Tổng hợp các dạng toán về trung điểm của đoạn thẳng Tài liệu ôn tập Hình học lớp 6

Các dạng Toán về trung điểm của đoạn thẳng lớp 6 là tài liệu vô cùng hữu ích mà Eballsviet.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 6 tham khảo.

Tài liệu bao gồm các dạng Toán về trung điểm của đoạn thẳng và cách giải chi tiết cho từng bài tập cho các em học sinh tham khảo, ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán lớp 6 phần Hình học Chương 1. Mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Tổng hợp các dạng toán về trung điểm của đoạn thẳng

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

* Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều hai điểm này (MA = MB)

Cho một đoạn thẳng, yêu cầu tìm trung điểm của đoạn thẳng đó (có thể cho biết số đo hoặc không biết số đo của đoạn thẳng đó).

* Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng: Để xác định trung điểm M của AB thì ta dùng thước đo độ dài đoạn AB rồi xác định vị trí điểm M nằm giữa A , B và chia đoạn AB thành hai đoạn bằng nhau.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP TRUNG ĐIỂM TOÁN LỚP 6

Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng liên quan tới trung điểm.

I/ Phương pháp giải:

Để tính độ dài đoạn thẳng ta thường sử dụng các nhận xét sau:

- Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A,B thì AM + MB = AB

- Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB = AB/2

II/ Các ví dụ.

Ví dụ 1. Vẽ đoạn thẳng AM = 7 cm . là điểm nằm giữa A và C, AC là 3 cm là trung điểm của . Tính BM.

Giải

Ta có C nằm giữa A và B nên AC + BC = AC + BC = AB; 3+ BC = 7 ; BC = 7 - 3 = 4 (cm)

Vì M là trung điểm BC nên BM = BC/2 = 4/2 = 2 cm

III/ Bài tập vận dụng.

Bài 1: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn thảng AM và MB, biết AB = 4cm.

Bài 2: Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn thảng AC và BC, biết AB= 6cm.

Bài 3: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 4cm. Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON=2cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của OM và ON.

a) Chứng tỏ O nằm giữa A và B.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Bài 4: Cho Ox và Oy là hai tia đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 6cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3cm. Gọi M vàN lần lượt là trung điểm của OA và OB.

a) Tong ba điểm M,O,N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON và MN.

Bài 5: Trên Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA=2cm, OB =6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳn OB.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Chứng tỏ A nằm giữa O và M.

c) Tính đọ dài AM.

Bài 6: Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA= 4cm, OB = 6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB.

a) Tinh độ dài AB.

b) Chứng tỏ M nằm giữa hai điểm O và A.

Bài 7: Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Tính độ dài MN, biết AB = a

Bài 8: Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC=4cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC.

a) Tính độ dài MC và NC.

b) Chứng tỏ điểm C nằm giữa hai điểm M và N.

c) Tính độ dài MN.

Dạng 2: Chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thằng, chứng minh đẳng thức độ dài có liên quan.

I/ Phương pháp giải:

Để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta thường làm như sau:

Bước 1: Chứng tỏ M nằm giữa A và B.

Bước 2: Chứng tỏ MA = MB

II/ Các ví dụ.

Ví dụ 1. Trên tia Ox lấy điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 6cm ( H.30).

1) Chứng tỏ điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

2) Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON.

.........

Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết