Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Lào Cai năm học 2013 - 2014 môn Toán (Có đáp án) Sở GD-ĐT Lào Cai
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
|
Câu I: (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính:
2. Cho biểu thức: Với a > 0; a # 1; a # 4
a) Rút gọn P
b) So sánh giá trị của P với số 1/3
Câu II: (1,0 điểm)
Cho hai hàm số bậc nhất y = -5x + (m+1) và y = 4x + (7 – m) (với m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tìm tọa độ giao điểm đó.
Câu III: (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình: (m là tham số)
1. Giải hệ phương trình khi m = 2.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y ≤ 3.
Câu IV: (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai x2 + 4x - 2m + 1 = 0 (1) (với m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = -1.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 -x2 =2.
Câu V: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O ; R) (P, Q là 2 tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O ; R) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O ; R). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
1) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và KA2 = KN.KP.
2) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O ; R). Chứng minh NS là tia phân giác của góc PNM.
3) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Tuyển tập 20 đề thi học kì 2 lớp 5 môn Tiếng Việt theo Thông tư 22
-
Văn mẫu lớp 12: Tổng hợp dàn ý Hồn Trương Ba, da hàng thịt (9 mẫu)
-
Hợp đồng thuê nhà kinh doanh - Mẫu hợp đồng thuê nhà làm văn phòng
-
800 Câu trắc nghiệm môn Thị trường chứng khoán
-
Văn mẫu lớp 12: Viết đoạn văn nghị luận về lối sống nghĩa tình
-
Tổng hợp 122 bài văn mẫu lớp 9 - Ôn thi vào lớp 10 môn Ngữ văn
-
Văn mẫu lớp 12: Phân tích giá trị nhân đạo trong tác phẩm Vợ chồng A Phủ
-
Hướng dẫn học các dạng bài tập môn Cơ sở lý luận Mô đun 2
-
Bài văn mẫu Lớp 8: Bài viết số 6 (Đề 1 đến Đề 3)
-
Viết bài văn biểu cảm về con người hoặc sự việc
Mới nhất trong tuần
-
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Bắc Kạn
1.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Hưng Yên
10.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Hải Phòng
50.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Nam Định
10.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Nghệ An
50.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Khánh Hòa
50.000+ 1 -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Phú Thọ
10.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Hà Tĩnh
50.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Ninh Bình
10.000+ -
Cách tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2025 ở TP Hồ Chí Minh
1.000+