Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi tỉnh Hải Dương năm học 2013 - 2014 môn Toán Sở GD-ĐT Hải Dương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
|
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình (2x + 1)2 + (x - 3)2 = 10
2. Xác định các hệ số m và n biết hệ phương trình có nghiệm (1; -2)
Câu 2: (2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức
2. Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì người thợ thứ nhất hoàn thành công việc châm hơn người thợ thứ 2 làm là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc.
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0
1. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m.\
2. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện:
x12 - 2mx1 + 2m - 1)(x22 - 2mx2 + 2m - 1) < 0.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O; R) thay đổi đi qua B và C sao cho O không phụ thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN.
1. Chứng minh bốn điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh OI.OH = R2
3. Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2. Ký hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Văn mẫu lớp 6: Tả lại hình ảnh của bố hoặc mẹ khi em mắc lỗi
-
Tả cánh đồng quê em - 3 Dàn ý & 48 bài văn tả cánh đồng lớp 5
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Giáo dục địa phương lớp 8 năm 2024 - 2025
-
Văn mẫu lớp 11: Dàn ý 13 câu đầu bài Vội vàng (6 Mẫu)
-
Dàn ý thuyết minh về một tác phẩm văn học
-
Dẫn chứng về lòng khoan dung - Ví dụ về lòng khoan dung trong cuộc sống
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 1 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Bài tập rèn luyện kỹ năng viết chính tả cho học sinh lớp 1
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Tin học lớp 3 năm 2024 - 2025 (Sách mới)
-
Văn mẫu lớp 12: Phân tích giá trị hiện thực trong Vợ nhặt của Kim Lân
Mới nhất trong tuần
-
Đề thi thử vào lớp 10 năm học 2018 – 2019 môn Ngữ Văn (Có đáp án)
100.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Tuyên Quang
10.000+ 1 -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 TP Hồ Chí Minh
5.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Khánh Hòa
50.000+ 1 -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Hà Nội
50.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Đồng Tháp
10.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Quảng Trị
5.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Cao Bằng
1.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Hòa Bình
5.000+ -
Điểm chuẩn lớp 10 năm 2025 Sơn La
5.000+