Eballsviet.com
Học tập Lớp 10

Sổ tay tra cứu nhanh kiến thức môn Toán 10 học kì 2 Tổng hợp kiến thức học kì 2 môn Toán lớp 10

Giới thiệu Tải về Bình luận

Eballsviet.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 10 cùng tham khảo tài liệu Sổ tay tra cứu nhanh kiến thức môn Toán 10 học kì 2 được chúng tôi đăng tải ngay sau đây.

Sổ tay tra cứu nhanh kiến thức môn Toán 10 học kì 2 là tài liệu tuyển tập lý thuyết, công thức và phương pháp giải một số dạng toán thường gặp trong chương trình Đại số & Giải tích 10 và Hình học 10, bổ trợ cho học sinh trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 Toán 10. Sau đây là nội dung chi tiết, mời bạn đọc cùng tham khảo và tải tại đây.

Tổng hợp kiến thức học kì 2 môn Toán lớp 10

Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602 – Facebook: ThayCuongToan
2
Mục lục
PHẦN ĐẠI SỐ................................................................................................................................................................ 4
Chương IV. BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH .................................................................................. 4
I. BẤT ĐẲNG THỨC ................................................................................................................................................ 4
1. Tính chất của bất đẳng thức ............................................................................................................................ 4
2. Bất đẳng thức Cô si ........................................................................................................................................... 4
3. Bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.................................................................................................. 4
4. Một số bất đẳng thức thường dùng khác ...................................................................................................... 4
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ................................... 4
1. Dấu của nhị thức bậc nhất ............................................................................................................................... 4
2. Bất phương trình bậc nhất .............................................................................................................................. 5
3. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn ........................................................................................................... 5
III. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ................................... 5
1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn .................................................................................................................. 5
2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ............................................................................................................ 5
IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN ................................................................................................ 6
1. Dấu của tam thức bậc hai ................................................................................................................................ 6
2. Bất phương trình bậc hai một ẩn ................................................................................................................... 6
3. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ......................................................................... 6
Chương V. THỐNG KÊ ................................................................................................................................................ 7
I. KHÁI QUÁT ........................................................................................................................................................... 7
II. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT ................................................................................................... 7
III. BIỂU ĐỒ .............................................................................................................................................................. 7
1. Biểu đồ hình cột ................................................................................................................................................ 7
2. Biểu đồ đường gấp khúc .................................................................................................................................. 8
3. Biểu đồ hình quạt .............................................................................................................................................. 8
IV. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG ................................................................................................................................. 8
V. SỐ TRUNG VỊ ...................................................................................................................................................... 9
VI. MỐT ...................................................................................................................................................................... 9
VII. PHƯƠNG SAI .................................................................................................................................................... 9
VIII. ĐỘ LỆCH CHUẨN ......................................................................................................................................... 9
Chương VI. LƯỢNG GIÁC .......................................................................................................................................... 9
I. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ............................................................................................................................. 9
1. Công thức cơ bản............................................................................................................................................... 9
Hệ quả của công thức cơ bản ................................................................................................................................ 9
2. Công thức cộng ................................................................................................................................................ 10
Hệ quả của công thức cộng ................................................................................................................................. 10
3. Công thức biến đổi tổng thành tích ............................................................................................................. 11
4. Công thức biến đổi theo
= +( ) sin cosfx a x b x
......................................................................................... 11
5. Công thức biến đổi theo
=tan
2
x
t
............................................................................................................... 12
II. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC ĐẶC BIỆT ................................................................................................. 12
1. Góc và cung lượng giác .................................................................................................................................. 12
Địa chỉ: Số 24, ngõ 266/36/6 (Quán trà sữa Dingtea), Nguyễn Văn Cừ, Long Biên, Hà Nội
3
2. Giá trị của góc và cung lượng giác đặc biệt ................................................................................................. 12
3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) lượng giác đặc biệt ......................................................................... 13
PHẦN HÌNH HỌC ...................................................................................................................................................... 14
Chương III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Oxy .............................................................. 14
I. HỆ TỌA TRỤC TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Oxy .............................................................. 14
1. Hệ trục tọa độ ................................................................................................................................................... 14
2. Tọa độ véc-tơ .................................................................................................................................................... 14
3. Tọa độ điểm ...................................................................................................................................................... 14
4. Liên hệ giữa tọa độ véc-tơ và tọa độ điểm ................................................................................................... 15
II. ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Oxy .......................................................................... 15
1. Véc-tơ pháp tuyến và véc-tơ chỉ phương của đường thẳng ...................................................................... 15
2. Các dạng phương trình của đường thẳng.................................................................................................... 15
3. Cách viết nhanh phương trình của đường thẳng ....................................................................................... 15
4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng với điểm và đường thẳng.................................................................. 16
5. Góc giữa hai đường thẳng .............................................................................................................................. 16
6. Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng ........................................................................................................ 17
III. ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Oxy ............................................................................ 17
1. Các dạng phương trình của đường tròn ...................................................................................................... 17
2. Cách viết nhanh phương trình của đường tròn ......................................................................................... 17
3. Vị trí tương đối của đường tròn với điểm, đường thẳng và đường tròn ............................................... 17
4. Phương trình tiếp tuyến với đường tròn ..................................................................................................... 18
IV. ELIP TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Oxy ................................................................................................ 19
1. Định nghĩa đường elip .................................................................................................................................... 19
2. Phương trình chính tắc của elip .................................................................................................................... 19
3. Các thông tin của elip ..................................................................................................................................... 19
Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602 – Facebook: ThayCuongToan
4
PHẦN ĐẠI SỐ
Chương IV. BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I. BẤT ĐẲNG THỨC
1. Tính chất của bất đẳng thức
•
>⇔+>+.ab ac bc
•
>⇒>⇔ > <⇒>⇔ <
0 ; 0 .
c a b ac bc c a b ac bc
•
> >>

