Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Giải Toán lớp 7 trang 33 sách Chân trời sáng tạo - Tập 2

Giải Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 33, 34, 35, 36.

Lời giải Toán 7 Bài 3 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 3 Chương 7 - Biểu thức đại số. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 Bài 3 - Thực hành

Thực hành 1

Cho hai đa thức P(x) = 7x³ - 8x + 12 và Q(x) = 6x² - 2x³ + 3x - 5.

Hãy tính P(x) + Q(x) bằng hai cách.

Lời giải:

P(x) + Q(x) = (7x³ - 8x + 12) + (6x² - 2x³ + 3x - 5)

P(x) + Q(x) = 7x³ - 8x + 12 + 6x² - 2x³ + 3x - 5

P(x) + Q(x) = (7x³ - 2x³) + 6x² + (-8x + 3x) + (12 - 5)

P(x) + Q(x) = 5x³ + 6x² - 5x + 7

Vậy P(x) + Q(x) = 5x³ + 6x² - 5x + 7.

Thực hành 2

Cho hai đa thức P(x) = 2x³ - 9x² + 5 và Q(x) = -2x² - 4x³ + 7x.

Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách.

Lời giải:

P(x) - Q(x) = (2x³ - 9x² + 5) - (-2x² - 4x³ + 7x)

P(x) - Q(x) = 2x³ - 9x² + 5 + 2x² + 4x³ - 7x

P(x) - Q(x) = (2x³ + 4x³) + (-9x² + 2x²) - 7x + 5

P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5

Vậy P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5.

Thực hành 3

Thực hiện phép tính: (x - 4) + [(x² + 2x) + (7 - x)].

Lời giải:

(x - 4) + [(x² + 2x) + (7 - x)]

= x - 4 + x² + 2x + 7 - x

= x² + (x + 2x - x) + (-4 + 7)

= x² + 2x + 3

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 35, 36 tập 2

Bài 1

Cho hai đa thức \(P(x) = -3x^{4}-8x^{2}+2x\) và \(Q(x)=5x^{3}-3x^{2}+4x-6\). Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

Gợi ý đáp án:

\(P(x)+Q(x)=-3x^{4}-8x^{2}+2x+5x^{3}-3x^{2}+4x-6\)

\(= -3x^{4}+5x^{3}+(-8x^{2}-3x^{2})+2x+4x-6\)

\(=-3x^{4}+5x^{3}-11x^{2}+6x-6\)

\(P(x)-Q(x)=(-3x^{4}-8x^{2}+2x)-(5x^{3}-3x^{2}+4x-6)\)

\(= -3x^{4}-5x^{3}+(-8x^{2}+3x^{2})+2x-4x+6\)

\(=-3x^{4}-5x^{3}-5x^{2}-2x+6\)

Bài 2

Cho đa thức \(M(x) = 7x^{3}-2x^{2}+8x+4\). Tìm đa thức N(x) sao cho \(M(x) + N(x) = 3x^{2}-2x\)

Gợi ý đáp án:

\(N(x)=(3x^{2}-2x)-M(x)=(3x^{2}-2x)-(7x^{3}-2x^{2}+8x+4)\)

\(=3x^{2}-2x-7x^{3}+2x^{2}-8x-4\)

\(=-7x^{3}+5x^{2}-10x-4\)

Vậy \(N(x) = -7x^{3}+5x^{2}-10x-4\).

Bài 3

Cho đa thức \(A(y) = -5y^{4}-4y^{2}+2y+7\)

Tìm đa thức B(y) sao cho \(B(y) - A(y) = 2y^{3}-9y^{2}+4y\)

Gợi ý đáp án:

\(B(y)=A(y)+2y^{3}-9y^{2}+4y=-5y^{4}-4y^{2}+2y+7+2y^{3}-9y^{2}+4y\)

\(=-5y^{4}+2y^{3}-13y^{2}+6y+7\)

Vậy \(B(y) = -5y^{4}+2y^{3}-13y^{2}+6y+7\)

Bài 4

Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3.

Gợi ý đáp án:

Bài 5

Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Gợi ý đáp án:

Cạnh chưa biết của tam giác là: 12t - 3 - (3t + 8) - (4t - 7) = 5t - 4.

Bài 6

Cho ba đa thức \(P(x) = 9x^{4}-3x^{3}+5x-1\)

\(Q(x) = -2x^{3}-5x^{2}+3x-8\)

\(R(x) = -2x^{4}+4x^{2}+2x-10\)

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).

Gợi ý đáp án:

\(P(x)+Q(x)+R(x)\)

\(=(9x^{4}-3x^{3}+5x-1)+(-2x^{3}-5x^{2}+3x-8)+(-2x^{4}+4x^{2}+2x-10)\)

\((9x^{4}-2x^{4})+(-3x^{3}-2x^{3})+(-5x^{2}+4x^{2})+(5x+3x+2x)+(-1-8-10)\)

\(=7x^{4}-5x^{3}-x^{2}+10x-19\)

\(P(x)-Q(x)-R(x)\)

\(=(9x^{4}-3x^{3}+5x-1)-(-2x^{3}-5x^{2}+3x-8)-(-2x^{4}+4x^{2}+2x-10)\)

\(=(9x^{4}+2x^{4})+(-3x^{3}+2x^{3})+(5x^{2}-4x^{2})+(5x-3x-2x)+(-1+8+10)\)

\(=11x^{4}-x^{3}+x^{2}+17\)

Bài 7

Cho đa thức \(P(x) = x^{3} - 4x^{2} + 8x -2\). Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Gợi ý đáp án:

\(P(x) = x^{3} - 4x^{2} + 8x -2\)

\(= (x^{4} - x^{3} - 2x^{2} + 8x - 5) + (-x^{4} + 2x^{3} - 2x^{2} + 3)\)

Bài 8

Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (hình 5). Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Gợi ý đáp án:

Diện tích hình vuông là: \(2x.2x = 4x^{2}\).

Diện tích hình chữ nhật là: 3.x

Diện tích phần được tô xanh là: \(4x^{2} - 3x\)

Bài 9

a. Thực hiện phép tính: \((3x-1)+[(2x^{2}+5x)+(4-3x)]\)

b. Cho A= 4x+2, \(C=5-3x^{2}\). Tìm đa thức B sao cho A+B=C

Gợi ý đáp án:

a) \((3x-1)+[(2x^{2}+5x)+(4-3x)]\)

\(= (3x-1)+[(2x^{2}+5x)+(4-3x)]=(3x-1)+(2x^{2}+2x+4)\)

\(=3x-1+2x^{2}+2x+4\)

\(=2x^{2}+5x+3\)

b) \(B = C - A = 5-3x^{2} - 4x - 2 = -3x^{2}-4x+3\)