Cách tính tốc độ trung bình Công thức Vật lí 10

Cách tính tốc độ trung bình là tài liệu vô cùng hữu ích bao gồm tổng hợp kiến thức lý thuyết kèm theo ví dụ minh họa. Qua đó giúp các bạn học sinh lớp 10 củng cố kiến thức nhanh chóng biết cách giải các bài tập liên quan đến tốc độ trung bình.

Tốc độ trung bình chính là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động. Đây là một trong những dạng bài tập trọng tâm trong SGK lớp 10 chương trình mới. Vì thế các em học sinh cần ôn luyện thật tốt để biết cách vận dụng vào giải bài tập nhé.

1. Tốc độ trung bình là gì? 

Tốc độ trung bình là đại lượng cho biết mức độ nhanh, chậm của chuyển động và được xác định bằng thương số giữa quãng đường đi được với thời gian chuyển động.

2. Cách tính tốc độ trung bình

Tốc độ trung bình của chuyển động được tính như sau:

\(\text { Tốc độ trung bình }=\frac{\text { Quãng đưòng }}{\text { Thời gian }} \rightarrow v_{t b}=\frac{s}{t}=\frac{s_{1}+s_{2}+s_{3}}{t_{1}+t_{2}+t_{3}}\)

Lưu ý: trong chuyển động thẳng khi chiều chuyển động của vật không đổi thì tốc độ trung bình tương đương với khái niệm vận tốc trung bình.

3. Ví dụ cách tính tốc độ trung bình

Ví dụ 1: Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong một phần hai quãng đường đầu đi với v = 40km/h. Trong một phần hai quãng đường còn lại đi trong một phần hai thời gian đầu với v = 75km/h và trong một phần hai thời gian cuối đi với v = 45km/h. Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN.

Gợi ý đáp án

Ta có \(s_{1}=\frac{S}{2} \text { Mà } s_{1}=v_{1} \cdot t_{1}=40\ t_{1} \Rightarrow t_{1}=\frac{S}{80}\)

Theo bài ra ta có \(\mathrm{S}_{2}=\mathrm{S}_{3}+\mathrm{S}_{4}=75\left(\frac{t-t_{1}}{2}\right)+45\left(\frac{t-t_{1}}{2}\right)=60 t-\frac{60 S}{80}\)

Mặt khác \(S=s_{1}+s_{2}=\frac{S}{2}+60 t-\frac{60 S}{80} \Leftrightarrow 1,25 \mathrm{S}=60 \mathrm{t} \Rightarrow \mathrm{S}=48 \mathrm{t}\)

\(\Rightarrow V_{t b}=\frac{S}{t}=48 \mathrm{km}\)

Ví dụ 2: Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 4,8km. Nửa quãng đường đầu, xe mấy đi với v₁, nửa quãng đường sau đi với v₂ bằng một phần hai v₁. Xác định v₁, v₂ sao cho sau 15 phút xe máy tới địa điểm B.

Gợi ý đáp án

\(\begin{array}{l} S_{1}=v_{1} \cdot t_{1} \Rightarrow t_{1}=\frac{S_{1}}{v_{1}}=\frac{S}{2 . v_{1}}=\frac{4800}{2 . v_{1}}=\frac{2400}{v_{1}} \\ S_{2}=v_{2} . t_{2} \Rightarrow t_{2}=\frac{S_{2}}{v_{2}}=\frac{S}{2 . \frac{v_{1}}{2}}=\frac{S}{v_{1}}=\frac{4800}{v_{1}} \\ t_{1}+t_{2}=900 \Rightarrow \frac{2400}{v_{1}}+\frac{4800}{v_{1}}=900 \Rightarrow v_{1}=8(m / s) ; v_{2}=4(m / s) \end{array}\)

Ví dụ 3: Một ôtô chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất khoảng thời gian t. Trong nửa đầu của khoảng thời gian này ô tô có tốc độ là 60km/h. Trong nửa khoảng thời gian cuối ô tô có tốc độ là 40km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn AB.

Gợi ý đáp án

Trong nửa thời gian đầu: \(S_{1}=v_{1} \cdot t_{1}=60 \cdot \frac{t}{2}=30 t\)

Trong nửa thời gian cuối: \(S_{2}=v_{2} \cdot t_{2}=40 \cdot \frac{t}{2}=20 t\)

\(v_{t b}=\frac{S}{t}=\frac{S_{1}+S_{2}}{t_{1}+t_{2}}=\frac{30 t+20 t}{t}=50(k m / h)\)

Ví dụ 4 Một người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 25km/h. Tính vận tốc của người đó đi trên đoạn đường còn lại. Biết rằng v_tb = 20km/h.

Gợi ý đáp án

\(\begin{array}{l} \operatorname{có} S_{1}=v_{1} \cdot t_{1} \Rightarrow t_{1}=\frac{S_{1}}{v_{1}}=\frac{S}{75} \\ S_{2}=v_{2} \cdot t_{2} \Rightarrow t_{2}=\frac{S_{2}}{v_{2}}=\frac{2 S}{3 v_{2}} \\ v_{t b}=\frac{S}{t}=\frac{S}{t_{1}+t_{2}}=20 k m / h \Rightarrow \frac{S}{\frac{S}{75}+\frac{2 S}{3 v_{2}}}=20(k m / h) \\ \Rightarrow 225 v_{2}=60 v_{2}+3000 \Rightarrow v_{2}=18,182(\mathrm{km} / \mathrm{h}) \end{array}\)

Ví dụ 5: Một người đi xe máy trên một đoạn đường thẳng AB. Trên một phần ba đoạn đường đầu đi với \(v_{1}=30(\mathrm{km} / \mathrm{h})\), một phần ba đoạn đường tiếp theo với \(v_{2}=36(\mathrm{km} / \mathrm{h})\) và một phần ba đoạn đường cuối cùng đi với \(v_{3}=48(\mathrm{km} / \mathrm{h})\). Tính v_tb trên cả đoạn AB.

Gợi ý đáp án

Trong một phần ba đoạn đường đầu: \(S_{1}=v_{1} \cdot t_{1} \Rightarrow t_{1}=\frac{S_{1}}{v_{1}}=\frac{S}{3 \cdot v_{1}}\)

Tương tự: \(t_{2}=\frac{S_{2}}{v_{2}}=\frac{S}{3 \cdot v_{2}} ; t_{3}=\frac{S_{3}}{v_{3}}=\frac{S}{3 \cdot v_{3}}\)

\(v_{t b}=\frac{S}{t_{1}+t_{2}+t_{3}}=\frac{S}{\frac{S}{3 \cdot v_{1}}+\frac{S}{3 \cdot v_{2}}+\frac{S}{3 \cdot v_{3}}}=\frac{1}{\frac{1}{3 \cdot v_{1}}+\frac{1}{3 \cdot v_{2}}+\frac{1}{3 \cdot v_{3}}}=36,62 \mathrm{km} / \mathrm{h}\)