3}{{400}} = \dfrac{{403}}{{400}} \hfill \\ \end{matrix}\)

Luyện tập 2 trang 24 Toán 7 tập 1

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

Gợi ý đáp án

a) \(\left( {0,25 - \frac{5}{6}} \right).1,6 + \frac{{ - 1}}{3}\)

\(\begin{matrix} = \left( {\dfrac{{25}}{{100}} - \dfrac{5}{6}} \right).\dfrac{{16}}{{10}} + \dfrac{{ - 1}}{3} \hfill \\ = \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{6}} \right).\dfrac{8}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} \hfill \\ = \dfrac{2}{5} - \dfrac{4}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3}} \right) \hfill \\ = \dfrac{2}{5} + \left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right) = \dfrac{6}{{15}} - \dfrac{{25}}{{15}} = \dfrac{{ - 19}}{{15}} \hfill \\ \end{matrix}\)

b) \(3 - 2.\left[ {0,5 + \left( {0,25 - \frac{1}{6}} \right)} \right]\)

\(= 3 - 2.\left[ {\dfrac{5}{{10}} + \left( {\dfrac{{25}}{{100}} - \dfrac{1}{6}} \right)} \right]\)

\(= 3 - 2.\left[ {\dfrac{1}{2} + \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}} \right)} \right]\)

\(= 3 - 2.\dfrac{1}{2} - 2.\left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}} \right)\)

\(= 3 - 1 - 2.\dfrac{1}{4} + 2.\dfrac{1}{6}\)

\(= 2 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}\)

\(= \dfrac{{12}}{6} - \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{{11}}{6}\)

Luyện tập 3 trang 25 Toán 7 tập 1

Tính một cách hợp lí:

Gợi ý đáp án

a) \(1,8 - \left( {\frac{3}{7} - 0,2} \right)\)

\(= 1,8 - \dfrac{3}{7} + 0,2\)

\(= \left( {1,8 + 0,2} \right) - \dfrac{3}{7}\)

\(= 2 - \dfrac{3}{7}\)

\(= \dfrac{{14}}{7} - \dfrac{3}{7} = \dfrac{{11}}{7}\)

b) \(12,5 - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\)

\(= 12,5 + \left( { - \dfrac{{16}}{{13}} + \dfrac{3}{{13}}} \right)\)

\(= 12,5 + \left( {\dfrac{{ - 13}}{{13}}} \right)\)

= 12,5 + ( - 1) = 12,5 - 1 = 11,5

Luyện tập 4 trang 25 Toán 7 tập 1

Tính một cách hợp lí:

Gợi ý đáp án

a) \(\left( { - \frac{5}{6}} \right) - \left( { - 1,8} \right) + \left( { - \frac{1}{6}} \right) - 0,8\)

\(= \left[ {\left( { - \dfrac{5}{6}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{6}} \right)} \right] + \left[ { - 0,8 - \left( { - 1,8} \right)} \right]\)

\(= - \dfrac{6}{6} + \left[ { - 0,8 + 1,8} \right]\)

= - 1 + 1 = 0

b) \(\left( { - \frac{9}{7}} \right) + \left( { - 1,23} \right) - \left( { - \frac{2}{7}} \right) - 0,77\)

\(= \left[ {\left( { - \dfrac{9}{7}} \right) - \left( { - \dfrac{2}{7}} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 1,23} \right) - 0,77} \right]\)

\(= \left[ {\left( { - \dfrac{9}{7}} \right) + \dfrac{2}{7}} \right] + \left[ {\left( { - 1,23} \right) - 0,77} \right]\)

\(= - \dfrac{7}{7} + \left( { - 2} \right)\)

= - 1 - 2 = - 3

Phần Bài tập

Bài 1 trang 25 Toán 7 tập 1

Tính

\(a) \frac{1}{9} - 0,3.\frac{5}{9} + \frac{1}{3};\)

\(b) {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} + \frac{1}{6} - {\left( { - 0,5} \right)^3}.\)

Gợi ý đáp án

a)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{9} - 0,3.\frac{5}{9} + \frac{1}{3}\\ = \frac{1}{9} - \frac{3}{{10}}.\frac{5}{9} + \frac{1}{3}\\ = \frac{1}{9} - \frac{3}{{2.5}}.\frac{5}{{3.3}} + \frac{1}{3}\\ = \frac{1}{9} - \frac{1}{6} + \frac{1}{3}\\ = \frac{2}{{18}} - \frac{3}{{18}} + \frac{6}{{18}}\\ = \frac{5}{{18}}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} + \frac{1}{6} - {\left( { - 0,5} \right)^3}\\ = \frac{4}{9} + \frac{1}{6} - \left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)\\ = \frac{4}{9} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8}\\ = \frac{{32}}{{72}} + \frac{{12}}{{72}} + \frac{9}{{72}}\\ = \frac{{53}}{{72}}\end{array}\)

