21 Đề thi vào lớp 10 môn Toán Ôn thi vào lớp 10 môn Toán

TOP 21 Đề thi vào lớp 10 môn Toán được biên soạn để giúp các em học sinh lớp 9 có định hướng cũng như phương pháp trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10.

Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán bao gồm nhiều câu hỏi xen lẫn tính thực tiễn cũng như tích hợp kiến thức mà các em học sinh đã được học tại trường lớp. Tài liệu này thích hợp với cả các bạn thi vào lớp 10 các trường chuyên hay không chuyên trong cả nước. Vì thế, khi giải được tất cả các bài toán dưới đây chắc chắn sẽ mang về kết quả mong đợi. Ngoài ra các em xem thêm: các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10, bộ 45 đề thi vào lớp 10 môn Toán.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Đề 1

Bài 1: (2 Điểm)

a) Thực hiện phép tính: \(\left(\frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\frac{1+\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right): \sqrt{72}\)

b) Tìm các giá trị của m để hàm số \(y=(\sqrt{m}-2) x+3\) đồng biến.

Bài 2. (2 điểm)

a) Giải phương trình : \(x^{4}-24 x^{2}-25=0\)

b) Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{array}{c}2 x-y=2 \\ 9 x+8 y=34\end{array}\right.\)

Bài 3: (2 điểm)

Cho phương trình ẩn \(\mathrm{x} : x^{2}-5 x+m-2=0 (1)\)

a) Giải phương trình (1) khi \(\mathrm{m}=-4.\)

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt \(x_{1} ; x_{2}\) thoả mãn hệ thức \(2\left(\frac{1}{\sqrt{x_{1}}}+\frac{1}{\sqrt{x_{2}}}\right)=3\)

Bài 4. (4 điểm)

Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết \(\mathrm{AF}=\frac{4 R}{3}.\)

a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF.

b) Tính \(\operatorname{Cos} \widehat{D A B}.\)

c) Kẻ \(\mathrm{} \mathrm{OM} \perp \mathrm{BC}(\mathrm{M} \in \mathrm{AD})\). Chứng minh \(\frac{B D}{D M}-\frac{D M}{A M}=1\)

d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R.

Đề thi vào 10 môn Toán - Đề 2

Bài 1: (2 Điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

\(a) \sqrt{15}\left(\sqrt{\frac{3}{5}}+\sqrt{\frac{5}{3}}\right)\)

\(b) \sqrt{11+(\sqrt{3}+1)(1-\sqrt{3})}\)

Bài 2 (1,5 điểm)

Giải các phương trình sau:

\(a) x^{3}-5 x=0\)

\(b) \sqrt{x-1}=3\)

Bài 3. (2 điểm)

Cho hệ phương trình : \(\left\{\begin{array}{c}2 x+m y=5 \\ 3 x-y=0\end{array}\right. (I)\)

a) Giải hệ phương trình khi \(\mathrm{m}=0.\)

b) Tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm (x, y) thoả mãn hệ thức:

\(x-y+\frac{m+1}{m-2}=-4\)

Bài 4. (4,5 điểm).

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính \(\mathrm{AM}=2 \mathrm{R}\). Gọi H là trực tâm tam giác.

a) Chứng minh tứ giác \(\mathrm{BHCM}\) là hình bình hành.

b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường tròn.

c) Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàng.

d) Giả sử \(\mathrm{AB}=\mathrm{R} \sqrt{3}\). Tính diện tích phần chung của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN.

...................

Mời các bạn tải file tài liệu để xem đề thi vào lớp 10 môn Toán