Eballsviet.com
Học tập Lớp 10 Lớp 11 Toán 11

Hình không gian thể tích từ cơ bản đến nâng cao Lý thuyết và bài tập thể tích trong Hình học không gian

Giới thiệu Tải về Bình luận

Nhằm đem đến cho các bạn học sinh lớp 11, 12 có thêm nhiều tài liệu học tập môn Toán, Eballsviet.com xin giới thiệu tài liệu Hình không gian thể tích từ cơ bản đến nâng cao.

Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, gồm 42 trang tóm tắt lý thuyết, công thức tính và hướng dẫn giải các dạng toán về thể tích của khối đa diện. Tài liệu phù hợp để các học sinh bị “mất gốc” ôn lại kỹ năng giải toán hình học không gian. Hy vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, thi THPT Quốc gia sắp tới. Mời bạn đọc cùng theo dõi và tải tại đây.

Hình không gian thể tích từ cơ bản đến nâng cao

http://www.toanmath.com/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan
BA
̣
N KHÔNG THÊ
THAY
ĐÔ
I ĐI
CH ĐÊ
N NÊ
U
BA
̣
N KHÔNG
ĐÔ
I THAY CON ĐƯƠ
NG
1
HÌNH KHÔNG GIAN THỂ TÍCH
TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO FULL
Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt
HÌNH KHÔNG GIAN THỂ TÍCH
ÔN TẬP 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 9 – 10
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho
ABC
vuông ở
A
. Ta có:
a) Định lý Pitago :
222
BC AB AC
b)
22
.; .BA BH BC CA CH CB
c)
..AB AC BC AH
d)
222
111
AH AB AC

e)
2BC AM
f)
sin ,cos , tan ,cot
bcbc
BBBB
aacb

g)
.sin .cos , .sin .cos ,
sin cos
ba Ba Cca
bb
B
Ba
C
Ca 
.tan .cotbc Bc C
2. Hệ thức lượng trong tam giác thường
Định lý hàm số côsin:
222
2.cosabc bc A
Định lý hàm số sin:
2
sin sin sin
abc
R
ABC

3. Các công thức tính diện tích
a)
Công thức tính diện tích tam giác
.
11
.sin
22 4
a
abc
SabCprppaapbpc
R
h
với
2
abc
p

Đặc biệt:
ABC
vuông ở
A
:
1
.
2
SABAC
ABC
đều cạnh
ABC
:
2
3
4
a
S
b) Diện tích hình vuông:
S
cạnh x cạnh
c) Diện tích hình chữ nhật:
S
dài x rộng
d) Diện tích hình thoi:
1
2
S
(chéo dài x chéo ngắn)
a
c b
A
M
B
C
H
http://www.toanmath.com/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan
BA
̣
N KHÔNG THÊ
THAY
ĐÔ
I ĐI
CH ĐÊ
N NÊ
U
BA
̣
N KHÔNG
ĐÔ
I THAY CON ĐƯƠ
NG
2
e) Diện tích hình thang:
1
2
S
(đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao
f) Diện tích hình bình hành:
S
đáy x chiều cao
g) Diện tích hình tròn:
2
SR
ÔN TẬP 2: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 11
A. QUAN HỆ SONG SONG
§1.ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
1. Định nghĩa
Đường thẳng và mặt phẳng gọi là
song song với nhau nếu chúng
không có điểm nào chung.
aP aP
&
2.Các định lý:
Định lý 1: Nếu đường thẳng
không nằm trên mặt phẳng
và
song song với một đường thẳng
nào đó nằm trên
thì
a
song
song với
.

a
ba a
b
&&
Định lý 2: Nếu đường thẳng
song song với mặt phẳng
P thì
mọi mặt phẳng
Q chứa
a
mà
cắt
P thì cắt theo giao tuyến
song song với
a
.

()
aP
aQ ba
PQb


&
&
Định lý 3: Nếu hai mặt phẳng cắt
nhau cùng song song với một
đường thẳng thì giao tuyến của
chúng cũng song song với đường
thẳng đó.

PQb
Pa ba
Qa

&&
&
§2.HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
1. Định nghĩa:
Hai mặt phẳng được gọi là song
song với nhau nếu chúng không có
điểm nào chung.
PQ PQ
&
a
(P)
α
b
a
Q
P
b
a
Q
P
b
a
Q
P
http://www.toanmath.com/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan
BA
̣
N KHÔNG THÊ
THAY
ĐÔ
I ĐI
CH ĐÊ
N NÊ
U
BA
̣
N KHÔNG
ĐÔ
I THAY CON ĐƯƠ
NG
3
2. Các định lý:
Định lý 1: Nếu mặt phẳng
P
chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau
và cùng song song với mặt phẳng
Q
thì
P
và
Q
song song
với nhau.

,
,
ab P
ab I P Q
aQbQ

&
&&
Định lý 2: Nếu một đường thẳng
nằm một trong hai mặt phẳng song
song thì song song với mặt phẳng
kia.
PQ
aQ
aP

&
&
Định lý 3: Nếu hai mặt phẳng
P
và
Q
song song thì mọi mặt
phẳng
R
đã cắt
P
thì phải cắt
Q
và các giao tuyến của chúng
song song.

PQ
RPa ab
RQb


&
&
B. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
§1.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa:
Một đường thẳng được gọi là
vuông góc với một mặt phẳng nếu
nó vuông góc với mọi đường thẳng
nằm trên mặt phẳng đó.
,aP accP
2. Các định lý:
Định lý 1: Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng cắt
nhau
a
và b cùng nằm trong mặt
phẳng
P thì đường thẳng
d
vuông góc với mặt phẳng
P .
,
,
dadb
ab P d P
ab



Định lý 3: (Ba đường vuông góc)
Cho đường thẳng
a
không vuông
góc với mặt phẳng
P và đường
thẳng
b nằm trong
P . Khi đó,
 
,
'
aPbP
ba ba


I
b
a
Q
P
a
Q
P
b
a
R
Q
P
P
c
a
d
a
b
P
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 10 Toán 11 Toán 12

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨
Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ

Mới nhất trong tuần