Các dạng bài tập toán về mệnh đề và tập hợp Ôn tập Toán 10

Bài tập về mệnh đề và tập hợp là một trong những dạng toán cơ bản trọng tâm có trong chương trình Toán lớp 10 hiện hành.

Các dạng bài tập về mệnh đề và tập hợp gồm cả bài tập trắc nghiệm và tự luận kèm theo lời giải chi tiết. Tài liệu được biên soạn với nhiều mức độ khác nhau, bám sát chương trình trong SGK. Qua đó giúp các bạn học sinh tham khảo, hệ thống lại kiến thức để giải nhanh các bài tập về bất đẳng thức để đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi sắp tới. Lưu ý tài liệu này được dùng cho cả 3 sách Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo theo chương trình mới. Ngoài ra để học tốt Toán 10 các em tham khảo thêm tài liệu: Tổng hợp các bài tập về đường tròn, 14 tính chất thường gặp trong hình học phẳng.

Các dạng bài tập toán về mệnh đề và tập hợp

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? Nếu là mệnh đề thì chỉ tính đúng, sai của mệnh đề đó.

a) 3+4=5

b) \(\sqrt{5}\) là 1 số vô tỷ

c) 4 x+3<2 x-1

d) Hôm nay trời mưa !

e) Hà nội là thủ đô của nước Việt Nam

Câu 2. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.

a) 1637 chia hết cho 5

b) \(|-235| \leq 0\)

c)\(\pi<3,15\)

d) \(\frac{3}{2}\) là một số nguyên

e) 2 là số nguyên tố nhỏ nhất

Câu 3. Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề sau và xét tính đúng sai mệnh đề đảo.

a) Nếu một số chia hết cho 6 thì số đó chia hết cho 3

b) Nếu hình thoi \(\mathrm{ABCD}\) thì hai đường chéo vuông góc với nhau

c) Nếu một số chia hết cho 2 thì số đó là số chẵn

d) Nếu \(\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CA}\) thì \(\mathrm{ABC}\) là tam giác đều

Câu 4. Cho số thực x. Xét mệnh đề P: " x là một số nguyên",Q : " \(\mathrm{x}+2\)là một số nguyên". Phát biểu mệnh đề \(\mathrm{P} \Rightarrow \mathrm{Q}\) và mệnh đề đảo của nó. Xét tính đúng sai của cả hai mệnh đề này

Câu 5. Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ"

a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.

b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.

Câu 6. Cho tam giác ABC và tứ giác giác ABCD. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để:

a) ABC là tam giác đều

b) ABCD là một hình chữ nhật

Câu 7. Dùng kí hiệu \(\forall\) và \(\exists\) để viết các mệnh đề sau:

a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó.

b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chình nó

c) Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó

d) Moi số tư nhiên đều lớn hơn số đối của nó

Câu 8. Phát biểu thành lời mối mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

\(a) \forall x \in \mathbb{R}: x^{2} \leq 0\)

Câu 9. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

a) \(\forall x \in \mathbb{R}: x^{2} \geq 0\)

b)\(\exists x \in \mathbb{Z}: x^{2}+2 x+5=0\)

c) \(\forall x \in \mathbb{Q}: 3 x \neq x^{2}+2\)

Câu 10. Lập mệnh đề phủ của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

a) Mọi hình vuông đều là hình thoi

b) Có một tam giác cân không phải là tam giác đều

Câu 11. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Hôm nay là thứ mấy?

B. Các bạn hãy học đi!

C. An học lớp mấy?

D. Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.

Câu 12. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. 10 là số chính phương

B. a+b=c

C. \(x^{2}-x=0\)

D. 2 n+1 chia hết cho 3

.....................

Nội dung đầy đủ bài tập mệnh đề lớp 10

..............

Tải File tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết