Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm BC. Gọi \(\alpha\) là góc hợp bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SDM). Tính
\(\alpha\)
A. 55^0
B. 60^{\circ}
C. 45^0
D. 30^0
Câu 2: Tính góc giữa hai đường thẳng
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, A’B’C’D’ là hình chữ nhật tâmH, A’D’ = 2a, \(\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{D}^{\prime}=2 \mathrm{a}, A^{\prime} B^{\prime}=2 \sqrt{3}\) , H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’D’),
\(A H=2 \sqrt{3} a\) . Gọi
\(\alpha\) là góc giữa hai đường thẳng AD’ và DB’. Tính
\(\cos \alpha\) .
\(A. \cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(B. \cos \alpha=\frac{\sqrt{6}}{8}\)
\(C. \cos \alpha=\frac{1}{2}\)
\(D. \cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{4}\)
Câu 3 Giá trị lớn nhất của góc giữa đường thẳng và mặt phẳn
Cho hình hộp chữ nhật \(\mathrm{ABCD} \cdot \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{D}^{\prime}\) nội tiếp mặt cầu (S có bán kính R=\frac{\sqrt{17}}{2}. Gọi I; J là trung điểm BC, CD và và
\(\alpha\) là góc giữa đường thẳng AC ' và mặt phẳng (C’IJ). Giá trị lớn nhất cùa
\(\sin \alpha\) là
\(A. \frac{4}{5}\)
\(B. \frac{3}{5}\)
\(C. \frac{-3}{5}\)
\(D. \frac{-4}{5}\)