Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực Giải Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54.

Giải bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 Bài 1 - Chương III: Căn thức được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 9 Cánh diều Tập 1 trang 53, 54

Bài 1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau.

b) Số âm không có căn bậc hai.

c) Số âm không có căn bậc ba.

d) Căn bậc ba của một số dương là số dương.

e) Căn bậc ba của một số âm là số âm.

Hướng dẫn giải

Phát biểu đúng là: a; b; d; e.

Phát biểu sai là: c. Vì mỗi số thực đều có duy nhất một căn bậc ba nên số âm cũng có căn bậc ba.

Bài 2

Tìm căn bậc hai của:

a) 289;

b) 0,81;

c) 1,69;

d. \(\frac{{49}}{{121}}\)

Hướng dẫn giải:

a. Do \({17^2} = {\left( { - 17} \right)^2} = 289\) nên căn bậc hai của 289 có hai giá trị là 17 và - 17.

b. Do \(0,{9^2} = {\left( { - 0,9} \right)^2} = 0,81\) nên căn bậc hai của 0,81 có hai giá trị là 0,9 và - 0,9.

c. Do \(1,{3^2} = {\left( { - 1,3} \right)^2} = 1,69\) nên căn bậc hai của 1,69 có hai giá trị là 1,3 và - 1,3.

d. Do\({\left( {\frac{7}{{11}}} \right)^2} = {\left( { - \frac{7}{{11}}} \right)^2} = \frac{{49}}{{121}}\) nên căn bậc hai của \frac{{49}}{{121}} có giá trị là \(\frac{7}{{11}}\)và \(- \frac{7}{{11}}.\)

Bài 3

Tìm căn bậc ba của:

a. 1331

b. - 27

c. - 0,216

d. \(\frac{8}{{343}}\)

Hướng dẫn giải:

a. \(\sqrt[3]{{1331}} = 11.\)

b. \(\sqrt[3]{{ - 27}} = - 3.\)

c. \(\sqrt[3]{{ - 0,216}} = - 0,6.\)

d. \(\sqrt[3]{{\frac{8}{{343}}}} = \frac{2}{7}.\)

Bài 4

So sánh:

a.\(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}.\)

b.\(\sqrt[{}]{{0,48}}\) và 0,7.

c. \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 50}}.\)

d. - 10 và \(\sqrt[3]{{ - 999}}.\)

Bài 5

Chứng minh:

a. \(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = 1\)

b.\(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = 3\)

Hướng dẫn giải:

\(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = {2^2} - {\left( {\sqrt[{}]{3}} \right)^2} = 4 - 3 = 1.\)

b. Ta có:

\(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^3} + {1^3} = 2 + 1 = 3.\)

Bài 6

Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.

Bài 7