Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực Giải Toán lớp 7 trang 35 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Giải Toán lớp 7 Bài 2: Số thực, Giá trị tuyệt đối của một số thực bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 35, 36, 37, 38.

Lời giải Toán 7 Bài 2 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 2 Chương 2: Số thực. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 2 - Vận dụng

Vận dụng 1

Cho một hình vuông có diện tích 5m ² . Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361m. 

Gợi ý đáp án:

Diện tích hình vuông bằng độ dài một cạnh bình phương

=> Độ dài cạnh hình vuông đó là:

\(a = \sqrt 5\) (m)

Ta có: \(\sqrt 5 = 2,236067977\)

Mặt khác 2,361 > 2,36067977

=> Độ dài a của cạnh hình vuông lớn hơn độ dài b = 2,361

Vận dụng 2

Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số \(\sqrt 2 ;\frac{3}{2}\) trên trục số. 

Gợi ý đáp án:

Ta có: \(\sqrt 2 > 0;\frac{3}{2} > 0\) nên hai điểm nằm bên phải số 0 trên trục số.

\(\begin{matrix} \sqrt 2 = 1,414213562 \hfill \\ \dfrac{3}{2} = 1,5 \hfill \\ \end{matrix}\)

Ta có: 1,4142… < 1,5

=> \(\sqrt 2 < \frac{3}{2}\)

=>\(\sqrt 2\) nằm gần điểm 0 hơn điểm \(\frac{3}{2}\)

=> \(\sqrt 2\) nằm trước điểm \(\frac{3}{2}\)

Vận dụng 3

Tìm số đối của các số thực sau: 5,12; π; \(- \sqrt {13}\)

Gợi ý đáp án:

Ta có:

5,12 + (-5,12) = 0 => Số đối của số 5,12 là -5,12

π + (-π) = 0 => Số đối của số π là -π

\(- \sqrt {13} + \sqrt {13} = 0\)=> Số đối của số \(- \sqrt {13}\) là \(\sqrt {13}\)

Vận dụng 4

Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn \(\left| x \right| = \sqrt 3\)

Gợi ý đáp án:

Ta có: \(\left| {\sqrt 3 } \right| = \sqrt 3\)

\(\left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3\)

Ta lại có:

\(\left| x \right| = \sqrt 3\) => \(x = \sqrt 3\) hoặc \(x = - \sqrt 3\)

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 2 - Thực hành

Thực hành 1

Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.

Gợi ý đáp án:

Các phát biểu đúng:

\(- 9 \in \mathbb{R}\)

\(\sqrt 3 \in \mathbb{R}\)

Các phát biểu sai là:

\(\sqrt 3 \in \mathbb{Q}\)

\(\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}\)

Sửa lại các phát biểu sai:

\(\sqrt 3 \notin \mathbb{Q}\)

\(\frac{2}{3} \in \mathbb{R}\)

Thực hành 2

So sánh hai số thực:

a) 4,(56) và 4,56279;

b) -3,(65) và -3,6491;

c) 0,(21) và 0,2(12);

d) \(\sqrt 2\) và 1,42.

Gợi ý đáp án:

a) 4,(56) và 4,56279

Ta có:

4,(56) = 4,5656…

Ta đi so sánh 4,5656… và 4,56279.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn. Mà 5 > 2 nên 4,5656… > 4,56279 hay 4,(56) > 4,56279.

b) -3,(65) và -3,6491

Ta có: -3,(65) = -3,6565…

Ta đi so sánh 3,6565… và 3,6491

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm. Mà 5 > 4 nên 3,6565… > 3,6491 hay -3,6565… < -3,6491 nên -3,(65) < -3,6491.

c) 0,(21) và 0,2(12)

Ta có: 0,(21) = 0,212121… và 0,2(12) = 0,21212121…

Vậy 0,(21) = 0,29(12).

d) Ta có:

\(\sqrt 2 = 1,414213562\)

Mặt khác 1,4142… < 1,42

=> \(\sqrt 2 < 1,42\)

Thực hành 3

 Hãy biểu diễn các số thực: \(- 2; - \sqrt 2 ; - 1,5;2;3\) trên trục số. 

Gợi ý đáp án:

Biểu diễn các số thực trên trục số như sau:

Thực hành 4

Tìm số đối của các số thực sau: 5,12; π; \(- \sqrt {13}\)

Gợi ý đáp án:

Ta có:

5,12 + (-5,12) = 0 => Số đối của số 5,12 là -5,12

π + (-π) = 0 => Số đối của số π là -π

\(- \sqrt {13} + \sqrt {13} = 0\)=> Số đối của số \(- \sqrt {13}\) là \(\sqrt {13}\)

Thực hành 5

Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau:

3,14; 41; -5; 1,(2); \(- \sqrt 5\)

Gợi ý đáp án:

Ta có:

Giá trị tuyệt đối của -3,14 là |-3,14| = 3,14

Giá trị tuyệt đối của 41 là |41| = 41

Giá trị tuyệt đối của -5 là |-5| = 5

Giá trị tuyệt đối của 1,2 là |1,2| = 1,2

Giá trị tuyệt đối của \(- \sqrt 5\) là \(\left| { - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5 = 2,236067977\)

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 38 tập 1

Bài 1

Hãy thay mỗi ? bằng kí hiệu \(\in\)hoặc \(\notin\)để có phát biểu đúng.

