Bộ đề ôn thi vào 10 môn Toán (Có đáp án) 55 Đề Toán ôn thi vào 10 (Chọn lọc)

Bộ đề Toán ôn thi vào 10 gồm 55 đề khác nhau cực hay có chọn lọc. Qua đó giúp các bạn học sinh có thêm nhiều nguồn tài liệu ôn luyện kiến thức.

TOP 55 đề ôn thi vào 10 môn Toán gồm 20 đề biên soạn theo cấu trúc trắc nghiệm kết hợp tự luận có đáp án giải chi tiết kèm theo 35 đề tự luyện. Qua đề ôn thi vào 10 môn Toán sẽ giúp các em học sinh lớp 9 thử sức, rèn luyện kiến thức, để đánh giá đúng năng lực bản thân, nắm vững được các dạng bài thường xuất hiện trong đề thi. Từ đó vạch ra chiến lược ôn thi hiệu quả, đạt kết quả tốt nhất và trúng tuyển vào lớp 10 các trường Trung học Phổ thông mà các em mong muốn. Ngoài ra các em xem thêm: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, bất đẳng thức Cosi, chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số.

1. Bộ đề ôn thi vào 10 môn Toán (Trắc nghiệm + Tự luận)

2. Bộ đề ôn thi vào 10 môn Toán (Tự luận)

Đề Toán ôn thi vào 10 - Đề 1

Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 

\(\quad A=\sqrt{3+2 \sqrt{2}}-\sqrt{3-2 \sqrt{2}} ; B=\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}\)

Câu 2: (1.5 điểm). Giải các phương trình:

a. 2x²+ 5x – 3 = 0

b. x⁴- 2x² – 8 = 0

Câu 3: ( 1.5 điểm). Cho phương trình: x² +(2m + 1)x – n + 3 = 0 (m, n là tham số)

a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 và -2.

b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình đã cho có nghiệm dương.

Câu 3: ( 2.0 điểm). Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 cây xanh. Đến ngày lao động, có 5 bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh.

Câu 4: ( 3,5 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O’) có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O’) và tâm O’ nằm trên đường tròn (O). Đường nối tâm OO’ cắt AB tại H, cắt đường tròn (O’) tại giao điểm thứ hai là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O’.

a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O), và AC vuông góc BF.

b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt OC tại K, Cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng minh các tứ giác AHO’E, ADKO là các tứ giác nội tiếp.

c) Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao.

d) Tính diện tích phần chung của hình (O) và hình tròn (O’) theo bán kính R.

Đề Toán ôn thi vào 10 - Đề 2

Bài 1

a) So sánh :\(3 \sqrt{5}\) và \(4 \sqrt{3}\)

b) Rút gọn biểu thức: \(A=\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}-\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\)

Bài 2 (2 điểm). Cho hệ phương trình: \(\left\{\begin{array}{ll}2 x+y=5 m-1 & \text { ( } \mathrm{m} \text { là tham số) } \\ x-2 y=2 & \end{array}\right.\)

a) Giải hệ phương trình với m = 1

b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x²– 2y²= 1.

Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km.Khi đi từ B trở về A người đó tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút.Tính vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B .

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở H.

a) Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp .

b) Giả sử góc BAC bằng 60 độ, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R.

c) Chứng minh rằng đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.

d) Phân giác góc ABD cắt CE tại M, cắt AC tại P. Phân giác góc ACE cắt BD tại N, cắt AB tại Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?

Bài 5 (1,0 điểm). Cho biểu thức: \(P=x y(x-2)(y+6)+12 x^{2}-24 x+3 y^{2}+18 y+36\)

Chứng minh P luôn dương với mọi giá tri của x,  \(\mathrm{y} \in R\)

Đề ôn thi vào 10 môn Toán - Đề 3

Bài 1:(3,0 điểm)

a) Rút gon: \(A=(\sqrt{12}+2 \sqrt{27}-\sqrt{3}): \sqrt{3}\)

b) Giải phương trình : \(x^{2}-4 x+3=0\)

c) Giải hê phương trình: \(\left\{\begin{array}{l}2 x-y=4 \\ x+y=-1\end{array} \mid\right.\)

Bài 2: ( 1,5 điểm). Cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d) : y = 2x + a

a\ Vẽ Parabol (P)

b\ Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung

Bài 3: ( 1,5 điểm): Hai ô tô cùng lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách nhau 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 30 phút.Tính vận tốc của mỗi ô tô trên.

Bài 4: ( 3,5 điểm). Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M bất kỳ trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp điểm)

a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp.

b\ Chứng minh MC² = MA.MB

c\ Gọi H là trung điểm đoạn AB , F là giao điểm của CD và OH.

Chứng minh F là điểm cố định khi M thay đổi

Bài 5: ( 0,5 điểm). Cho a và b là hai số thỏa mãn đẳng thức: a² + b² + 3ab -8a - 8b - 2+19 = 0

Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a và b

.............

Mời các bạn tải File tài liệu để xem trọn bộ 35 đề ôn thi vào 10