Đề thi học sinh giỏi tỉnh Cà Mau lớp 9 năm 2009 môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 9 THCS
|
Bài 1 (3,0 điểm):
a) Tính giá trị của biểu thức:
b) Rút gọn biểu thức:
Bài 2 (3,0 điểm):
a) Chứng minh rằng số là số hữu tỉ.
b) Cho đa thức f(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n. Xác định m, n sao cho đa thức f(x) chia hết cho x + 1 và x – 3.
Bài 3 (3,0 điểm):
Tìm một số tự nhiên gồm ba chữ số sao cho khi ta lấy chữ số ở hàng đơn vị đặt về bên trái của số gồm hai chữ số còn lại, ta được một số có ba chữ số lớn hơn chữ số ban đầu 765 đơn vị.
Bài 4 (3,0 điểm):
Cho đa thức f(x – 1) = x2 – (m + 1)x – m2 + 2m – 2 .
a) Tìm f(x).
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) khi m = – 2.
Bài 5 (3,5 điểm):
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh CD, E là giao điểm của AC và BI, F là giao điểm của hai tia AB và DE. Chứng minh rằng :
a) B là trung điểm của đoạn thẳng AF.
b) Nếu BC = BD thì AC = FD.
c) Nếu AC = FD thì BC = BD.
Bài 6 (4,5 điểm):
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) trong đó hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại M. Cho biết ADB là tam giác cân có góc A > 900.
a) Chứng minh rằng: AD2 = AM.AC .
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DCM và J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM. Chứng minh rằng: .
c) Chứng minh rằng: Tổng các độ dài của hai đoạn thẳng ID và JB không tuỳ thuộc vào vị trí của điểm C trên cung lớn BD của đường tròn (O)
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Tuyển tập 20 đề thi học kì 2 lớp 5 môn Tiếng Việt theo Thông tư 22
-
Văn mẫu lớp 12: Tổng hợp dàn ý Hồn Trương Ba, da hàng thịt (9 mẫu)
-
Hợp đồng thuê nhà kinh doanh - Mẫu hợp đồng thuê nhà làm văn phòng
-
800 Câu trắc nghiệm môn Thị trường chứng khoán
-
Văn mẫu lớp 12: Viết đoạn văn nghị luận về lối sống nghĩa tình
-
Tổng hợp 122 bài văn mẫu lớp 9 - Ôn thi vào lớp 10 môn Ngữ văn
-
Văn mẫu lớp 12: Phân tích giá trị nhân đạo trong tác phẩm Vợ chồng A Phủ
-
Hướng dẫn học các dạng bài tập môn Cơ sở lý luận Mô đun 2
-
Bài văn mẫu Lớp 8: Bài viết số 6 (Đề 1 đến Đề 3)
-
Viết bài văn biểu cảm về con người hoặc sự việc
Mới nhất trong tuần
-
Bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng
50.000+ -
Phân dạng và bài tập Hình học lớp 9
50.000+ 1 -
Tổng hợp các dạng bài tập Đại số lớp 9
50.000+ 1 -
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định
5.000+ -
Chứng minh đẳng thức: cách chứng minh và bài tập
1.000+ -
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
5.000+ -
Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên
10.000+ -
Cách tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng
1.000+ -
Các dạng bài tập tần số và tần số tương đối
100+ -
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước
5.000+