Tài liệu ôn thi cấp tốc Đại số lớp 9 Ôn thi vào 10 môn Toán

Tải về

Tài liệu ôn thi cấp tốc Đại số 9 tóm tắt toàn bộ các dạng bài tập có trong chương trình Đại số 9. Thông qua bộ tài liệu này giúp các bạn học sinh nhanh chóng ôn tập kiến thức Đại số hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi vào 10 sắp tới.

Ôn thi cấp tốc Đại số 9 tuyển chọn 29 trang được biên soạn gồm các dạng bài tập như: rút gọn căn số; hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, giải bài toán bằng cách lập phương trình – lập hệ phương trình, bài toán năng suất. Vậy sau đây là tài liệu ôn thi cấp tốc Đại số 9, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. Ngoài ra các bạn xem thêm các dạng bài tập Toán 9 thi vào 10.

Tài liệu ôn thi cấp tốc Đại số lớp 9

Phần 1. Rút gọn căn số

Bài 1. So sánh

$1) 3 \sqrt{5} và 4 \sqrt{3}.$ $1) 3 \sqrt{5} và 4 \sqrt{3}.$

2) $\sqrt{25-9}$ $\sqrt{25-9}$ và $\sqrt{25}-\sqrt{9}.$ $\sqrt{25}-\sqrt{9}.$

Bài 2. Thực hiện phép tính

$1) \sqrt{20}+2 \sqrt{80}-3 \sqrt{45}.$ $1) \sqrt{20}+2 \sqrt{80}-3 \sqrt{45}.$

$2) \sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{48}.$ $2) \sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{48}.$

$3) \sqrt{27}+5 \sqrt{12}-2 \sqrt{3}.$ $3) \sqrt{27}+5 \sqrt{12}-2 \sqrt{3}.$

$4) \sqrt{18}+2 \sqrt{2}-\sqrt{32}.$ $4) \sqrt{18}+2 \sqrt{2}-\sqrt{32}.$

$5) 2 \sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{18}.$ $5) 2 \sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{18}.$

$6) 3 \sqrt{\frac{1}{3}}-\frac{1}{3} \sqrt{27}+2 \sqrt{3}.$ $6) 3 \sqrt{\frac{1}{3}}-\frac{1}{3} \sqrt{27}+2 \sqrt{3}.$

Bài 3. Thực hiện phép tính

$1) (\sqrt{12}+2 \sqrt{27}-\sqrt{3}): \sqrt{3}.$ $1) (\sqrt{12}+2 \sqrt{27}-\sqrt{3}): \sqrt{3}.$

$2) (\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{48}): \sqrt{3}.$ $2) (\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{48}): \sqrt{3}.$

$3) (2 \sqrt{9}+3 \sqrt{36}): 4.$ $3) (2 \sqrt{9}+3 \sqrt{36}): 4.$

$4) (\sqrt{32}+3 \sqrt{18}): \sqrt{2}.$ $4) (\sqrt{32}+3 \sqrt{18}): \sqrt{2}.$

Bài 4. Thực hiện phép tính

$1) (\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1).$ $1) (\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1).$

$2) (10-3 \sqrt{11})(3 \sqrt{11}+10).$ $2) (10-3 \sqrt{11})(3 \sqrt{11}+10).$

Bài 5. Thực hiện phép tính

$1) \sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}+\sqrt{3}.$ $1) \sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}+\sqrt{3}.$

$2) \sqrt{(\sqrt{5}-2)^{2}}-\sqrt{5}.$ $2) \sqrt{(\sqrt{5}-2)^{2}}-\sqrt{5}.$

$3) \sqrt{(1+\sqrt{2})^{2}}-1.$ $3) \sqrt{(1+\sqrt{2})^{2}}-1.$

$4) \sqrt{(\sqrt{2}-3)^{2}}+\sqrt[3]{(\sqrt{2}-5)^{3}}.$ $4) \sqrt{(\sqrt{2}-3)^{2}}+\sqrt[3]{(\sqrt{2}-5)^{3}}.$

Bài 7. Rút gọn biểu thức

$1) \sqrt{3+2 \sqrt{2}}-\sqrt{3-2 \sqrt{2}}.$ $1) \sqrt{3+2 \sqrt{2}}-\sqrt{3-2 \sqrt{2}}.$

$2) \sqrt{7-4 \sqrt{3}}+\sqrt{12+6 \sqrt{3}}.$ $2) \sqrt{7-4 \sqrt{3}}+\sqrt{12+6 \sqrt{3}}.$

$3) \sqrt{5-2 \sqrt{6}}+\sqrt{7+2 \sqrt{10}}.$ $3) \sqrt{5-2 \sqrt{6}}+\sqrt{7+2 \sqrt{10}}.$

$4) \frac{\sqrt{8-2 \sqrt{12}}}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{8}.$ $4) \frac{\sqrt{8-2 \sqrt{12}}}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{8}.$

Bài 8 Rút gọn biểu thức

$1) \sqrt{26+15 \sqrt{3}}.$ $1) \sqrt{26+15 \sqrt{3}}.$

$2) \sqrt{2-\sqrt{3}}.$ $2) \sqrt{2-\sqrt{3}}.$

$3) (\sqrt{10}-\sqrt{2})(\sqrt{3+\sqrt{5}}).$ $3) (\sqrt{10}-\sqrt{2})(\sqrt{3+\sqrt{5}}).$

$4) (\sqrt{6}-2)(5+\sqrt{24}) \sqrt{5-\sqrt{24}}.$ $4) (\sqrt{6}-2)(5+\sqrt{24}) \sqrt{5-\sqrt{24}}.$

$5) (2-\sqrt{3}) \sqrt{26+15 \sqrt{3}}-(2+\sqrt{3}) \sqrt{26-15 \sqrt{3}}.$ $5) (2-\sqrt{3}) \sqrt{26+15 \sqrt{3}}-(2+\sqrt{3}) \sqrt{26-15 \sqrt{3}}.$

$6) \frac{(2+\sqrt{3}) \sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}.$ $6) \frac{(2+\sqrt{3}) \sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}.$

Bài 9 Rút gọn biểu thức

$1) A=\left(\frac{6}{5+\sqrt{5}}+\frac{1-\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right): \frac{1}{\sqrt{45}}.$ $1) A=\left(\frac{6}{5+\sqrt{5}}+\frac{1-\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right): \frac{1}{\sqrt{45}}.$

$2) B=\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}+\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\right): \frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}.$ $2) B=\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}+\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\right): \frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}.$

Phần 2. Rút gọn biểu thức

Bài 1. Cho biểu thức : $P=\frac{\sqrt{\mathrm{x}+2-4 \sqrt{\mathrm{x}-2}}+\sqrt{\mathrm{x}+2+4 \sqrt{\mathrm{x}-2}}}{\sqrt{\frac{4}{\mathrm{x}^{2}}-\frac{4}{\mathrm{x}}+1}}.$ $P=\frac{\sqrt{\mathrm{x}+2-4 \sqrt{\mathrm{x}-2}}+\sqrt{\mathrm{x}+2+4 \sqrt{\mathrm{x}-2}}}{\sqrt{\frac{4}{\mathrm{x}^{2}}-\frac{4}{\mathrm{x}}+1}}.$

a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức P xác định.

b) Rút gọn biểu thức P.