Eballsviet.com
Học tập Lớp 12 Toán 12

Các dạng Bất phương trình vô tỉ và cách giải Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

Giới thiệu Tải về Bình luận

Nhằm mang đến cho các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12 và thi THPT Quốc gia 2019, Eballsviet.com xin giới thiệu đến các bạn tài liệu Các dạng Bất phương trình vô tỉ và cách giải.

Đây là tài liệu rất hữu ích gồm 17 trang trình bày các dạng bất phương trình vô tỉ và hướng dẫn phương pháp giải các bất phương trình vô tỉ đó. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Các dạng Bất phương trình vô tỉ và cách giải

CÁC DẠNG BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ VÀ CÁCH GIẢI
A. PHƢƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƢƠNG ĐƢƠNG.
* Hai bất phƣơng trình đƣợc gọi tƣơng đƣơng khi chúng có cùng tập nghiệm.
* Một số phép biến đổi tƣơng đƣơng:
+) Cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi
điều kiện của bất phương trình.
+) Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức ( luôn dương hoặc
âm) mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình.
+) Lũy thừa bậc lẻ hai vế, khai căn bậc lẻ hai vế của một bất phương trình.
+) Lũy thừa bậc chẵn hai vế, khai căn bậc chẵn hai vế khi hai vế của bất phương trình
cùng dương.
+) Nghịch đảo hai vế của bất phương trình khi hai vế cùng dương ta phải đổi chiều.
I. Kỹ thuật lũy thừa hai vế.
1. Phép lũy thừa hai vế:
a)
)()()()(
1212
xgxfxgxf
kk
.
b)
)()(
0)(
)()(
22
xgxf
xg
xgxf
kk
.
*)
2
0
BA
B
BA
hoặc
0
0
A
B
.
*)
2
0
0
BA
A
B
BA
.
*)
BABA 0
.
( Đối với các trường hợp còn lại với dấu
,,
< các bạn có thể tự suy luận ).
2. Lƣu ý:
Đặc biệt chú ý tới điều kiện của Bài toán. Nếu điều kiện đơn giản có thể kết hợp vào
bất phương trình, còn điều kiện phức tạp nên để riêng.
3. Ví dụ:
123 xx
31
2
xxx
3423 xx
143
2
xxx
Giải:
a)
3
0454
3
2
1
123
03
012
123
22
x
xx
x
x
xx
x
x
xx
.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là:
;3
.
b)
7
8
31
03
01
31
2
2
2
2
x
xxx
x
xx
xxx
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
 ;
7
8
.
Hai Bài tập còn lại các bạn tự giải.
Bài 2: Giải BPT:
xxx 2114
(1).
Giải:
* (1)
13212
2
1
4
2114
04
021
01
2114
2
2
xxx
x
xxx
x
x
x
xxx
04
0
2
7
2
1
2
1
2
1
4
12132
012
012
2
1
4
2
2
x
x
x
x
x
xxx
x
x
x
.
* Vậy tập nghiệm: [-4;0].
Bài tập tƣơng tự : Giải BPT:
42115 xxx
(TS (A)_ 2005).
Đáp số: Tập nghiệm T=[2;10).
II. Kỹ thuật chia điều kiện.
1. Kỹ thuật:
Nếu Bài toán có điều kiện là
Dx
mà
n
DDDD ...
21
ta có thể chia Bài toán theo
n trường hợp của điều kiện:
+) Trường hợp 1:
1
Dx
, giải bất phương trình ta tìm được tập nghiệm
1
T
.
+) Trường hợp 2:
2
Dx
, giải bất phương trình tìm được tập nghiệm T
2
.
………………………………….
+) Trường hợp n:
n
Dx
, giải bất phương trình tìm được tập nghiệm T
n
.
Tập nghiệm của bất phương trình là
n
TTTT ...
21
.
2. Yêu cầu:
Cần phải xác định giao, hợp trên các tập con của R thành thạo.
3. Ví dụ:
Bài 1: Giải BPT:
2
243
2
x
xx
(1)
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 12

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨
Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ

Mới nhất trong tuần