Eballsviet.com
Học tập Lớp 12 Toán 12

Tập hợp biểu diễn số phức Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

Giới thiệu Tải về Bình luận

Tập hợp biểu diễn số phức là tài liệu vô cùng hữu ích mà Eballsviet.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 12 tham khảo.

Tài liệu do thầy Trần Văn Toàn biên soạn gồm 37 trang với nội dung chủ đạo là các bài toán liên quan đến tập hợp biểu diễn số phức. Tài liệu nêu rõ các tính chất cần nắm để giải quyết các bài toán tìm tập hợp biểu diễn số phức, cùng với các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết đi kèm. Ngoài ra, tài liệu còn trình bày một số kiến thức bổ trợ có liên quan. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Tập hợp biểu diễn số phức

Mục lục
Chương 1. Số phức 2
1.1 Tập hợp biểu diễn số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Chương 2. Tiếp tuyến 31
2.1 Hàm phân thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 Hàm bậc ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1
Chương 1
Số phức
1.1 Tập hợp biểu diễn số phức
Tính chất 1.1
Cho hai số phức z và z
1
. Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z, A là điểm biểu diễn
cho số phức z
1
. Đại lượng |z −z
1
| là độ dài đoạn thẳng AM.
Chứng minh. Gọi M(x, y), A(x
1
, y
1
). Ta có
|z −z
1
|=
q
(x −x
1
)
2
+(y − y
1
)
2
.
Tính chất 1.2
Cho số phức z
1
=a +bi, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả
|
z −z
1
|
=R là đường
tròn tâm I(a; b), bán kính R.
Chứng minh. Gọi M(x, y). Từ giả thiết ta có
(x −a)
2
+(y −b)
2
=R
2
.
Ví dụ 1.1
Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thoả |z +2 −i|= 3 là đường tròn tâm (−2,1)
bán kính R =3.
Ví dụ 1.2
Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thoả |z +i|=1 là đường tròn tâm (0,−1) bán
kính R =1.
2
1.1. Tập hợp biểu diễn số phức 3
Ví dụ 1.3
Cho số phức z thoả |z +3 +i|=5. Tính giá trị của biểu thức
E =|z +7 −2i|
2
+|z +6 +5i|
2
+|z −3i|
2
+|z −1 +4i|
2
.
A
C
B
T
D
O
x
y
Lời giải. Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z, thì M thuộc đường tròn tâm T(−3,−1),
bán kính R =5.
Xét các điểm A(−7,2), B(−6, −5), C(1, −4), D(0, 3). Ta có
E = AM
2
+BM
2
+CM
2
+DM
2
.
Để ý rằng, ABCD là hình vuông có các đỉnh thuộc đường tròn, nên
E = AM
2
+BM
2
+CM
2
+DM
2
=8R
2
=200.
♦
Lời bình. Cho đa giác đều A
1
A
2
... A
n
nội tiếp trong đường tròn (C ) có tâm O, bán kính R.
Với M là điểm tuỳ ý trong mặt phẳng chứa đường tròn, ta có
A
1
M
2
+A
2
M
2
+···+ A
n
M
2
= n(R
2
+OM
2
).
♣
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 12

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨
Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ

Mới nhất trong tuần