Eballsviet.com
Học tập Lớp 10

Tổng hợp lý thuyết và bài tập Hình học lớp 10 chương 1 Lý thuyết và bài tập Hình học chương 1: Véctơ - tọa độ

Giới thiệu Tải về Bình luận

Với mong muốn đem đến cho các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu hoc tập môn Toán lớp 10, Eballsviet.com xin giới thiệu đến các bạn tài liệu Tổng hợp lý thuyết và bài tập Hình học lớp 10 chương 1 được chúng tôi tổng hợp và đăng tải ngay sau đây.

Tổng hợp lý thuyết và bài tập Hình học lớp 10 chương 1 là tài liệu vô cùng hữu ích, gồm 72 trang, tóm tắt toàn bộ kiến thức lý thuyết chương véctơ - tọa độ và bài tập có đáp án chi tiết kèm theo sẽ giúp các bạn học sinh học tập hiệu quả bài tập Hình học lớp 10 chương 1. Chúc các em học tập và đạt được kết quả cao trong các kì thi sắp tới.

Tổng hợp lý thuyết và bài tập Hình học lớp 10 chương 1

Gv:TrầnQuốcNghĩa(Sưutầnvàbiêntập) 1
File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH10-C1
Ll20202020v,.
VÉCTƠ – TỌA ĐỘ
Bài
Bài Bài
Bài 1
11
1. VÉCT
. VÉCT. VÉCT
. VÉCTƠ
ƠƠ
Ơ
A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Kháiniệmmởđầu:
Véctơ là một đoạn thẳng:
• Một đầu được xác định là gốc, còn đầu kia là ngọn.
• Hướng từ gốc đến ngọn gọi là hướng của véctơ.
• Độ dài của véctơ là độ dài đoạn thẳng xác định bởi điểm đầu và điểm cuối của véctơ.
Ví dụ: Véctơ
AB
:
•
Điểm gốc: A
•
Điểm ngọn: B
•
Phương (giá): đường thẳng AB
•
Hướng: từ A đến B
• Độ dài (môđun
: độ dài đoạn AB
Véctơ có gốc A, ngọn B được kí hiệu là và độ dài của véctơ
AB
được kí hiệu là
AB
là
khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véctơ. Ngoài ra, véctơ còn được kí hiệu bởi
một chữ cái in thường phía trên có mũi tên như
, , ,
độ dài của
a
kí hiệu:
a
.
Véctơ “không”, kí hiệu
0
là véctơ có:
• Điểm gốc và điểm ngọn trùng nhau.
• Độ dài bằng 0.
• Hướng bất kỳ
Hai véctơ cùng phương khi chúng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai
đường thẳng song song.
Hai cặp véctơ (
AB
,
CD
) và (
MN
,
PQ
) được gọi là cùng phương.
AB
cùng phương
CD
//
⇔
, , ,
AB CD
A B C D thaúng haøng
Hướng của hai véctơ: Hai véctơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Ta
chỉ xét hướng của hai véctơ khi chúng cùng phương.
• Hai véctơ
AB
và
CD
gọi là cùng hướng:
AB
↑↑
CD
//
,
⇔
AB CD
Hai tia AB CD cuøng höôùng
• Hai véctơ
AB
và
CD
gọi là ngược hướng:
AB
↑↓
CD
//
,
⇔
AB CD
Hai tia AB CD ngöôïc höôùng
A
B
A
B
C
D
M
N
Q
P
A
B
C
D
A
B
D
C
2
Chủđề
TÀI LI
TÀI LITÀI LI
TÀI LIỆ
ỆỆ
ỆU H
U HU H
U HỌ
ỌỌ
ỌC T
C TC T
C TẬ
ẬẬ
ẬP TOÁN 10
P TOÁN 10 P TOÁN 10
P TOÁN 10 –
––
–
HÌNH H
HÌNH HHÌNH H
HÌNH HỌ
ỌỌ
ỌC
CC
C
–
––
–
VÉCT
VÉCTVÉCT
VÉCTƠ
Ơ Ơ
Ơ –
––
–
T
TT
TỌ
ỌỌ
ỌA Đ
A ĐA Đ
A ĐỘ
ỘỘ
Ộ
2
22
2
File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH10-C1
Góc của hai véctơ
AB
và
CD
là góc tạo bởi hai tia Ox, Oy lần lượt cùng hướng với hai
tia AB và CD. Nghĩa là:
(
)
,=
xOy AB CD
.
• Khi
AB
và
CD
không cùng hướng thì
0 180
xOy
° ≤ ≤ °
• Khi
AB
và
CD
cùng hướng thì
0
xOy
= °
• Khi
AB
và
CD
ngược hướng thì
180
xOy
= °
Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
AB
=
CD
⇔
= =
AB vaø CD cuøng höôùng
AB CD hay AB CD
Hai véctơ đối nhau khi và chỉ khi chúng ngược hướng và có độ dài bằng nhau.
AB
= −
CD
⇔
= =
AB vaø CD ngöôïc höôùng
AB CD hay AB CD
2. Cácphéptoántrênvectơ:
a)
a)a)
a) T
TT
Tổng của hai véctơ
ổng của hai véctơổng của hai véctơ
ổng của hai véctơ:
::
:
• Định nghĩa phép cộng 2 véctơ
a
và
b
là véctơ
a b
+
, được xác định tùy theo vị trí của
2 véctơ này. Có 3 trường hợp:
①
①①
①
a b
+
nối đuôi ②
②②
②
a b
+
cùng điểm gốc ③
③③
③
a b
+
là 2 véctơ bất kỳ
a b
+
được cộng theo
a b
+
được cộng theo
a b
+
được cộng theo
quy tắc 3 điểm quy tắc hình bình hành 2 trường hợp trên
Qui tắc ba điểm: (Qui tắc tam giác hay qui tắc Chasles)
- Với ba điểm bất kỳ A, B, C ta có:
= +
AB AC CB
.
- Qui tắc 3 điểm còn được gọi là hệ thức Chasles dùng để cộng các véctơ liên tiếp,
có thể mở rộng cho trường hợp nhiều véctơ như sau:
1 1 2 2 3 3 4 1
...
−
= + + + +
n n n
A A A A A A A A A A
Qui tắc hình bình hành:
Cho hình bình hành ABCD thì”
= +
= +
AC AB AD
DB DA DC
và
=
=

