Đề thi thử Đại học cao đẳng năm 2013 môn Toán Đề thi thử Đại học môn Toán
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013
Đề Số 1
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm):
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 3(m2 - 1)x - m3 + m (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1
2. Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng √2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O.
Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình: 
2. Giải phương trình: 
Câu III (1 điểm):
Tính tích phân: 
Câu IV (1 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD; I là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN). Chứng minh SC vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI.
Câu V (1 điểm):
Cho x,y,z là ba số thực dương có tổng bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3(x2 + y2 + z2) - 2xyz.
B. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng Δ: 3x - 4y + 4 = 0. Tìm trên Δ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 4z - 2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v(1; 6; 2), vuông góc với mặt phẳng (α): x + 4y + z - 11 = 0 và tiếp xúc với (S).
Câu VIIa (1 điểm):
Tìm hệ số của x4 trong khai triển Niutơn của biểu thức: P = (1 + 2z + 3x2)10
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp 
và hai điểm A(3;-2) , B(-3;2). Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 4z - 2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v(1; 6; 2), vuông góc với mặt phẳng (α): x + 4y + z - 11 = 0 và tiếp xúc với (S).
Câu VIIb (1 điểm):
Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn: 
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.
Chọn file cần tải:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
Lớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Thi vào 6
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Có thể bạn quan tâm
-
Bộ đề thi học kì 2 môn tiếng Anh lớp 10 năm 2024 - 2025 (Sách mới)
-
Văn mẫu lớp 6: Tả lại hình ảnh của bố hoặc mẹ khi em mắc lỗi
-
Tả cánh đồng quê em - 3 Dàn ý & 48 bài văn tả cánh đồng lớp 5
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Giáo dục địa phương lớp 8 năm 2024 - 2025
-
Văn mẫu lớp 11: Dàn ý 13 câu đầu bài Vội vàng (6 Mẫu)
-
Dàn ý thuyết minh về một tác phẩm văn học
-
Dẫn chứng về lòng khoan dung - Ví dụ về lòng khoan dung trong cuộc sống
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 1 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Bài tập rèn luyện kỹ năng viết chính tả cho học sinh lớp 1
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Tin học lớp 3 năm 2024 - 2025 (Sách mới)
Mới nhất trong tuần
-
Văn mẫu lớp 12: So sánh hình tượng sông Đà và sông Hương
100.000+ -
Trắc nghiệm về Thì Hiện tại đơn và Hiện tại tiếp diễn
10.000+ -
Đề thi đại học môn Tiếng Anh khối A1
10.000+ -
Đề thi Đại học môn Tiếng Anh khối D
10.000+ -
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2025 môn Toán trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam
1.000+ -
Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Tiếng Anh trường THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 1 (Có đáp án)
10.000+ -
Tuyển tập những bài văn hay ôn thi THPT Quốc gia 2023
10.000+ -
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2025 môn Toán trường THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
1.000+ -
Đề minh họa môn Lịch sử kỳ thi độc lập tuyển sinh Trường ĐHSP Hà Nội 2 năm 2025
100+ -
Đề minh họa môn Ngữ văn kỳ thi độc lập tuyển sinh Trường ĐHSP Hà Nội 2 năm 2025
100+