Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương III Đại số lớp 8 (Có đáp án) Đề kiểm tra 45 phút chương III Đại số 8

Nhằm giúp các em học sinh lớp 8 có thêm tài liệu ôn tập môn Toán, Eballsviet.com xin giới thiệu đến các em bộ đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 Đại số 8 Chương 3.

Việc rèn luyện với các đề thi này sẽ giúp các em sẽ hệ thống lại kiến thức môn Đại số, nâng cao kỹ năng giải đề và tư duy Toán học.

Đề kiểm tra 1 tiết Chương III Đại số lớp 8 - Đề 1

Bài 1: Giải phương trình:

a) \((x + 3)^{2} - (X - 3)^{2} = 6x + 18\) (*)

b) \(\frac{x + 3}{x - 2} = \frac{5}{(x -2)(3 -x)}\)

c) \(\frac{12x^{2} + 30x - 21}{16x^{2} - 9} - \frac{3x - 7}{3 -4x} = \frac{6x +5}{4x +3}\)

d) \(\frac{4}{x +1} - \frac{2}{x - 2} = \frac{x + 3}{x^{2} - x - 2}\)

Bài 2:

Đường sông từ tỉnh A đến tỉnh B ngắn hơn đường bộ 12km. Từ A đến B, ca nô đi hết 4 giờ 20 phút, ô tô đi hết 3 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 14km/h. Tính vận tốc của ca nô và độ dài quãng đường sông từ A đến B.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) (*) <=> x²+ 6x + 9 – x²+ 6x – 9 = 6x + 18

<=> 6x = 18 <=> x = 3

Tập nghiệm: S = {3}

b) ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0 và 3 – x ≠ 0 <=> x ≠ 2 và x ≠ 3

Khi đó: (x + 3)(3 – x) = 5 <=> 3x – x² + 9 – 3x = 5

<=> (2 + x )(2 – x) = 0

<=> 2 + x = 0 hoặc 2 – x = 0

<=> x = -2 hoặc x = 2

Ta thấy x = 2 không thỏa ĐKXĐ.

Tập nghiệm: S = {-2}

c) ĐKXĐ: 3 – 4x ≠ 0 và 3 + 4x ≠ 0 (16x²– 9 = - (3 – 4x)(3 + 4x) ≠ 0)

<=> x ≠ 3/4 và x ≠ -3/4

Quy đồng mẫu thức:

\(\frac{-\left(12x^2+30x-21\right)}{9-16x^2}-\frac{(3x-7)(3+4x)}{9-16x^2}=\frac{(6x+5)(3-4x)}{9-16x^2}\)

Khử mẫu, ta được:

-12x² – 30x + 21 – (9x + 12x² – 21 – 28x) = 18x – 24x² + 15 – 20x

<=> -12x² – 30x + 21 – 9x – 12x² + 21 + 28x = 18x – 24x² + 15 – 20x

<=> -9x = -27 <=> x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm : S = {3}

d) ĐKXĐ : x + 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 <=> x ≠ -1 và x ≠ 2

(khi đó : x² – x – 2 = (x + 1)(x – 2) ≠ 0)

Quy đồng mẫu thức:

\(\frac{4(x-2)}{(x+1)(x-2)}-\frac{2(x+1)}{(x+1)(x-2)}=\frac{x+3}{(x+1)(x-2)}\)

Khử mẫu: 4x – 8 – 2x – 2 = x + 3 <=> x = 13 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm: S = {13}

Bài 2:

Gọi x (km/h; x > 0) là vận tốc của ca nô, thì vận tốc của ô tô là x + 14 (km/h)

Ta có phương trình: x + 12 = 3(x + 14) ( 13/3 giờ = 4 giờ 20 phút)

<=> 13x + 36 = 9x + 126 <=> x = 45/2 (= 22,5)

Đáp số: Vận tốc ca nô: 22,5 (km/h)

Quãng đường sông từ A đến B: 97,5 (km).

