Bài tập Đa thức một biến Bài tập Toán 7
Bài tập Đa thức một biến là tài liệu vô cùng hữu ích mà Eballsviet.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 7 tham khảo. Tài liệu này được áp dụng với cả 3 sách Kết nối tri thức, Cánh diều và Chân trời sáng tạo.
Các dạng bài tập về đa thức một biến gồm tổng hợp kiến thức lý thuyết kèm theo các dạng bài tập có đáp án và lời giải chi tiết. Đây là tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập, ôn luyện tại nhà được tốt hơn. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm: bài tập về lũy thừa số hữu tỉ, bài tập Nhân chia số hữu tỉ.
Bài tập về Đa thức một biến (Có đáp án)
I. Lý thuyết về Đa thức một biến
+ Đa thức một biến ( gọi tắt là đa thức) là tổng của những đơn thức của cùng một biến; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
+ Số 0 cũng được gọi là một đa thức, gọi là đa thức không.
+ Kí hiệu: Ta thường kí hiệu đa thức bằng một chữ cái in hoa. Đôi khi còn viết thêm kí hiệu biến trong ngoặc đơn.
II. Các dạng bài tập về Đa thức một biến
Dạng 1. Thu gọn và sắp xếp đa thức một biến.
a. Phương pháp giải:
+ Thu gọn đa thức một biến: Thực hiện phép tính cộng các đơn thức cùng bậc.
+ Sắp xếp đa thức một biến (đa thức khác 0 ): Viết đa thức dưới dạng thu gọn và sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa giảm của biến.
II. Bài toán.
* Mức độ nhận biết
Bài 1. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến
P ( x) = -x3 + x + x3 - 2x +1.
Gợi ý đáp án
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần:
P ( x) = -x +1.
Bài 2. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức sau theo lũy thừa tăng dần của biến
Q ( x) = -x2 + 2 - 3x2 + 5x .
Q ( x) = -x2 + 2 - 3x2 + 5x Q ( x)
= (-x2 - 3x2 ) + 5x + 2 Q ( x)
= -4x2 + 5x + 2
Gợi ý đáp án
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần:
Q ( x) = 2 + 5x - 4x2 .
Bài 3. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:
M ( x) = -x2 - 3 + 7x2 - 2x .
M ( x) = -x2 - 3 + 7x2 - 2x M ( x)
= (-x2 + 7x2 ) - 2x - 3 M ( x)
= 6x2 - 2x - 3
Gợi ý đáp án
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần:
M ( x) = 6x2 - 2x - 3 .
Bài 4. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức sau theo lũy thừa tăng dần của biến:
N ( y) = y3 + 3y - y2 + 2 y .
N ( y) = y3 + 3y - y2 + 2 y
Gợi ý đáp án
N ( y ) = y3 - y2 + (2 y + 3y )
N ( y ) = y3 - y2 + 5y
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần:
N ( y ) = 5y - y2 + y3 .
Bài 5. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:
P ( x) = 2x3 - 3x2 + x - x3 + 2x -1 .
Gợi ý đáp án
P ( x) = 2x3 - 3x2 + x - x3 + 2x -1
P ( x) = (2x3 - x3 ) - 3x2 + ( x + 2x) -1
P ( x) = x3 - 3x2 + 3x -1
* Mức độ thông hiểu
Bài 6. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến. Xác định các hạng tử của đa thức
E (u ) = 3 - 2u + 5u2 - 3u
E (u ) = 5u2 + (-3u - 2u ) + 3
E (u ) = 5u2 - 5u + 3.
E (u ) = 3 - 2u + 5u2 - 3u .
Gợi ý đáp án
Đa thức E (u ) có ba hạng tử là 5u2 , -5u và 3 .
Bài 7. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức sau theo lũy thừa tăng dần của biến. Xác định các hạng tử của đa thức
H = 3u2 - 2u5 + 2u7 - 3u2 - 5 .
Gợi ý đáp án
H = 3u2 - 2u5 + 2u7 - 3u2 - 5
H = 2u7 - 2u5 + (3u2 - 3u2 ) - 5
H = 2u7 - 2u5 - 5
H = -5 - 2u5 + 2u7
Đa thức H có ba hạng tử là 2u7 , -2u5 và -5 .
Bài 8. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:
Q ( x) = x3 - x2 + 2x - 3x2 + 5x - 2 .
Q ( x) = x3 - x2 + 2x - 3x2 + 5x - 2
Q ( x) = x3 + (-x2 - 3x2 ) + (2x + 5x) - 2
Q ( x) = x3 - 4x2 + 7x - 2
Gợi ý đáp án
Bài 9: Cho đa thức
P ( x) = 2x2 - 4x3 + 5x - x2 + 3x4 + 4x3 - 3 . Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức
P ( x) theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Gợi ý đáp án
Thu gọn và sắp xếp đa thức P ( x) theo luỹ thừa giảm dần của biến.
P ( x) = 2x2 - 4x3 + 5x - x2 + 3x4 + 4x3 - 3
P ( x) = 3x4 + (4x3 - 4x3 ) + (2x2 - x2 ) + 5x - 3
P ( x) = 3x4 + x2 + 5x - 3 .
..............
Tải file tài liệu để xem thêm Bài tập về Đa thức một biến
Chọn file cần tải:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Tuyển tập 20 đề thi học kì 2 lớp 5 môn Tiếng Việt theo Thông tư 22
-
Văn mẫu lớp 12: Tổng hợp dàn ý Hồn Trương Ba, da hàng thịt (9 mẫu)
-
Hợp đồng thuê nhà kinh doanh - Mẫu hợp đồng thuê nhà làm văn phòng
-
800 Câu trắc nghiệm môn Thị trường chứng khoán
-
Văn mẫu lớp 12: Viết đoạn văn nghị luận về lối sống nghĩa tình
-
Tổng hợp 122 bài văn mẫu lớp 9 - Ôn thi vào lớp 10 môn Ngữ văn
-
Văn mẫu lớp 12: Phân tích giá trị nhân đạo trong tác phẩm Vợ chồng A Phủ
-
Hướng dẫn học các dạng bài tập môn Cơ sở lý luận Mô đun 2
-
Bài văn mẫu Lớp 8: Bài viết số 6 (Đề 1 đến Đề 3)
-
Viết bài văn biểu cảm về con người hoặc sự việc
Mới nhất trong tuần
-
Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến (Có đáp án)
10.000+ 1 -
Bài tập nâng cao Hình học 7
100.000+ 9 -
Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số
50.000+ -
Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
10.000+ -
Toán 7 Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
10.000+ -
Toán 7 Chủ đề 2: Tạo đồ dùng dạng hình lăng trụ đứng
10.000+ -
Toán 7 Bài 2: Phân tích và xử lí dữ liệu
10.000+ -
Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu
10.000+ -
Các dạng bài tập chương 4 môn Toán 7 sách Cánh diều
1.000+ -
Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
5.000+