Gợi ý đáp án:

\(\begin{array}{l}5 \in \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2 \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 2 \notin \mathbb{Q};\\\frac{3}{5} \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,31\left( {45} \right) \notin I\,\,\,\,\,\,7,62\left( {38} \right) \in \mathbb{R};\,\,\,\,0 \notin I\end{array}\)

Bài 2

Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

\(\frac{2}{3};\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, - \sqrt 2 ;\,\,\,\,3,2;\,\,\,\,\,\pi ;\,\,\,\, - \frac{3}{4};\,\,\,\,\frac{7}{3}.\)

Gợi ý đáp án:

Ta có:

\(\frac{2}{3} = 0,\left( 6 \right);\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, - \sqrt 2 = - 1,414...;\,\,\,\,3,2;\,\,\,\,\,\pi = 3,141...;\,\,\,\, - \frac{3}{4} = - 0,75;\,\,\,\,\frac{7}{3} = 2,\left( 3 \right).\)

Do\(- 1,414... < - 0,75 < 0,\left( 6 \right) < 2,\left( 3 \right) < 3,141... < 3,2 < 4,1\)

Nên \(- \sqrt 2 < - \frac{3}{4} < \frac{2}{3} < \frac{7}{3} < \pi < 3,2 < 4,1.\)

Bài 3

Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) \(\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5\)là các số thực.

b) Số nguyên không là số thực.

c) \(- \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, - 0,45\) là các số thực.

d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.

e) 1; 2; 3; 4 là các số thực.

Gợi ý đáp án:

a) \(\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5\)là các số thực => Đúng

b) Số nguyên không là số thực => Sai (Do Tất cả các số nguyên đều là số thực)

c) \(- \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, - 0,45\) là các số thực => Đúng

d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ => Sai (Do số 0 không là số vô tỉ)

e) 1; 2; 3; 4 là các số thực => Đúng.

Chú ý:

Số thực là tập hợp số lớn nhất, bao gồm tất cả các tập hợp số đã được học.

Bài 4

Hãy thay ? bằng các chữ số thích hợp.

Gợi ý đáp án:

Bài 5

Tìm số đối của các số sau: \(- \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, - \pi\).

Gợi ý đáp án:

Số đối của các số \(- \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, - \pi\) lần lượt là:

\(\sqrt 5 ;\,\,\,\,\, - 12,\left( 3 \right);\,\,\,\, - 0,4599;\,\,\,\,\, - \sqrt {10} ;\,\,\,\,\pi\).

Bài 6

Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: \(- \sqrt 7 ;\,\,\,\,\,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,0,68;\,\,\,\,\,\, - \frac{3}{2};\,\,\,\,\,2\pi\) .

Gợi ý đáp án:

\(\left| { - \sqrt 7 } \right| = \sqrt 7 ;\,\,\,\,\left| {\,52,\left( 1 \right)} \right| = \,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,\left| {0,68} \right| = 0,68;\,\,\,\,\,\,\left| { - \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{2};\,\,\,\,\,\left| {2\pi } \right| = 2\pi\) .

Bài 7

Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau:

\(- 3,2;\,\,\,\,\,2,13;\,\,\,\, - \sqrt 2 ;\,\,\,\, - \frac{3}{7}\).

Gợi ý đáp án:

\(\left| { - 3,2} \right| = 3,2;\,\,\,\,\,\left| {2,13} \right| = 2,13;\,\,\,\left| {\, - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 = 1,41..;\,\,\,\,\left| { - \frac{3}{7}} \right| = \frac{3}{7} = 0,42...\)

Do 0,42 < 1,41... < 2,13 < 3,2 nên:

\(\left| { - \frac{3}{7}} \right| < \left| { - \sqrt 2 } \right| < \left| {2,13} \right| < \left| { - 3,2} \right|\).

Bài 8

Tìm giá trị của x và y biết rằng: \(\left| x \right| = \sqrt 5 và \left| {y - 2} \right| = 0\).

Gợi ý đáp án:

\(\left| x \right| = \sqrt 5 \Rightarrow x = \sqrt 5\) hoặc \(x = - \sqrt 5\)

\(\left| {y - 2} \right| = 0 \Rightarrow y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2.\)

Bài 9

Tính giá trị của biểu thức: \(M = \sqrt {\left| { - 9} \right|}\).

Gợi ý đáp án:

Do\(\left| { - 9} \right| = 9\) nên ta có:

\(M = \sqrt {\left| { - 9} \right|} = \sqrt 9 = 3\)