Đề kiểm tra 1 tiết Chương III Đại số lớp 8 - Đề 2

Bài 1: Giải phương trình:

a) \((5 x-3)^{2}=(4 x-7)^{2}(*)\)

b) \(\frac{96}{x^{2}-16}+6=\frac{2 x-1}{x+4}+\frac{3 x-1}{x-4}\)

c) \(\frac{1-x}{2 x^{2}-4 x}-\frac{1}{4 x-4}=\frac{x-1}{2 x(x-2)}-\frac{1}{2 x}\)

Bài 2: Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 11. Nếu tăng tử số thêm 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì giá trị phân số mới bằng 3/4 . Tìm phân số đã cho.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) (*) <=> (5x – 3)²– (4x – 7)²= 0

<=> (5x – 3 + 4x – 7)(5x – 3 – 4x + 7) = 0

<=> (9x – 10)(x + 4) = 0 <=> 9x – 10 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = 10/9 hoặc x = -4

Tập nghiệm : S = { 10/9 ; -4}

b) ĐKXĐ: (x + 4)(x – 4) ≠ 0 <=> x + 4 ≠ 0 và x – 4 ≠ 0 <=> x ≠ <=> 4

Ta có: x² – 16 = (x + 4)(x – 4) ≠ 0

Quy đồng và khử mẫu, ta được:

96 + 6(x² – 16) = (2x – 1)(x – 4) + (3x – 1)(x + 4)

<=> 96 + 6x² – 96 = 2x² – 8x – x + 4 + 3x² + 12x – x – 4

<=> x² – 2x = 0 <=> x(x – 2) = 0

<=> x = 0 hoặc x – 2 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm: S = {0;2}

c) ĐKXĐ: x ≠ 0; x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 <=> x ≠ 0; x ≠ 1 và x ≠ 2

MTC: 4x(x – 2)(x – 1)

Quy đồng và khử mẫu, ta được:

2(1 – x)(x – 1) – x(x – 2) = 2(x – 1)² – 2(x – 1)(x – 2)

<=> -2x² + 4x – 2 – x² + 2x = 2x² – 4x + 2 – 2x² + 6x – 4

<=> 3x² – 4x = 0 <=> x(3x – 4) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 4/3

(x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm: S = {4/3}

Bài 2:

Gọi x là tử số thì mẫu số là x + 11 ( x ∈ Z)

Ta có phương trình:

\(\frac{x+3}{(x+11)-4}=\frac{3}{4}\)

<=> 4x + 12 = 3x + 21 <=> x = 9

Đáp số: 9/20.

Đề kiểm tra 1 tiết Chương III Đại số lớp 8 - Đề 3

Bài 1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm x = 1 :

3(2x + m)(x + 2) – 2(2x + 1) = 18.

Bài 2: Giải phương trình :

a) \((x-2)^2-4(x+3)=x(x-4)\) (*)

b) \(\frac{3}{x+1}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{x}{x-2}\)

c) \(\frac{x}{2x-6}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x^2}{x^2-2x-3}\)

Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h ; lúc quay về với vận tốc 15km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường AB.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

Thay x = 1 vào phương trình đã cho, ta có:

3(2 + m)(1 + 2) – 2(2 + 1) = 18 <=> 18 + 9m – 6 = 18

<=> m = 2/3

Bài 2:

a) (*) <=> x²– 4x + 4 – 4x – 12 = x²– 4x

<=> -4x = 8 <=> x = -2

Tập nghiệm: S = {-2}

b) ĐKXĐ: x + 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 <=> x ≠ -1 và x ≠ 2.

MTC: (x + 1)(x – 2)

Quy đồng mẫu thức:

\(\frac{3(x-2)}{(x+1)(x-2)}+\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)(x-2)}=\frac{x(x+1)}{(x+1)(x-2)}\)

Khử mẫu, ta được: 3x – 6 + x² – 1 = x² + x

<=> 2x = 7 <=> x = 7/2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm: S = {7/2}

c) ĐKXĐ : 2x – 6 ≠ 0 và 2x + 2 ≠ 0 <=> x ≠ 3 và x ≠ -1

MTC : 2(x – 3)(x + 1) (x² – 2x – 3 = (x – 3)(x + 1))

Quy đồng mẫu thức và khử mẫu, ta được:

x(x + 1) + x(x – 3) = 4x² <=> x² + x + x² – 3x = 4x²

<=> 2x² + 2x = 0 <=> x(x + 2) = 0

<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0

<=> x = 0 hoặc x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm : S = {0 ;2}

Bài 3:

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0).

Ta có phương trình:

\(\frac{x}{15}-\frac{x}{20}=\frac{1}{6}\quad\left(\frac{1}{6}h=10\text{ phút }\right)\)

<=> 4x – 3x = 10

<=> x = 10 (thỏa mãn)

Trả lời: Quãng đường AB dài 10km.

..............................................

Tài liệu Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương III Đại số lớp 8 vẫn còn, mời các bạn tải về để xem tiếp