Đề minh họa thi vào 10 môn Toán Hà Nội năm 2025 - 2026 Đề thi vào lớp 10 môn Toán theo Chương trình GDPT 2018

Đề minh họa thi vào 10 môn Toán Hà Nội năm 2025 - 2026 được Sở GD&DT Hà Nội công bố ngày 29/8, được xây dựng theo chương trình giáo dục phổ thông 2018.

Theo đó, đề thi vào 10 môn Toán được thi theo hình thức tự luận, có 5 bài, gồm nội dung tư duy và lập luận (3 điểm), giải quyết vấn đề (4,5 điểm) và mô hình hóa (2,5 điểm). Các câu hỏi ở mức độ nhận biết sẽ chiếm 20%, mức độ thông hiểu và vận dụng đều 40%. Qua đề minh họa tuyển sinh vào lớp 10 công lập Hà Nội năm 2025 - 2026 sẽ giúp các em có định hướng ôn tập thật tốt. Mời các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Đề minh họa thi vào 10 môn Toán Hà Nội năm 2025 - 2026

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Hà Nội 2022 

Bài 1: (3 điểm) Cho các biểu thức: 

\(A=\frac{3 \sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1} \quad và \quad B=\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}+\frac{x+8}{4-x} \quad với \quad x \geq 0 ; x \neq 4\)

a. Tính giá trị của biểu thức A khi x =9

b. Rút gọn biểu thức B

c. Đặt \(\mathrm{P}=\mathrm{A}. \mathrm{B}\). Tìm các giá trị của x để P có giá trị nguyên dương.

Bài 2: (3 điểm):

1. Giải hệ phương trình sau:

\(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{2 x-1}-\frac{4}{x-y}=2 \\ 2 \sqrt{2 x-1}-\frac{6}{x-y}=5 \end{array}\right.\)

2. Cho các hàm số bậc nhất \(\mathrm{y}=2 \mathrm{x}-3\) và \(\mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{b}\) có đồ thị lần lượt là các đường thẳng \(\mathrm{d}_{1}\) và \(\mathrm{d}_{2}.\)

a. Vẽ đồ thị của hàm số \(\mathrm{y}=2 \mathrm{x}-3\)

b. Xác định a, b để hai đường thẳng \(\mathrm{d}_{1}, \mathrm{~d}_{2}\) song song với nhau và \(\mathrm{d}_{1}, \mathrm{~d}_{2}\) lần lượt tạo với các trục \(\mathrm{Ox}\), Oy hai tam giác có tỷ số diện tích bằng 4

Bài 3: (0.5 điểm) Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thẳng cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn " là \(65^{\circ}\) (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 4 (3 Điểm)  Cho đường tròn O bán kính R và dây cung BC không đi qua tâm. Hai tiếp tuyến của O, R tại B và C cắt nhau ở A. Kẻ đường kính CD và kẻ BH vuông góc với CD tại H

a. Chứng minh 4 điểm A,B, O, C cùng thuộc một đường tròn

b. Chứng minh: \(\mathrm{OA} / / \mathrm{BD}\) và \(\mathrm{BD}^{2}=\mathrm{DH} \cdot \mathrm{DC}\)

c. Gọi I là giao điểm của BH và AD; M là giao điểm của BC và OA. Chứng minh:\(\mathrm{IM} / / \mathrm{CD}\)

Bài 5: (0,5 Điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện \(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(\mathrm{P}=\sqrt{a^{2}+a b+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+b c+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+c a+a^{2}}\)

....................

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết đề thi thử vào 10 môn Toán