⇒+>+ ⇒ >

> >>

0
; .
0
ab ab
acbd acbd
cd cd
•
++
>⇔ > ∈
21 21 *
,.
nn
ab a b n
•
•
>>⇒>⇔ >0.ab ab a b
•
>⇔ >
33
.
ab a b
2. Bất đẳng thức Cô si
• Nếu a và b là hai số thực không âm thì
+≥2a b ab
(Dấu “=” xảy ra
⇔=).ab
• Nếu có n số không âm
12
, ,...,
n
aa a
thì
+ ++ ≥
1 2 12
.. ...
n
nn
a a a n aa a
(Dấu “=” xảy ra
⇔===
12
... ).
n
aa a
3. Bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
•
∀ ∈ ≥ ≥ ≥− : 0; ; .x x x xx x
•
( )
≤ ⇔− ≤ ≤ > 0.x a a x aa
•
( )
≤−
≥⇔ >
≥
0.
xa
xa a
xa
•
− ≤+≤ +
.ababab
4. Một số bất đẳng thức thường dùng khác
• Bất đẳng thức Bunhiacopxki:
• Áp dụng cho bộ hai số a, b và x, y ta được:
( )( )
+≤ + +
222 2
ax by a b x y
(Dấu “=” xảy ra
⇔=
).
ab
xy
• Áp dụng cho bộ n số
12 12 3
, ,..., và , ,...,
n
aa a bb b
ta được:
( )
( )
+ ++ ≤ + ++ + ++
2 2 22 2 2
11 2 2 1 2 1 2
... ... ...
nn n n
ab ab ab a a a b b b
(Dấu “=” xảy ra
⇔===
12
12
... ).
n
n
a
aa
bb b
• Bất đẳng thức Svác-xơ:
• Áp dụng cho bộ hai số a, b và x, y ta được
( )
+
+≥
+
2
22
ab
ab
x y xy
(Dấu “=” xảy ra
⇔=
).
ab
xy
• Áp dụng cho bộ n số
12 12 3
, ,..., và , ,...,
n
aa a bb b
ta được:
( )
+ ++
+ ++ ≥
+ ++
2
2
22
12
12
1 2 12
...
...
...
n
n
nn
aa a
a
aa
b b b bb b
(Dấu “=” xảy ra
⇔===
12
12
... ).
n
n
a
aa
bb b
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Xét nhị thức bậc nhất
( )
=+≠() 0f x ax b a
ta có bảng xét dấu:
x
−∞
−
b
a
+∞
()fx
Trái dấu với hệ số a
0
Cùng dấu với hệ số a
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 10

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨
Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ

Mới nhất trong tuần