Các dạng bài tập về Đường tròn Ôn thi vào 10 môn Toán
Các dạng bài tập về Đường tròn bao gồm 2 file khác nhau tổng hợp toàn bộ kiến thức trọng tâm về đường tròn có đáp án giải chi tiết kèm theo. Qua đó giúp các bạn học sinh thuận tiện so sánh đối chiếu đáp án với bài làm của mình.
Bài tập về đường tròn bao gồm đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập và phương pháp giải. Tài liệu được biên soạn rất khoa học, phù hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực từ trung bình, khá đến giỏi. Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để đạt được điểm số cao trong kì thi vào lớp 10 môn Toán. Bên cạnh bài tập về đường tròn các bạn xem thêm: các định lý Hình học 9, chuyên đề quỹ tích ôn thi vào lớp 10.
Các dạng bài tập về đường tròn
I. Sự xác định đường tròn
1. Định nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R, R>0 là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R. Kí hiệu (\(\mathrm{O} ; \mathrm{R}\)) hoặc (O)
2. Vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn Cho đường tròn (O,R; và điểm M, khi đó
- M nằm trên đường tròn (O, R) khi và chỉ khi \(\mathrm{OM}=\mathrm{R}.\)
- M nằm trong đường tròn (\(\mathrm{O} ; \mathrm{R}\)) khi và chỉ khi
\(\mathrm{OM}<\mathrm{R}.\)
- M Nằm ngoài đường tròn (\(\mathrm{O} ; \mathrm{R}\)) khi và chỉ khi
\(\mathrm{OM}>\mathrm{R}.\)
3. Cách xác định đường tròn: Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn và tâm đường tròn đó là giao điểm các đường trung trực của tam giác tạo được tụ ba điểm đó.
4. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Đường tròn là hình có tâm đôi xúng. Tâm của đường tròn là tâm đôi xúng của đường tròn đó.
- Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
II. Liên hệ giữa đường kính và dây cung.
Định lý 1:
Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
Định lý 2: Trong một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
3. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Khi một đường thẳng a và đường tròn (O;R) có 2 điểm chung ta nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) cắt nhau. Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O;R).
Khi đó: Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên a thì OH là khoảng cách từ O đến a và OH
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) có 1 điểm chung tại C ta nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau.
Ta còn nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn. Điểm C gọi là tiếp điểm và OC chính là khoảng cách từ O đến a. Khi đó OH=R
Định lý:
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung nào thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau
4. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn tới đường thẳng và bán kính của đường tròn
Cho đường thẳng a và (O;R). Đặt OH=d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Khi đó:
- d<R ⇔ đường thẳng a cắt (O;R) tại hai điểm phân biệt
- d=R ⇔ đường thẳng a có 1 điểm chung với (O;R) (hay đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O;R))
- d>R ⇔ đường thẳng a không có điểm chung với đường tròn (O;R)
Nội dung chi tiết bài tập về hình tròn
Chọn file cần tải:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Tả cơn mưa rào mùa hạ - 3 Dàn ý & 35 bài văn tả cơn mưa lớp 5
-
Mẫu sáng kiến kinh nghiệm chuẩn - Mẫu sáng kiến kinh nghiệm dành cho giáo viên
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Khoa học tự nhiên 8 năm 2024 - 2025 sách Cánh diều
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ văn 8 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Đáp án cuộc thi Giao lưu tìm hiểu An toàn giao thông cho giáo viên năm 2022 - 2023
-
Văn mẫu lớp 12: Nghị luận xã hội về sự thành công trong cuộc sống
-
Văn mẫu lớp 12: Nghị luận xã hội cách nuôi dưỡng vẻ đẹp tâm hồn
-
Soạn bài Tự đánh giá: Gói thuốc lá Cánh diều
-
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Lịch sử - Địa lí lớp 5 năm 2024 - 2025 (Sách mới)
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Mới nhất trong tuần
-
Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số lớp 9 (16 đề)
100.000+ -
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
50.000+ -
Một số bài tập Toán nâng cao lớp 9 (Có đáp án)
10.000+ -
Bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng
50.000+ -
Phân dạng và bài tập Hình học lớp 9
50.000+ 1 -
Tổng hợp các dạng bài tập Đại số lớp 9
50.000+ 1 -
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định
5.000+ -
Chứng minh đẳng thức: cách chứng minh và bài tập
1.000+ -
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
5.000+ -
Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên
10.000+