Diện tích hình thang vuông: Công thức, bài tập Cách tính diện tích hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Hình thang vuông nằm trong các trường hợp đặc biệt của hình thang. Vậy cách tính diện tích hình thang vuông như thế nào? Mời các bạn cùng chúng tôi theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Trong bài viết dưới đây Eballsviet.com sẽ giới thiệu đến các bạn toàn bộ kiến thức về hình thang vuông là gì, cách tính diện tích hình thang vuông và một số bài tập kèm theo. Thông qua tài liệu này giúp các bạn học sinh có thêm nhiều tư liệu ôn tập, củng cố kiến thức làm quen với các dạng bài tập Hình học. Bên cạnh đó các bạn xem thêm công thức tính chu vi hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình vuông.

1. Hình thang vuông là gì

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Hình thang vuông nằm trong các trường hợp đặc biệt của hình thang.

2. Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông

Dấu hiệu nhận biết: hình thang có một góc vuông thì đó là hình thang vuông.

3. Cách tính diện tích hình thang vuông

Diện tích hình thang vuông bằng một nửa tích của tổng 2 đáy và chiều cao ứng với 2 cạnh đáy, đơn vị diện tích là mét vuông hoặc diện tích hình thang vuông bằng tích của đường cao và trung bình cộng của 2 đáy

\(S=\ \frac{1}{2}h\ \left(a\ +b\right)\)

Trong đó:

• S: Diện tích hình thang
• a, b: Độ dài 2 đáy của hình thang
• h: Độ dài đường cao (chính là cạnh vuông góc với 2 cạnh đáy)

4. Ví dụ tính diện tích hình thang vuông

Cho hình thang ABCD vuông tại D với cạnh AD dài 10 cm, AB dài 12 cm, DC dài 15 cm. Tính diện tích hình thang.

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

AB = 12 cm

AD = 10 cm

DC = 15 cm. Đây là cạnh bên đồng thời là chiều cao của hình thang.

Áp dụng ngay công thức tính diện tích hình thang vuông:

\(S=\ \frac{1}{2}h\ \left(a\ +b\right) =\ \frac{1}{2}.AD\ \left(AB\ +DC\right)\)

\(=\ \frac{1}{2}.10\ \left(12\ +15\right) = 135\) cm²

Đáp số: 135 cm²

5. Bài tập vận dụng tính diện tích hình thang vuông

Câu 1: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB = 18 cm và CD = 32 cm. Khi đó BD và đường cao hình thang bằng bao nhiêu cm. 

Câu 2 Cho một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết đáy nhỏ dài 14 cm; đáy lớn dài 50 cm. Tính diện tích hình thang đó. 

Câu 3: Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB = 4 cm, DC = 5cm, AD = 3 cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC

a) Tính diện tích hình tam giác đó

b)Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC

Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD có AD = 6 cm ; DC = 12 cm ; AB = 2/3DC

a) Tính diện tích hình thang ABCD

b) Khi kéo dài cạnh bên AD và CB thì 2 cạnh bên này cắt nhau tại M. Tính độ dài cạnh AM