Bài 2 trang 25 Toán 7 tập 1

Tính

\(a) \left( {\frac{4}{5} - 1} \right):\frac{3}{5} - \frac{2}{3}.0,5\)

\(b) 1 - {\left( {\frac{5}{9} - \frac{2}{3}} \right)^2}:\frac{4}{{27}}\)

\(c)\left[ {\left( {\frac{3}{8} - \frac{5}{{12}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\)

\(d) 0,8:\left\{ {0,2 - 7.\left[ {\frac{1}{6} + \left( {\frac{5}{{21}} - \frac{5}{{14}}} \right)} \right]} \right\}\)

Gợi ý đáp án

a)

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{4}{5} - 1} \right):\frac{3}{5} - \frac{2}{3}.0,5\\ = \frac{{ - 1}}{5}.\frac{5}{3} - \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\\ = \frac{{ - 1}}{3} - \frac{1}{3}\\ = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}1 - {\left( {\frac{5}{9} - \frac{2}{3}} \right)^2}:\frac{4}{{27}}\\ = 1 - {\left( {\frac{5}{9} - \frac{6}{9}} \right)^2}:\frac{4}{{27}}\\ = 1 - {\left( {\frac{{ - 1}}{9}} \right)^2}.\frac{{27}}{4}\\ = 1 - \frac{1}{{81}}.\frac{{27}}{4}\\ = 1 - \frac{1}{{12}}\\ = \frac{{11}}{{12}}\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}\left[ {\left( {\frac{3}{8} - \frac{5}{{12}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\left( {\frac{9}{{24}} - \frac{{10}}{{24}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\left( {\frac{9}{{24}} - \frac{{10}}{{24}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\frac{{ - 1}}{{24}}.6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\frac{{ - 3}}{{12}} + \frac{4}{{12}}} \right].4\\ = \frac{1}{{12}}.4 = \frac{1}{3}\end{array} \begin{array}{l}\left[ {\left( {\frac{3}{8} - \frac{5}{{12}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\left( {\frac{9}{{24}} - \frac{{10}}{{24}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\left( {\frac{9}{{24}} - \frac{{10}}{{24}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\frac{{ - 1}}{{24}}.6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\frac{{ - 3}}{{12}} + \frac{4}{{12}}} \right].4\\ = \frac{1}{{12}}.4 = \frac{1}{3}\end{array}\)

d)

\(\begin{array}{l}0,8:\left\{ {0,2 - 7.\left[ {\frac{1}{6} + \left( {\frac{5}{{21}} - \frac{5}{{14}}} \right)} \right]} \right\}\\ = \frac{4}{5}:\left\{ {\frac{1}{5} - 7.\left[ {\frac{1}{6} + \left( {\frac{{10}}{{42}} - \frac{{15}}{{42}}} \right)} \right]} \right\}\\ = \frac{4}{5}:\left\{ {\frac{1}{5} - 7.\left[ {\frac{7}{{42}} + \frac{{ - 5}}{{42}}} \right]} \right\}\\ = \frac{4}{5}:\left\{ {\frac{1}{5} - 7.\frac{1}{{21}}} \right\}\\ = \frac{4}{5}:\left\{ {\frac{1}{5} - \frac{1}{3}} \right\}\\ = \frac{4}{5}:\frac{{ - 2}}{{15}}\\ = \frac{4}{5}.\frac{{ - 15}}{2}\\ = - 6\end{array}\)

Bài 3 trang 26 Toán 7 tập 1

Chọn dấu " "=", " \(\ne\)" thích hợp cho dấu “?” :

\(a) \left( {3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6} \right):13 ? 3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6:13;\)

\(b) \frac{5}{4} - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} ? {\left( {\frac{5}{4} - \frac{1}{4}} \right)^2};\)

\(c) \frac{{28}}{9} \cdot 0,7 + \frac{{28}}{9} \cdot 0,5 ? \frac{{28}}{9} \cdot (0,7 + 0,5);\)

\(d) \frac{{36}}{{13}}:4 + \frac{{36}}{{13}}:9 ? \frac{{36}}{{13}}:(4 + 9).\)

