Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 31, 32, 33, 34, 35

Toán lớp 8 tập 1 trang 31, 32, 33, 34, 35 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Eballsviet.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo.

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 6 Đơn thức và đa thức nhiều biến được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 11. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán lớp 8 tập 1 bài 6 Đơn thức và đa thức nhiều biến Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Toán 8 Tập 1 trang 35 Chân trời sáng tạo

Bài tập 1

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

\(a) \frac{a-1}{a+1}+\frac{3-a}{a+1}\)

\(b) \frac{b}{a-b}+\frac{a}{b-a}\)

\(c) \frac{(a+b)^{2}}{ab}-\frac{(a-b)^{2}}{ab}\)

Gợi ý đáp án

\(a) \frac{a-1}{a+1}+\frac{3-a}{a+1}=\frac{a-1+3-a}{a+1}=\frac{2}{a+1}\)

\(b) \frac{b}{a-b}+\frac{a}{b-a}=\frac{-b}{b-a}+\frac{a}{b-a}\)

\(=\frac{-(b-a)}{b-a}=-1\)

\(c) \frac{(a+b)^{2}}{ab}-\frac{(a-b)^{2}}{ab}=\frac{(a+b)^{2}-(a-b)^{2}}{ab}\)

\(=\frac{(a+b-a+b)(a+b+a-b)}{ab}=\frac{4ab}{ab}=4\)

Bài tập 2

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

\(a) \frac{1}{2a}+\frac{2}{3b}\)

\(b) \frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}\)

\(c) \frac{x+y}{xy}-\frac{y+z}{yz}\)

\(d) \frac{2}{x-3}-\frac{12}{x^{2}-9}\)

\(e) \frac{1}{x-2}+\frac{2}{x^{2}-4x+4}\)

Gợi ý đáp án

\(a) \frac{1}{2a}+\frac{2}{3b}=\frac{3b}{6ab}+\frac{4a}{6ab}=\frac{3b+4a}{6ab}\)

\(b) \frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1)}-\frac{(x+1)^{2}}{(x-1)(x-1)}\)

\(=\frac{(x-1)^{2}-(x+1)^{2}}{(x+1)(x-1)}=\frac{(x-1-x-x)(x-1+x+1)}{x-1}=\frac{4}{x-1}\)

\(c) \frac{x+y}{xy}-\frac{y+z}{yz}=\frac{(x+y)z}{xyz}-\frac{(y+z)x}{xyz}\)

\(=\frac{xz+yz-xy-xz}{xyz}=\frac{y(z-x)}{xyz}=\frac{z-x}{xz}\)

\(d) \frac{2}{x-3}-\frac{12}{x^{2}-9}=\frac{2(x+3)}{(x-3)(x-3)}-\frac{12}{(x-3)(x+3)}\)

\(=\frac{2x+6-12}{(x-3)(x+3)}=\frac{2x-6}{(x+3)(x-3)}\)

\(=\frac{2(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{2}{x+3}\)

\(e) \frac{1}{x-2}+\frac{2}{x^{2}-4x+4}=\frac{x-2}{(x-2)^{2}}+\frac{2}{(x-2)^{2}}\)

\(=\frac{x-2+2}{(x-2)^{2}}=\frac{x}{(x-2)^{2}}\)

Bài tập 3

Thực hiện các phép tính sau:

\(a) \frac{x+2}{x-1}-\frac{x-3}{x-1}+\frac{x+4}{1-x}\)

\(b) \frac{1}{x+5}-\frac{1}{x-5}+\frac{2x}{x^{2}-25}\)

\(c) x+\frac{2y^{2}}{x+y}-y\)

Gợi ý đáp án

\(a) \frac{x+2}{x-1}-\frac{x-3}{x-1}+\frac{x+4}{1-x}=\frac{x+2-x+3-x+4}{x-1}\)

\(=\frac{-x+9}{x-1}\)

\(b) \frac{1}{x+5}-\frac{1}{x-5}+\frac{2x}{x^{2}-25}=\frac{x-5-x-5+2x}{x^{2}-25}\)

\(=\frac{-10}{x^{2}-25}\)

\(c) x+\frac{2y^{2}}{x+y}-y=\frac{x^{2}-y^{2}+2y^{2}}{x+y}\)

\(=\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}\)

Bài tập 4

Cùng đi từ A đến thành phố B cách nhau 450 km, xe khách chạy với tốc độ x (km/h); xe tải chạy với tốc độ y (km/h) (x>y). Nếu xuất phát cùng lúc thì xe khách đến thành phố B sớm hơn xe tải bao nhiêu giờ?

Gợi ý đáp án

Thời gian xe tải đi: \(\frac{450}{y}\) (giờ)

Thời gian xe khách đi: \(\frac{450}{x}\) (giờ)

Xe khách đến thành phố B sớm hơn \(\frac{450}{y}-\frac{450}{x}=\frac{450(x-y)}{xy}\) (giờ)

Bài tập 5

Có ba hình hộp chữ nhật A, B, C có chiều dài, chiều rộng và thể tích được cho như Hình 2. Hình B và C có các kích thước giống nhau, hình A có cùng chiều rộng với B và C

a) Tính chiều cao của các hình hộp chữ nhật. Biểu thị chúng bằng các phân thức cùng mẫu số.

b) Tính tổng chiều cao của hình A và C, chênh lệch chiều cao của hình A và B

Gợi ý đáp án

a) Chiều cao hình B là: \(\frac{b}{yz}=\frac{bx}{xyz}\) (cm)

Chiều cao hình A là: \(\frac{a}{xz}=\frac{ay}{xyz}\) (cm)

Chiều cao hình C là: \(\frac{bx}{xyz}\) (cm)

b) Tổng chiều cao hình A và C là: \(\frac{bx}{xyz}+\frac{ay}{xyz}=\frac{bx+ay}{xyz}\) (cm)

Chênh lệch chiều cao của hình A và B là: \(\frac{ay}{xyz}-\frac{bx}{xyz}=\frac{ay-bx}{xyz}\) (cm)