Tổng hợp các dạng toán căn bậc ba (Có đáp án) Căn bậc ba

Các dạng toán căn bậc ba là tài liệu vô cùng hữu ích gồm 17 trang tóm tắt kiến thức lý thuyết, ví dụ minh họa kèm theo các dạng bài tập có đáp án giải chi tiết.

Bài tập về căn bậc 3 là một trong những dạng toán trọng tâm có trong chương trình Toán lớp 9 thi vào 10. Vì vậy các em học sinh cần nắm vững kiến thức về căn bậc 3 để biết cách vận dụng vào giải bài toán nhé. Thông qua bài tập về căn bậc ba mà Eballsviet.com giới thiệu dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh tham khảo, hệ thống lại kiến thức để giải nhanh các bài tập về căn bậc ba để đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi sắp tới. Ngoài ra để nâng cao kiến thức môn Toán thật tốt các em xem thêm một số tài liệu như: bài tập về bất đẳng thức, chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng.

Các dạng toán căn bậc ba (Có đáp án)

CĂN BẬC BA

- Căn bậc ba của một số a là số x sao cho \(x^{3}=a.\)

- Mọi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

- Với \(\mathrm{B} \neq 0\) ta có: \(\sqrt[3]{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt[3]{A}}{\sqrt[3]{B}}\)

DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH

Phương pháp: Áp dụng công thức: \(\quad \sqrt[3]{a^{3}}=a ; \quad(\sqrt[3]{a})^{3}=a\)

và các hằng đẳng thức

\((a+b)^{3}=a^{3}+3 a^{2} b+3 a b^{2}+b^{3},(a-b)^{3}=a^{3}-3 a^{2} b+3 a b^{2}-b^{3}\)

\(a^{3}+b^{3}=(a+b)\left(a^{2}-a b+b^{2}\right), \quad a^{3}-b^{3}=(a-b)\left(a^{2}+a b+b^{2}\right)\)

Bài 1 Thực hiện phép tính:

\(a) 3 \overline{216}\)

\(b) 3 \overline{729}\)

\(c) 3 \overline{1331}\)

\(d) 3 \overline{-343}\)

\(e) { }^{3} \overline{-1728}\)

\(f) 3 \frac{\overline{8}}{27}\)

HD:

\(a) { }^{3} \overline{216}=\sqrt[3]{6^{3}}=6\)

\(b) { }^{3} \overline{729}=9\)

\(c) { }^{3} \overline{1331}=11\)

\(d) { }^{3} \overline{-343}=-7\)

\(f) 3 \frac{\overline{8}}{27}=\frac{2}{3}\)

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

\(b) \sqrt[3]{(4-2 \sqrt{3})(\sqrt{3}-1)}\)

\(c) \sqrt[3]{-64}-\sqrt[3]{125}+\sqrt[3]{216}\)

\(d) (\sqrt[3]{4}+1)^{3}-(\sqrt[3]{4}-1)^{3}\)

\(e) (\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4})(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2})\)

HD:

\(a) \sqrt[3]{\overline{2}+1 \sqrt{2}+1)^{2}}=\sqrt{\overline{\sqrt{2}+1)^{3}}}=\sqrt{2}+1\)

b) Tương tự câu a: \(\sqrt{3}-1\)

c) -4-5+6=-3

d) Khai triển theo hằng đẳng thức:

\((4+3 \sqrt[3]{16}+3 \sqrt[3]{4}+1)-(4-3 \sqrt[3]{16}+3 \sqrt[3]{4}-1)=6 \sqrt[3]{16}+2=12 \sqrt[3]{2}+2\)

\(e) { }^{3} \overline{3}^{3}+{ }^{3} \overline{2}^{3}=5\)

Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:

\(a) A=\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)

\(b) B=\sqrt[3]{9+4 \sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4 \sqrt{5}}\)

..............................

.........................

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung bài tập căn bậc 3