Eballsviet.com
Học tập Lớp 12 Toán 12

Hướng dẫn giải 60 bài toán hàm số và đồ thị VD – VDC Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia môn Toán

Giới thiệu Tải về Bình luận

Hướng dẫn giải 60 bài toán hàm số và đồ thị VD – VDC là tài liệu gồm 35 trang tuyển chọn 60 bài toán hàm số và đồ thị mức độ vận dụng và vận dụng cao trích từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019.

Các bài toán được phân tích và hướng dẫn giải chi tiết. Tài liệu nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Hướng dẫn giải 60 bài toán hàm số và đồ thị VD – VDC

1
HÀM SỐ VD_VDC
Câu 1: VD.Cho hàm số đa thức bậc ba
yfx
có đồ thị như hình bên. Tìm tất
cả các giá trị của tham số m để hàm số
yfxm
có ba điểm cực trị.
A. 1m  hoặc 3m B. 3m  hoặc 1m
C.
1m 
hoặc
3m
D.
13m
: Đáp án là A
gồm và , trong đó có điểm cực trị
có 3 điểm cực trị có nghiệm đơn hoặc có nghiệm đơn và nghiệm kép
.
Trắc nghiệm: Số cực trị của hàm số bằng số cực trị của hàm số cộng số giao điểm của
(không tính tiếp điểm)
Hàm số có cực trị
Do đó hàm số có cực trị
phương trình có nghiệm đơn hoặc có nghiệm đơn và có nghiệm kép
.
Câu 2: VD.Cho hàm số
yfx
có đạo hàm

f
x
. Hàm số

yfx
liên tục
trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết
 
13
1,26
4
ff
. Tổng giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
3gx f x f x
trên
1; 2
bằng:
A.
1573
64
B.
198
C.
37
4
D.
14245
64

 
 
1
2
0
0
f
xm khifxm L
Ly f x m
f
xmkhifxm L






L

1
L

2
L

yfxm
2

L

0fx m
111
3
1
m
m


3
1
m
m

yf
xm

yfx
xm
yfx
2
yf
xm
3
xm
111
3
1
m
m


3
1
m
m

y
2
2
-1
1
4
O
2
Đáp án là A
Bảng biến thiên
Ta có .
Xét trên đoạn .
Bảng biến thiên
.
Câu 3 (VD): Gọi
12
x,x
là hai điểm cực trị của hàm số
32
1
f(x) x 3x 2x
3

. Giá trị của
22
12
xx
bằng:
A.
13 B. 32 C. 4 D. 36
Cách giải:
Ta có:
 
22
f' x x 6x 2 f' x 0 x 6x 2 0  (*)
Có
12
x;x
là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
12
yf(x) x,x
là hai nghiệm của phương trình (*).
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
12
12
xx 6
xx 2


22 2 2
12 12 12
xx(xx)2xx62.(2)40
Chọn C.
Câu 4 (VD): Biết rằng đồ thị hàm số

23322
31 1 3 4ya xb xcxd
có hai điểm cực trị là (1;-7), (2:-
8). Hãy xác định tổng
222 2
Mabcd
.
2
3. 3gx f xf x f x


1; 2

0gx
2
310fx f x




0fx

1
2
x
x


  
3
1;2
1573
min 1 1 3 1
64
gx g f f
 
3
A. -18 B. 18 C. 15 D. 8
Cách giải:
Ta có

22 3 2
'33 1 2 1 3yaxbxc
Từ giả thiết ta suy ra các điểm có tọa độ (1;-7), (2;-8) thuộc đồ thị hàm số đã cho và
1; 2xx
là hai điểm cực
trị của hàm số nên ta có hệ phương sau




23 2
232
22 3 2
22 3 2
31.8 1.464 8
31.1 1.134 7
3. 3 1 .1 2. 1 3 0
3. 3 1 .2 2.2. 1 3 0
ab cd
abcd
abc
abc




Đặt
23 2
31; 1;3; 4Aa Bb CcDd ta được hệ mới
2
3
2
842884282
312
773 1 9
19
32 0 32 0 12
312
12 4 0 12 4 0 12
412
ABCD ABCD A
a
ABCD A BC B
b
ABC ABC C
c
ABC ABC D
d
 








 


 


2
2
222 2
2
2
1
4
18
4
9
a
b
Mabcd
c
d

Chọn B.
Câu 5 (VD): Tìm m để đường thẳng
y2xm
cắt đồ thị hàm số
x3
y
x1
tại hai điểm M, N sao cho độ dài
MN nhỏ nhất:
A.
3
B. -1 C. 2 D. 1
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là:

2
x3
2x m x 1 2x (m 1)x m 3 0
x1

(*)
Ta có:
2
22
m 1 8(m 3) m 6m 25 (m 3) 16 0 m
(*) luôn có hai nghiệm phân biệt
12
x,x
với mọi m.
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
12
12
m1
xx
2
m3
xx
2

Gọi
11 2 2
M(x ;2x m), N(x ;2x m)
là hai giao điểm của 2 đồ thị hàm số.
Khi đó ta có:
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 12

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨
Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ

Mới nhất trong tuần