AB DC
AD BC
- Qui tắc hình bình hành dùng để cộng các véctơ chung gốc.
Lưu ý: phép cộng véctơ không phải là phép cộng độ dài các véctơ.
a b
+
a
b
a b
+
a
b
a b
+
b
a
x
A
B
C
D
O
y
0 xOy 180
° ≤ ≤ °
D
C
A
B
xO y 180
= °
C
D
A
B
xO y 0
= °
A
B
C
D
A
B
D
C
A
B
C
D
Gv:TrầnQuốcNghĩa(Sưutầnvàbiêntập) 3
File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH10-C1
•
Tính chất:
Giao hoán:
a b b a
+ = +
Kết hợp:
(
)
(
)
( )
a b c a b c a c b
+ + = + + = + +
 
Cộng với véctơ đối:
(
)
0
a a
+ − =
.
Cộng với véctơ không:
0 0
a a a
+ = + =
.
b)
b)b)
b) Hi
HiHi
Hiệu của hai véctơ
ệu của hai véctơệu của hai véctơ
ệu của hai véctơ:
::
:
Véctơ đối:
- Véctơ đối véctơ
a
kí hiện là
−
a
.
- Tổng hai véctơ đối là
0
:
(
)
0
a a
+ − =
Định nghĩa: hiệu hai véctơ
a
và
b
cho
2
kết quả
a b
−
hoặc
b a
−
được xác định:
(
a b a
− = +
véctơ đối của
(
)
)
b a b
= + −
(
b a b
− = +
véctơ đối của
(
)
)
a b a
= + −
Tính chất:
①
①①
①
: 0
a a a
∀ − =
②
②②
②
: 0
a a a
∀ − =
③
③③
③
AB BA
− =
Qui tắc tam giác đối với hiện hai véctơ:
Với ba điểm bất kỳ
A
,
B
,
C
ta có:
= −
AB CB CA
.
c)
c)c)
c) Tích c
Tích cTích c
Tích của một số đối với một véctơ
ủa một số đối với một véctơủa một số đối với một véctơ
ủa một số đối với một véctơ:
::
:
Định nghĩa: Cho số thực
k
(
0
k
≠
) và một véctơ
a
(
a
≠
0
)
Tích k.
a
là một véctơ
cùng hướng với
a
nếu
0
k
>
ngược hướng với
a
nếu
0
k
<
Tính chất:
(
)
. .
k a b k a k b
+ = +
(
)
. . .
k h a k a h a
+ = +
(
)
(
)
. . . .
k h a k h a
=
(
)
1 .
a a
− = −
1.
=
a a
0. 0
=
a
Điều kiện để hai véctơ cùng phương:
- Điều kiện cần và đủ để hai véctơ
;
a b
(
0
≠
b
) cùng phương là tồn tại một số
k
để
.
=
a k b
.
- Hệ quả: Điều kiện cần và đủ để 3 điểm
A
,
B
,
C
thẳng hàng là
=
AB k AC
d)
d)d)
d) Trung đi
Trung điTrung đi
Trung điểm của đoạn thẳng v
ểm của đoạn thẳng vểm của đoạn thẳng v
ểm của đoạn thẳng và tr
à trà tr
à trọng tâm tam giác:
ọng tâm tam giác:ọng tâm tam giác:
ọng tâm tam giác:
Trung điểm của đoạn thẳng:
- I là trung điểm của AB:
⇔
0
+ =

IA IB
hay
1
2
= =
AI IB AB
hay
= −
IA IB
-
I
là trung điểm của
AB
, với
M
bất kì, ta có:
2
+ =
MA MB MI
Trọng tâm của tam giác:
G là trọng tâm của
∆
ABC
⇔
0
+ + =

GA GB GC
- Với M bất kì:
3+ + =
MA MB MC MG
C
B
A
B
A
I
M
A
B
G
C
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 10

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨
Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ

Mới nhất trong tuần