Gợi ý đáp án

a)

\(\begin{array}{l}\left( {3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6} \right):13\\ = \left( {\frac{{39}}{{10}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{{13}}{5}} \right):13\\ = \left( {\frac{{39}}{{10}} + \frac{{26}}{{10}}} \right).\frac{1}{{13}}\\ = \frac{{65}}{{10}}.\frac{1}{{13}} = \frac{1}{2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6:13\\ = \frac{{39}}{{10}} + \frac{1}{2}.\frac{{13}}{5}.\frac{1}{{13}}\\ = \frac{{39}}{{10}} + \frac{1}{{10}}\\ = \frac{{40}}{{10}} = 4\end{array}\)

Suy ra: \(\left( {3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6} \right):13 \ne 3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6:13\)

b)

\(\frac{5}{4} - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{20}}{{16}} - \frac{1}{{16}} = \frac{{19}}{{16}}\)

\({\left( {\frac{5}{4} - \frac{1}{4}} \right)^2} = {1^2} = 1\)

Suy ra:\(\frac{5}{4} - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} \ne {\left( {\frac{5}{4} - \frac{1}{4}} \right)^2}\)

c)

\(\frac{{28}}{9} \cdot 0,7 + \frac{{28}}{9} \cdot 0,5 = \frac{{28}}{9}.\left( {0,7 + 0,5} \right)\)

d)

\(\begin{array}{l}\frac{{36}}{{13}}:4 + \frac{{36}}{{13}}:9\\ = \frac{{36}}{{13}}.\frac{1}{4} + \frac{{36}}{{13}}.\frac{1}{9}\\ = \frac{{36}}{{13}}.\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{9}} \right)\\ = \frac{{36}}{{13}}.\frac{{13}}{{36}} = 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{36}}{{13}}:(4 + 9)\\ = \frac{{36}}{{13}}:13\\ = \frac{{36}}{{13}}.\frac{1}{{13}}\\ = \frac{{36}}{{169}}\end{array}\)

Suy ra \(\frac{{36}}{{13}}:4 + \frac{{36}}{{13}}:9 \ne \frac{{36}}{{13}}:(4 + 9).\)

Bài 4 trang 26 Toán 7 tập 1

Tính một cách hợp lí:

\(a) \frac{4}{{15}} - \left( {2,9 - \frac{{11}}{{15}}} \right);\)

\(b) ( - 36,75) + \left( {\frac{{37}}{{10}} - 63,25} \right) - ( - 6,3);\)

\(c) 6,5 + \left( { - \frac{{10}}{{17}}} \right) - \left( { - \frac{7}{2}} \right) - \frac{7}{{17}};\)

\(d) ( - 39,1) \cdot \frac{{13}}{{25}} - 60,9 \cdot \frac{{13}}{{25}}.\)

Gợi ý đáp án

a)

\(\begin{array}{l}\frac{4}{{15}} - \left( {2,9 - \frac{{11}}{{15}}} \right)\\ = \frac{4}{{15}} - 2,9 + \frac{{11}}{{15}}\\ = \left( {\frac{4}{{15}} + \frac{{11}}{{15}}} \right) - 2,9\\ = 1 - 2,9 = - 1,9\end{array};\)

b)

\(\begin{array}{l}( - 36,75) + \left( {\frac{{37}}{{10}} - 63,25} \right) - ( - 6,3)\\ = ( - 36,75) + 3,7 - 63,25 + 6,3\\ = \left( { - 36,75 - 63,25} \right) + \left( {3,7 + 6,3} \right)\\ = - 100 + 10 = - 90\end{array};\)

c)

\(\begin{array}{l}6,5 + \left( { - \frac{{10}}{{17}}} \right) - \left( { - \frac{7}{2}} \right) - \frac{7}{{17}}\\ = \frac{{65}}{{10}} - \frac{{10}}{{17}} + \frac{7}{2} - \frac{7}{{17}}\\ = \left( {\frac{{65}}{{10}} + \frac{7}{2}} \right) - \left( {\frac{{10}}{{17}} + \frac{7}{{17}}} \right)\\ = \left( {\frac{{65}}{{10}} + \frac{{35}}{{10}}} \right) - 1\\ = 10 - 1 = 9\end{array};\)

Bài 5 trang 26 Toán 7 tập 1

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn, người ta trồng các khóm hoa, cứ \(\frac{1}{4}m\) trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng.

