Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên trường ĐH Khoa học tự nhiên năm 2012 - 2013 môn Toán Đề thi môn Toán
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
|
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HỆ CHUYÊN
|
Câu I.
1) Giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình:
Câu II.
1) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn đẳng thức: (x + y + 1)(xy + x + y) = 5 + 2(x + y)
2) Giả sử x, y là các số thực dương thỏa mãn điêu kiện
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu III.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC (M khác B, C và AM không đi qua O). Giả sử P là một điểm thuộc đoạn thẳng AM sao cho đường tròn đường kính MP cắt cung nhỏ BC tại điểm N khác M.
1) Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua O. Chứng minh rằng N, P, D thẳng hàng
2) Đường tròn đường kính MP cắt MD tại Q khác M. Chứng minh rằng Q là tâm đườn tròn nội tiếp tam giác AQN.
Câu IV.
Giả sử a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a ≤ b ≤ 3 ≤ c; c ≥ b + 1; a + b ≥ c
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Tả cơn mưa rào mùa hạ - 3 Dàn ý & 35 bài văn tả cơn mưa lớp 5
-
Mẫu sáng kiến kinh nghiệm chuẩn - Mẫu sáng kiến kinh nghiệm dành cho giáo viên
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Khoa học tự nhiên 8 năm 2024 - 2025 sách Cánh diều
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ văn 8 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Đáp án cuộc thi Giao lưu tìm hiểu An toàn giao thông cho giáo viên năm 2022 - 2023
-
Văn mẫu lớp 12: Nghị luận xã hội về sự thành công trong cuộc sống
-
Văn mẫu lớp 12: Nghị luận xã hội cách nuôi dưỡng vẻ đẹp tâm hồn
-
Soạn bài Tự đánh giá: Gói thuốc lá Cánh diều
-
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Lịch sử - Địa lí lớp 5 năm 2024 - 2025 (Sách mới)
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Mới nhất trong tuần
-
Đề thi thử vào lớp 10 năm học 2018 – 2019 môn Ngữ Văn (Có đáp án)
100.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Tuyên Quang
10.000+ 1 -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 TP Hồ Chí Minh
5.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Khánh Hòa
50.000+ 1 -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Hà Nội
50.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Đồng Tháp
10.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Quảng Trị
5.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Cao Bằng
1.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Hòa Bình
5.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Sơn La
5.000+