Câu 1: Biến đổi biểu thức
Với a và b là hai số thực dương tùy ý, giá trị \(\ln\frac{a^{4}e}{b}\) bằng:
A. \(4\ln a - \ln b +1\)
B. \(4\ln a + \ln b - 1\)
C. \(4\ln b - \ln a + 1\)
D. \(4\ln a + \ln b + 1\)
Tính giá trị biểu thức \(C = \frac{a}{b}\) . Biết
\(\log_{9}a = \log_{16}b = \log_{12}\frac{5b -a}{2};(a,b > 0)\).
A. \(C = 7 + 2\sqrt{6}\)
B. \(C = \frac{3 +
\sqrt{6}}{4}\)
C. \(C = 7 -
2\sqrt{6}\)
D. \(C = \frac{3 -
\sqrt{6}}{4}\)
Đặt \(\log_{2}a =m;\log_{2}b = n\). Biểu diễn biểu thức
\(\log_{\sqrt{8}}\sqrt[3]{ab^{2}} -4\log_{0,125}\frac{a\sqrt[3]{b}}{\sqrt[4]{a^{3}b^{7}}} = x.m -y.n\), với
\(x,y\) là các phân số tối giản. Tính
\(x + y\) .
A. \(x + y = \frac{1}{9}\)
\(x + y = 0\)
C. \(x + y = 2\)
D. \(x + y = -
\frac{8}{9}\)