Gợi ý đáp án

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

\(\left( {5,5 + 3,75} \right).2 = 18,5 (m)\)

Số khóm hoa cần trồng là:

\(18,5:\frac{1}{4} = 74\) (khóm)

Bài 6 trang 26 Toán 7 tập 1

Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).

a) Tính diện tích của miếng bìa.

b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Gợi ý đáp án

a)Diện tích miếng bìa là:

\(\left( {0,25 + 1,5 + 0,25 + 1,5} \right).1,5 + 2.0,25.1,5 = 3,5.1,5 + 0,5.1,5 = 1,5.4 = 6(dm2)\)

b) Thể tích hình hộp chữ nhật là:

1,5.0,25.1,5 = 0,5625(dm³)

Bài 7 trang 26 Toán 7 tập 1

Trong đợt tri ân khách hàng, một cửa hàng bán xe đạp giảm giá 25% của giá niêm yết cho khách mua hàng. Cửa hàng vẫn được lãi 20% của giá nhập về đối với mỗi chiếc xe đạp bán ra. Tính giá nhập về và giá niêm yết của một chiếc xe đạp, biết rằng với mỗi chiếc xe đạp bán ra như thế, cửa hàng vẫn lãi được 600 000 đồng.

Gợi ý đáp án

Giá nhập về của một chiếc xe đạp là:

\(600\,\,000:\frac{{20}}{{100}} = 3\,\,000\,\,000\) (đồng)

Giá bán ra là: 3 000 000 + 600 000 =3 600 000 (đồng)

Do cửa hàng bán xe đạp giảm giá 25\% của giá niêm yết nên giá niêm yết bằng 125% giá bán ra.

Giá niêm yết là:\(3 600 000 . \frac{{125}}{{100}} = 4 500 000\) (đồng)

Bài 8 trang 26 Toán 7 tập 1

Một chủ cửa hàng bỏ ra 35 000 000 đồng mua gạo để bán. Vì kho chứa gạo bị hỏng nên khi phát hiện thì \(\frac{1}{7}\) lượng gạo mua về đó đã bị giảm chất lượng, chủ cửa hàng đã bán số gạo còn lại với giá bán cao hơn 10% so với giá gạo lúc mua vào và đã bán số gạo bị giảm chất lượng với giá bán thấp hơn 25% so với giá gạo lúc mua vào.

a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số gạo đó.

b) Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?

Gợi ý đáp án

a) Số gạo bị hỏng mua về có giá gốc là:

\(\frac{1}{7}.35 000 000 = 5 000 000\) (đồng)

Số gạo không bị hỏng có giá gốc là:

35 000 000 – 5 000 000 = 30 000 000 (đồng)

Cửa hàng bán số gạo bị hỏng được số tiền là:

\(5 000 000 .\frac{{75}}{{100}} = 3 750 000\) (đồng)

Cửa hàng bán số gạo không bị hỏng được số tiền là:

\(30 000 000 . \frac{{110}}{{100}}= 33 000 000\) (đồng)

Số tiền cửa hàng thu về khi bán hết số gạo là:

3 750 000 + 33 000 000 =36 750 000 (đồng)

b) Chủ cửa hàng lãi số tiền là:

36 750 000 – 35 000 000 = 1 750 000 (đồng)

Chủ cửa hàng lãi:

\(\frac{{1\,\,750\,\,000}}{{35\,000\,000}}.100\% = 5\%\)

Lý thuyết Toán 7 Bài 4

I. Thứ tự thực hiện các phép tính

* Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.

* Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Lũy thừa => Nhân và chia => Cộng và trừ

* Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. Trường hợp có nhiều dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự ( ) => [ ] => { }

II. Quy tắc dấu ngoặc

* Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ +” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong dấu ngoặc:

a + ( b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c

* Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ - ” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “ +” đổi thành dấu “ –“ ; dấu “ – “ đổi thành dấu “ +”

a - ( b + c) = a - b - c

a - (b – c) = a - b + c

Chú ý: Nếu đưa các số hạng vào trong ngoặc có dấu “ – “ đằng trước thì phải đổi dấu các số hạng đó.

Ví dụ:

a) 14,35 + (4 – 3,35) = 14,35 + 4 – 3,35 = (14,35 – 3,35) + 4 = 11 + 4 = 15

b) 14,35 - (4 – 3,35) = 14,35 - 4 + 3,35 = (14,35 + 3,35) - 4 = 17,7 - 4 = 13,7

c) 4 – 14,65 – 3,35 = 4 – (14,65 + 3,35) = 4 – 18 = -14