Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch Giải Toán lớp 7 trang 16 sách Chân trời sáng tạo - Tập 2

Giải Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch giúp các em học sinh lớp 7 tham khảo phương pháp giải, hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong SGK Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo trang 16, 17, 18, 19, 20.

Qua đó, các em sẽ biết cách nhận biết được các đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất cơ bản của chúng và giải được một số bài tập về đại lượng tỉ lệ nghịch. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án bài 3 Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ trong SGK Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Chi tiết mời thầy cô và các em cùng theo dõi:

Giải Toán 7 bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận Chân trời sáng tạo

• Giải phần Vận dụng Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 3
• Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 20 tập 2

Giải phần Vận dụng Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 3

Vận dụng 1

Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 12cm². Gọi a (cm) và b (cm) là hai kích thước của hình chữ nhật đó. Em hãy viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b.

Gợi ý đáp án:

Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài với chiều rộng.

Ta có: a và b là kích thước hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích 12cm²

=> a.b = 12

Vận dụng 2

Bạn Quỳnh vừa học được phương pháp đọc sách mới, làm tăng gấp đôi số từ đọc được trong một phút so với phương pháp đọc sách cũ. Hãy cho biết tỉ số giữa thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới và cũ của bạn Quỳnh. 

Gợi ý đáp án:

Số từ đọc được trong một phút và thời gian đọc quyển sách là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Ta lại có:

Số từ đọc được trong một phút lúc sau bằng 2 lần số từ đọc được trong một phút lúc đầu

=> Thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới bằng một nửa (\(= \frac{1}{2}\)) thời gian đọc xong quyển sách đó theo phương pháp cũ.

Vận dụng 3

Hãy giải bài toán ở Hoạt động khởi động trang 16.

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi là 20km/h mất 6 giờ. Hỏi nếu người đó đi bằng xe gắn máy với vận tốc không đổi là 40km/h thì mất bao nhiêu thời gian?

Gợi ý đáp án:

Quãng đường di chuyển bằng vận tốc nhân với thời gian

=> Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi thời gian người đó đi với vận tốc 40km/h là x (giờ)

Điều kiện: x > 0

=> \(\frac{{20}}{{40}} = \frac{x}{6}\)

=> 20 . 6 = 40 . x

=> 120 = 40 . x

=> x = 120 : 40

=> x = 3

Vậy người đó phải đi mất 3 giờ để đi hết quãng đường với vận tốc 40km/h.

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 20 tập 2

Bài 1

Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau khi a = 3 thì b = -10

a. Tìm hệ số tỉ lệ.

b. Hãy biểu diễn a theo b.

c. Hãy tính giá trị của a khi b = 2, b = 14.

Gợi ý đáp án:

a) Do a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: hệ số tỉ lệ là 3. (-10) = -30.

b) \(a = \frac{-30}{b}\)

c) Tính giá trị của a:

\(b = 2 \Rightarrow a = \frac{-30}{2}=-15\)

\(b = 14 \Rightarrow a = \frac{-30}{14}= \frac{-15}{7}\)

Bài 2

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:

b) Áp dụng tính chất x.y = a = 40, ta có:

a. Tìm hệ số tỉ lệ.

b. Tìm các giá trị chưa biết trong bảng trên.

Gợi ý đáp án:

a) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là a = (-8).(-5) = 40.

b) Áp dụng tính chất x.y = a = 40, ta có:

x	5	4	-8	\(\frac{40}{9}\)	6	12
y	8	10	-5	9	\(\frac{20}{3}\)	\(\frac{10}{3}\)

Bài 3

Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau, đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày?

Gợi ý đáp án:

Năng suất làm việc và thời gian đóng xong tàu là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có: 20. 60 = 12. t

⇒ t = 20. 60 : 12 = 100

Vậy nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong 100 ngày.

Bài 4

Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt có cùng năng suất để làm xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không? 

Gợi ý đáp án:

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. 

Bài 5

Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? 

Gợi ý đáp án:

 Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau. 

Bài 6

Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau. Hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không:

a)

b)

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: 1. 60 = 2. 30 = 3. 20 = 4. 15 = 5.12, nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Ta có: \(2.12 \neq 3.9\) nên m và n không tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 7

Một nông trường có 2 máy gặt có cùng năng suất đã gặp trong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Gợi ý đáp án:

Số máy gặt và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có: 2. 4 = 4. t

⇒ t = 2. 4 : 4 = 2.

Vậy nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết 2 giờ.

Bài 8

Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 24 $cm^{3}$. Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n và d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d.

Gợi ý đáp án:

+ Diện tích hình chữ nhật là: n. d = 24 không đổi

Vậy n và d là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

+ \(n. d = 24 \Rightarrow n = \frac{24}{d}\).

Bài 9

Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v trong thời gian t (h). Hãy chứng tỏ v t tỉ lệ nghịch với nhau và tính t theo v.

Gợi ý đáp án:

+ Ta có: quãng đường tàu đi được là: v. t = 200

Vậy v và t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

+ \(v. t = 200 \Rightarrow t = \frac{200}{v}\)