Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33
Toán lớp 11 tập 2 trang 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Eballsviet.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.
Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 4 Phương trình bất phương trình mũ và lôgarit được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 32, 33. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán 11 tập 2 bài 4 Phương trình bất phương trình mũ và lôgarit Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
I. Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 4 trang 32, 33
Bài 1
Giải các phương trình sau:
a) 52x−1 = 25
b) 3x+1 = 92x+1
c) 101−2x = 100000
Bài làm
a) \(5^{2x-1}=25 \Leftrightarrow 5^{2x-1}=5^{2}\Leftrightarrow 2x-1=2 \Leftrightarrow x =\frac{3}{2}\)
b) \(3^{x+1} = 9^{2x+1} \Leftrightarrow 3^{x+1}=(3^{2})^{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow 3^{x+1}=3^{4x+2}\Leftrightarrow x+1 = 4x+2 \Leftrightarrow x = \frac{-1}{3}\)
c) \(10^{1-2x} = 100000 \Leftrightarrow 10^{1-2x}=10^{5}\Leftrightarrow 1-2x = 5\Leftrightarrow x = -2\)
Bài 2
Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn
a) 3x+2 = 7
b) 3.102x+1 = 5
Bài làm
a) \(3^{x+2}=7 \Leftrightarrow x + 2 = log_{3}7\Leftrightarrow x = log_{3}7-2\Leftrightarrow x = -0,229\)
b) \(3.10^{2x+1} = 5\Leftrightarrow 10^{2x+1}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow 2x+1=log\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow x = (log\frac{5}{3}-1):2\Leftrightarrow x = -0,389\)
Bài 3
Giải các phương trình sau:
a) \(log_{6}(4x+4) = 2\)
b) \(log_{3}x - log_{3}(x-2)=1\)
Bài làm
a) \(log_{6}(4x+4) = 2 \Leftrightarrow 4x+4 = 6^{2}\Leftrightarrow x = 8\)
b) \(log_{3}x - log_{3}(x-2)=1 \Leftrightarrow log_{3}\frac{x}{x-2}=1\)
\(\Leftrightarrow \frac{x}{x-2} = 3\Leftrightarrow x = 3(x-2)\Leftrightarrow x = 3\)
Bài 4
Giải các bất phương trình sau:
a) \((\frac{1}{3})^{2x+1} \leq 9\)
b) \(4^{x} > 2^{x-2}\)
Bài làm
a) \((\frac{1}{3})^{2x+1} \leq 9 \Leftrightarrow (\frac{1}{3})^{2x+1} \leq(\frac{1}{3})^{-2}\Leftrightarrow 2x+1 \geq -2 \Leftrightarrow x \geq \frac{-3}{2} (do \frac{1}{3} <1 )\)
b) \(4^{x} > 2^{x-2} \Leftrightarrow (2^{2})^{x}>2^{x-2}\Leftrightarrow 2^{2x}>2^{x-2}\Leftrightarrow 2x > x-2\Leftrightarrow x > -2 (do 2>1)\)
Bài 5
Giải các bất phương trình sau:
a) \(log_{2}(x-2)<2\)
b) \(log(x+1) \geq log(2x-1)\)
Bài làm
a) \(log_{2}(x-2)<2 \Leftrightarrow x-2 <2^{2}\Leftrightarrow x<6\)
b) \(log(x+1) \geq log(2x-1) \Leftrightarrow x+1 \geq 2x - 1\Leftrightarrow x\leq 2\)
Bài 6
Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium còn lại trong một mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu 100 g có khối lượng polonium-210 còn lại sau t ngày được tính theo công thức \(M(t) = 100(\frac{1}{2})^{\frac{t}{138}}\) (g)
a) Khối lượng polonium còn lại bao nhiêu sau 2 năm?
b) Sau bao lâu thì còn lại 40 g polonium-210?
Bài làm
a) Khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm (730 ngày) là:
\(M(2) = 100(\frac{1}{2})^{\frac{730}{138}}=2,56\) (g)
b) M(t) = 40 khi \(100(\frac{1}{2})^{\frac{t}{138}} =40\Leftrightarrow t\)= 182,4
Vậy sau 182,4 ngày còn lại lại 40 g polonium-210
Bài 7
Nhắc lại rằng, mức cường độ âm L được tính bằng công thức \(L=10log(\frac{I}{I_{0}})\) (dB) , trong đó I là cường độ âm tính bằng
\(W/m^{2}\) và I0 = 10-12 W/m2
a) Một giáo viên đang giảng bài trong lớp học có mức cường độ âm là 50 dB. Cường độ âm của giọng nói giáo viên bằng bao nhiêu?
b) Mức cường độ âm trong một nhà xưởng thay đổi trong khoảng từ 75 dB đến 90 dB. Cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng nào?
II. Luyện tập Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Văn mẫu lớp 8: Phân tích nhân vật Đôn Ki-hô-tê trong truyện Đánh nhau với cối xay gió
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Giáo dục công dân 7 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Toán 5 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Văn mẫu lớp 7: Đoạn văn cảm nhận tình cảnh của người nông dân trong Sống chết mặc bay
-
Kể lại buổi lễ kỉ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam (2 Dàn ý + 10 mẫu)
-
Văn mẫu lớp 8: Cảm nhận về cái kết của truyện Cô bé bán diêm
-
Văn mẫu lớp 12: Phân tích 9 câu đầu bài Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm
-
Bài thu hoạch cá nhân về kết quả học tập, quán triệt Nghị quyết XII
-
Văn mẫu lớp 12: Nghị luận về nỗi sợ hãi của con người (Dàn ý + 8 mẫu)
-
Dàn ý 8 câu đầu bài Tình cảnh lẻ loi của người chinh phụ (5 mẫu)
Mới nhất trong tuần
-
Toán 11 Bài 2: Phép tính Lôgarit
100+ -
Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa
100+ -
Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác
1.000+ -
Toán 11 Bài 2: Ứng dụng lôgarit vào đo lường độ pH của dung dịch
100+ -
Toán 11 Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi
100+ -
Toán 11 Bài tập cuối chương IX
100+ -
Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất
100+ -
Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất
100+ -
Toán 11 Bài tập cuối chương VIII
100+ -
Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
100+