Toán 6 Luyện tập chung trang 54 Giải Toán lớp 6 trang 54 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán lớp 6 Luyện tập chung trang 54 bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống.

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, được biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung trang 54 Chương 2: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Lý thuyết cần nhớ để giải Toán 6 Luyện tập chung trang 54

- Muốn tìm UCLN của hai hay nhiều hơn 1 số ta thực hiện ba bước sau:

• Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
• Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
• Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó là UCLN phải tìm.

- Để tìm bội chung nhỏ nhất bạn có thể làm theo các bước sau đây:

• Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
• Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
• Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là bội chung nhỏ nhất cần tìm.

Đáp án Toán 6 trang 55 tập 1

Bài 2.45: a)

b) =; Với 2 số tự nhiên a, b bất kì, tích của ƯCLN (a, b) và BCNN (a, b) luôn bằng với tích của 2 số a và b.

Bài 2.46: 

a. Ước chung lớn nhất là 25, bội chung nhỏ nhất là 525

b. Ước chung lớn nhất là 3, bội chung nhỏ nhất là 13 860

Bài 2.47: 

a) Tối giản;
b) Chưa tối giản, phân số tối giản là \(\frac{2}{3}\)

Bài 2.48: 2520 giây

Bài 2.49:

a) \(\frac{20}{45}\); \(\frac{21}{45}\)

b) \(\frac{225}{540}\);\(\frac{252}{240}\); \(\frac{80}{540}\)

Bài 2.50: 8dm

Bài 2.51: 42

Bài 2.52: 2 ³ .5 ³  

Hướng dẫn giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 55 tập 1

Bài 2.45

Bài 2.46

Bài 2.47

b) \(\frac{70}{105}\)

\(\frac{70}{105}=\frac{70: 35}{105: 35}=\frac{2}{3}\) là phân số tối giản

Bài 2.48

Bài 2.49

Quy đồng mẫu các phân số sau:

  Gợi ý đáp án:

a) Ta có BCNN(9, 15) = 45 nên chọn mẫu chung là 45. Ta được:

\(\frac{4}{9}=\frac{4.5}{9.5}=\frac{20}{45}\)

\(\frac{7}{15}=\frac{7.3}{15.3}=\frac{21}{45}\)

b) Ta có BCNN(12; 15; 27) = 540

\(\frac{5}{12}=\frac{5.45}{12.45}=\frac{225}{540}\)

\(\frac{7}{15}=\frac{7.36}{15.36}=\frac{252}{540}\)

\(\frac{4}{27}=\frac{4.20}{27.20}=\frac{80}{540}\)

Bài 2.50

Từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?

Gợi ý đáp án:

Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)

Ta có: 56 = 2³.7 ; 48 = 2⁴.3 ; 40 = 2³.5

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2 và có số mũ nhỏ nhất là 2³

Do đó ƯCLN(56, 48, 40) = 8

Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm

Bài 2.51

Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45.

Gợi ý đáp án:

Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng.

Do đó số học sinh lớp 6A là BC(2, 3, 7)

BCNN(2, 3, 7) = 42 nên BC(2, 3, 7) = {0; 42; 84, ...}

Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42.

Bài 2.52 

Hai số có BCNN là 2³.3.5³ và ƯCLN là 2².5. Biết một trong hai số bằng 2².3.5, tìm số còn lại.

Gợi ý đáp án:

Ta đã biết tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.

Do đó tích của hai số đã cho là 2³.3.5³ . 2².5 = 2⁵.3.5⁴

Mà một trong hai số bằng 2².3.5 nên số còn lại là 2³.5³